徐州市2014年初中毕业、升学考试数学试题姓名考试证号□□□□□□□□□注意事项1．本试卷满分140分．考试时间为120分钟．2．答题前请将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡指定的位置上．3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．2-1等于( )A. 2B.－2C.12 D.－122．右图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是( )A. B. C. D.3．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A. 大于12 B.等于12 C.小于12 D.无法确定4．下列运算中错误的是( )A. 2＋3=5B. 2×3= 6C.8÷2=2D.(－3)²=35．将函数y=－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y=－3x＋2B. y=－3x－2C. y=－3(x＋2)D. y=－3(x－2)6．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( )A. 既是轴对称图形也是中心对称图形B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A. 矩形 B. 等腰梯形C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形8．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1．若BC=2，则AC等于( )A. 3B. 2C. 3或5D. 2或6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．函数y=2x-1中，自变量x的取值范围为．10．我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km²，该数用科学记数法可表示为．11．函数y=2x与y=x＋1的图象的交点坐标为．12．若ab=2,a－b=－1，则代数式a²b－ab²的值等于．13．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm²．14．下面是某足球队全年比赛的统计图：根据图中信息，该队全年胜了场．15．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标为．16．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°．折叠该纸片，使点A 落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．17．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3cm和1cm．若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为cm．18．如图①在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P 移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发时xs时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图②所示，则线段EF所在直线对应的函数关系式为．三、 解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题10分）（1）计算： (－1)²＋sin 30°－38； （2）计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a +1a -2 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1+1a -2 20．（本题10分）（1）解方程： x ²＋4x －1=0 （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧-2x ≤03x -1＜521．（本题7分）已知：如图▱ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE=CF ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．22．（本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1） 填写下表：平均数 众数 中位数 方差 甲 8 ▲ 8 0．4 乙 ▲ 9 ▲ 3．2（2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差． （填“变大”、“变小”或“不变”） 23．（本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1） 如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的的概率为； （2） 如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．24．（本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求小伙伴们的人数． 25．（本题8分）轮船从点A 处出发，先航行至位于点A 的南偏西15°且与点A 相距100km 的点B 处，再航行至位于点B 的北偏东75°且与点B 相距200的点C 处． （1） 求点C 与点A 的距离（精确到1）； （2） 确定点C 相对于点A 的方向．（参考数据： 2 ≈1．414，3≈1．732） 26．（本题8分）某种商品每在的销售利润y (元)与销售单价x (元)之间满足关系：y =ax ²＋bx －75其图象如图所示．（1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱． 过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！．27．（本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=kx图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与轴轴相交于点E、F，已知B（1，3）．（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为214时，求点P的坐标．28．（本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙O相交于点G，连接CG．（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动．在点E移动的过程中，①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长．徐州市2014年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．9．x ≠1；10．1．7 ×105；11．(1,2)；12．－2；13．83π；14．22；15．(－2,4)；16．15°；17．1或2；18．y=-3x ＋18 三．解答题(本大题共10小题，共计86分) 19．(1)原式=1＋12－2=-12(2) 原式=a ²-2a+1a-2 ÷a-1a-2=(a-1)²a-2 · a-2a-1=a －1 20．（1）解法1：移项，得x ²+4x=1． 配方，得(x+2)²=5 解这个方程，得x ＋2=± 5 所以，x 1=－2＋5；x 2=－2－ 5解法2：x=-4 ± 4²-4 ×1×(-1)2=－2 ± 5所以，x 1=－2＋5；x 2=－2－ 5（2）解不等式①，得x ≥ 0解不等式②，得x ＜ 2所以，不等式组的解集是0 ≤ x ＜ 2．21．证法1：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF，∴△ABE ≌△CDF∴BE=DF，∠AEB=∠CFD∵∠AEB＋∠BEF=180°，∠CFD＋∠DFE=180°∴∠BEF=∠DFE，∴BE ∥ DF∴四边形BEDF是平行四边形．证法2：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF，∴△ABE ≌△CDF∴BE=DF，同理可证△ADE ≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形．证法3：如答图1，连接BD交AC于O∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC ，OB=OD ，又∵AE=CF ， ∴OE=OF ，∴四边形BEDF 是平行四边形．22．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9（2）∵甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小，∴甲的成绩较为稳定； （3）变小． 23．（1）14；（2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3）、（男1，女）、 （男2，女）、（男3，女）共6种(注:有序状态共12种), 它们都是等可能的．其中,所有的结果中,满足“同为男生展示”的结果有3种，（注，有序状态共6种）∴P （同为男生展示）=36 = 12．24．解法1：设小伙伴的人数为x 人 根据题意，得360x-2 ×60% = 360-72x解这个方程，得x=8， 经检验，x=8是原方程的根． 答：小伙伴的人数为8人．解法2：设原票价为每张x 元 根据题意，得360x +2 = 360-7260%x解这个方程，得x=60， 经检验，x=60是原方程的根． 360x+2 =8． 答：小伙伴的人数为8人．。