习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)8kN /m20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1图示抛物线三铰拱轴线方程xxllfy)(42-=，试求D截面的内力。
题5-1图5-2带拉杆拱，拱轴线方程xxllfy)(42-=，求截面K的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)P题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
B B题8-1图8-2 试作图示伸臂梁V A 、M C 、Q C 、M A 、Q A 左、Q A 右的影响线。
8-3 试作图示刚架截面C 的Q C 和M C 影响线。
8-4 试作图示多跨静定梁V A 、V C 、Q B 左、Q B 右和M F 、Q F 、M G 、Q G 的影响线。
8-5 利用影响线，计算伸臂梁截面C 的弯矩和剪力。
8-6 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C 的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪 力。
题8-3图 题8-4图82kN82kN 82kN 82kN q=20kN/m题8-5图 题8-6图 8-7 试求图示简支梁在中—活载作用下M C 的最大值及Q D 的最大、最小值。
要求确定出最不利荷载位置。
CIIIIII题8-7图 题8-8图 8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁V B 的最大值及Q C 的最大、最小值：(a )在中—活载作用下；(b )在汽车-15级荷载作用下。
8-9～8-10 试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比较。
P 1321题8-9图 题8-10图习题99-1 用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移Cy ∆及A 截面的转角A ϕ。
其中EI=2800×104kN ·cm 2。
9-2 用积分法求圆弧曲梁B 点的水平线位移Bx ∆。
EI=常数。
9-3 计算桁架C 点的竖向线位移Cy ∆，其中上弦及下弦杆的截面面积为2A ，其它各杆的面积为A ，各杆材料相同，弹性模量为E 。
9-4 计算图示组合结构C 点的竖向线位移Cy ∆，受弯杆件EI=4500×104kN ·cm 2，各链杆的EA=30×104kN 。
9-5 用图乘法计算指定截面位移。
9-6 计算图示刚架D 点水平位移Dx ∆及A 截面转角A ϕ。
EI=常数。
9-7 计算三铰刚架C 铰左、右两侧截面相对角位移ϕ。
EI=常数。
题9-2图题9-4图求求 跨中求(e)(c)(a)(b)求 cy求求 cyP=1kN题9-5图题9-6图 题9-7图 题9-8图9-8 计算图示刚架C 、D 两点相对水平线位移。
EI=常数。
9-9 如图所示，1t 、2t 分别为使用时与建造时的温度之差，试求刚架C 点的竖向位移Cy ∆。
α=，各杆截面相同且对称于形心轴，h =40cm 。
9-10 求图示刚架在温度改变时C 点的竖向位移Cy ∆。
各杆为矩形截面，截面高度h =l/10，材料的线膨胀系数为α。
9-11 在图示桁架中，杆件GE 由于制造误差比原设计长度短1cm ，求因此引起的结点G 的竖向线位移Cy ∆。
ECDBA+15 C 6m题9-9图 题9-10图题9-11图9-12 图示三铰刚架因基础下沉引起刚架位移，已知21C C ==2cm ，求B 截面转角B ϕ。
9-13 求图示两跨并列简支梁当支座A 、B 、C 的下沉量分别为a =4cm 、b =10cm 、c =8cm 时，B 铰左、右两侧截面的相对角位移ϕ。
题9-12图 题9-13图习题1010-1 试确定图示结构的超静定次数n 。
(h)(f)(e)(d)(c)(a)题10-1图10-2 作图示超静定梁的M 、Q 图。
(e)(f)(b)(a)q2kN/m题10-2图10-3 作下列图示刚架的M 、Q 、N 图。
(f)(e)(d)(c)6mq=1kN/m(a)1m3m1m6m6ml题10-3图10-4计算图示桁架内力。
各杆EA为常量。
(b)题10-4图10-5对5-3题进行最后内力图的校核。
10-6计算图示刚架(1)D点的竖向线位移Dy∆；(2)D铰左、右两侧截面的相对角位移ϕ。
EI=常量。
10-7图示结构各杆截面为矩形，h=l/10，材料的线膨胀系数为α。
(1)作M图；(2)求杆端A的角位移Aϕ。
