7- 32 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c)
EI EI EI
2EI 2EI
1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移
(d) (e) (f) EI1=∞ EA EI
EI1=∞
3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) k
一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 .
'. 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a)
解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。
l l
l A B C D i i i
q 7- 34
11r1
1Z3i
4i
2iii
1M图
1pR213ql
216ql
pM图 （2）位移法典型方程 11110prZR （3）确定系数并解方程
iqlZqliZqlRirp24031831,821212111
（4）画M图 2724ql
2524ql
M图
218ql
216ql
(b) 4m 4m
4m A C D B 10kN EI 2EI
2.5kN/m EI .
'. 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下
11r11Z
1M图3
2EI
EI12EI
590
pM图 （2）位移法典型方程 11110prZR （3）确定系数并解方程
1115,352prEIR 153502EIZ
114ZEI
（4）画M图
()KNmM图2640
147 (c)
6m 6m
9m A B
C
EA=∞ FP 2EI EI EI
D E F EA=∞ 7- 36
解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M图如下
11r
1M图
11Z27EI227EI
27
EI
1243EI2
243EI1
243EIp
M图
pF1p
R
（2）位移法典型方程 11110prZR （3）确定系数并解方程
1114,243pprEIRF 140243pEIZF
12434ZEI
（4）画M图 .
'. 94pF9
4pF9
2pF
M图
(d)
解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M图如下
11Z2/25EAa4/25EAa
11r
1M图 2
5EA
11r
1M图
2/25EAa
2
/25EAa
简化
a 2a a 2a a EA EA A B C D
E F
FP FP
EI1=∞ 7- 38
图1pRpFpF
4
5a3
5a
1
5a
pM
（2）位移法典型方程 11110prZR （3）确定系数并解方程
11126/,55pprEAaRF 126055pEAZFa
13aZEA
（4）画M图
图M0.6pFap
Fa
1.2pF0.6pF
(e)
l l EA
A B
C D
EA EA
FP .
'. 解：（1）确定基本未知量 两个线位移未知量，各种M图如下
图11Z 11r
21r
1121
2142 4EArlEArl
1M2EAl
EAl
图21Z 12r22
r
22214EArl
2M2EAl
EAl
图 12 0ppp
RFR
pM
1pRpF000
（2）位移法典型方程 1111221211222200pp
rZrZRrZrZR
（3）确定系数并解方程 7- 40
1112212212221,44214,0ppp
EAEArrrllEArlRFR
代入，解得
121222121212p
p
lZFEAlZFEA
（4）画M图
图 M122212pF
2212pF
1
212pF
7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M图。 (a)
解：（1）确定基本未知量 10kN/m A C
B E
D F
6m 6m
6m
6m EI=常数 .
'. 两个角位移未知量，各种M图如下 23EI13EI23EI
23EI
13EI
1121
21 3rEIrEI
图1M
23EI
23EI
13EI
22116rEI
图2M
13EI1
3EI
1130 0pp
RR
图pM
30
（2）位移法典型方程 1111221211222200pp
rZrZRrZrZR
（3）确定系数并解方程
111221221212,311630,0pp
rEIrrEIrEIRR
代入，解得 1215.47,2.81ZZ （4）画最终弯矩图