(a)00题10-6图题10-7图10-8图示连续梁为28a工字钢制成，I=7114cm4，E=210×103MPa,l=10m,F=50kN，若欲使梁中最大正负弯矩相等，问应将中间支座升高或降低多少10-9 任选两种与图示对应的基本结构，并列出相应的力法方程。
题10-8图 题10-910-10 用力法计算下列排架。
EAEA(b)求 = E = F =(a)求N CDql题10-10图10-11 用简化计算的方法求图示结构M 图。
10-12 计算图示连续梁作M 、Q 图，求支座反力，并计算Ky ∆及C ϕ。
(f)(c)(d)(b)(a)(e)aEFaDC qFECD10k N /m题10-11图20kN/m 100kN题10-12图习题1111-1 确定下列图示结构基本未知量，并绘“基本结构”。
(d)(e)(c)(b)(a)题11-1图11-2 用位移法计算。
绘M 图，E=常数。
(c)(b)(a)4l题11-2图11-3 用位移法计算图示结构，绘M 图。
11-4 等截面连续梁B 支座下沉0.02m ，C 支座下沉0.012m 。
已知EI=420×102kN ·m 2，试绘M 图。
11-5 求图示刚架B 截面的转角B 及D 截面的水平线位移ΔD x 。
11-6 利用对称性计算，绘制M 图。
EI=常数。
(d)(c)(b)(a)20k N /m题11-3图题11-4图 题11-5图20kN/m(b)(a)C A3m题11-6图习题1212-1 用力矩分配法计算图示结构，并绘M 图。
(b)(a)题12-1图 12-2 用力矩分配法计算图示连续梁，绘M 图。
(c)(a)(b)题12-2图12-3 用力矩分配法计算，绘图示刚架M 图。
(a)(b)6q12-4图示对称等截面连续梁，支座B、C都向下发生Δ=2cm的线位移，用力矩分配法计算，绘M图。
EI=8×104kN·m2。
题12-4图习题1313-1 图 a 、b 所示两结构，各杆EI 、l 相同，不计轴向变形，已求得图 b所示结构的结点位移列阵为{}T34396192192ql ql qlEI REI EI⎡⎤∆=--⎢⎥⎣⎦。
试求图 a所示结构中单元①的杆端力列阵。
q1234(a)ql2②③①1234(b)② ③① y6m(0,0,0)(1,0,3)(1,0,2)6m(a)i iy①②题13-1图 题13-2图13-2 图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。
求 结 构 刚 度 矩 阵 []K 。
(不 考 虑 轴 向 变 形 )13-3 求 图 示 结 构 的 自 由 结 点 荷 载 列 阵 {}P 。
llqMym 384kN(1,0,3)m m36(1,0,2)(b)xy M , θ① ②题13-3图 题13-4图13-4 图 a 所 示 结 构 ，整 体 坐 标 见 图 b ，图中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方向 顺 序 排 列 )。
求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 {}P E 。
( 不 考 虑 轴 向 变 形 )13-5 已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 {}θ如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。
设 q = 20kN /m，23 杆 的 i =⨯⋅10106.kN cm 。
{}θ=--⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪⨯-365714572286104....rad1234i 6m3m3mxθ题13-5图13-6 图 示 桁 架EA =1kN ，已 知 结 点 位 移 列 阵 为：{}[]T0 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092 1.7265 1.6408 0 1.2084 0.4007∆=-- 。
试 求 杆 14 的 轴 力 。
1m1kN1m1m135246y 1kNA BC EI 2D 10 k N/m50 20k N kN . m6 m4 m2 mEI x yM , θ题13-6图 题13-7图13-7 试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁，绘 弯 矩 图 。
EI =已 知 常 数 。
习题1414-1 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。
设 EI = 常 数 。
ml /2l /2ml lllEI=常数题14-1图 题14-2图14-2 求 图 示 结 构 的 自 振 频 率 。