数据、模型与决策案例研究作业：亚太地区的商学院BUCT MBA201320132300512013年11月【摘要】在本篇案例研究作业中，我们组的同学对亚太地区商学院的一些统计数据做了研究，熟悉了极值、算术平均数、加权平均数、方差、标准差系数、相关系数等基本统计指标；学会了利用图形和相关性分析的方法研究不同变量间的相关关系；找到了MBA学员起薪高低的相关因素；提出了对MBA考生的建议；认识到了学习该门课程的重要意义：这门课或许可以改变人的一生。

【特别感谢】周荣喜和余乐安两位导师深厚的专业功底和辛勤授课令我们受益匪浅，在此深表谢意！目录1.对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总 (3)1.1.数据汇总表 (3)1.2.根据数据汇总进行分析和解释 (4)1.2.1.每年招生人数 (4)1.2.2.Students per Faculty（每位导师带的学生数） (4)1.2.3.本国学生学费 (5)1.2.4.外国学生学费 (5)1.2.5.学生的平均年龄 (5)1.2.6.外国学生比例 (6)1.2.7.学生起薪 (6)2.通过汇总数据进行比较 (6)2.1.本国和国外学生学费的差别 (6)2.2.要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别： (8)2.3.要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别 (10)3.探寻起薪高低的秘密 (12)3.1.探寻的目的 (12)3.2.探寻的过程 (12)3.2.1.制作色阶图表并直观地加以观测 (12)3.2.2.根据色阶表格的观测对相关关系做出假设 (13)3.2.3.用统计学相关性分析（散点图）来验证直观假设 (14)3.2.4.用统计学相关性分析（相关系数）来验证直观假设 (16)3.2.5.用加权平均数和柱形图来验证关于年龄分布与起薪关系的假设 (17)3.3.探寻到的高薪秘密和给考生的建议 (18)3.3.1.考生自身素质需同时满足的条件 (18)3.3.2.学校的选择需同时满足的条件 (18)4.该案例研究有感：此门课程或许改变我们的一生 (18)1.对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总1.1.数据汇总表中位数126 7 11,513 17,765 29 27 41,400第三四分位数240 13 17,172 22,500 30 43 52,500总频数25 25 25YES频数14 8 19YES百分数频数56% 32% 76%标准差140.84 5.06标准差系数85% 60%加权标准差7967 8907 3.29 27.40 23,647 加权标准差系数73% 56% 12% 105% 79.19%极差451 17 32,060 32,060 15 90 80,000四分位数间距196 8 11,026 13,500 5 37 36,5001.2.根据数据汇总进行分析和解释根据每个变量的最大值、最小值、算术平均数或加权平均数、第一四分位数、第二四分位数和中位数，我们可以知道，这25所商学院：1.2.1.每年招生人数每年招生人数最多的学校招收463人，最少的招收12人，平均（算术平均）每校每年招收165人；有四分之一的学校每年招收人数不超过44人，另有四分之一的学校每年招收人数不低于240人，每年招收人数低于和超过126人的学校约各占一半。

1.2.2.Students per Faculty（每位导师带的学生数）每专业的人数（根据光盘中的英文标题“Students perFaculty”，我们组认为这一变量应翻译为每位导师所带的学生数）最少的学校2人；最多的19人；平均（算术平均）每位导师带8名学生；有四分之一的学校每位导师带的学生数不超过5人，另有四分之一的学校每位导师带的学生数不少于13人，每位导师带的学生数低于和超过7人的学校约各占一半。

1.2.3.本国学生学费本国学生学费最高的是33,060美元，最低的仅1000美元，平均（以每校本国学生数为权重加权平均，本国学生数可以根据录取人数和外国学生比例求得）学费是9,160美元；有四分之一的学校本国学生的学费不超过6,146美元，另有四分之一的学校本国学生的学费不低于17,172美元，本国学生每年学费低于和超过11,513美元的学校约各占一半。

1.2.4.外国学生学费外国学生学费最高的是33,060美元，最低的仅1000美元，平均（以每校外国学生数为权重加权平均，外国学生数可以根据录取人数和外国学生比例求得）学费是18,998美元；有四分之一的学校外国学生的学费不超过9,000美元，另有四分之一的学校外国学生的学费不低于22,500美元，外国学生每年学费低于和超过17,765美元的学校约各占一半。

1.2.5.学生的平均年龄各校学生的平均年龄最高的37岁，最低的22岁，平均（加权平均）26岁，有四分之一的学校学生平均年龄不超过25岁，另有四分之一的学校学生平均年龄不低于30岁，学生平均年龄低于和超过29岁的学校约各占一半。

1.2.6.外国学生比例外国学生比例最高的学校，这个比例为90%；比例最低学校的一名外国学生都没有，25所学校外国学生的平均（加权平均）比例为26%；有四分之一的学校外国学生所占比例不超过6%，另有四分之一的学校外国学生比例不低于43%，外国学生占比低于和超过27%的学校约各占一半。

1.2.7.学生起薪学生起薪最高的学校的学生起薪为87,000美元，最低学校是7,000美元，平均（加权平均）起薪为29,861美元；有四分之一学校的学生起薪不超过16,000美元，另有四分之一学校的学生起薪不低于52,500美元，学生平均起薪低于和超过41,400美元的学校约各占一半。

2.通过汇总数据进行比较2.1.本国和国外学生学费的差别具体统计数据见下面表格。

值得注意的是，由于学费是平均到人的，所以计算平均学费要以学生数为权重进行加权平均。

而且，尤其值得注意的是，本国学生学费要对应本国学生数作为权重指标，外国学生学费要对应外国学生数作为权重指标，而不是以学校总的招生人数作为各自的权重。

本国和外国学生数可以通过外国学生占比数据求得。

对比这些统计数据可以看出：1)有40％的学校在学费方面对外国学生和本国学生一视同仁；2)有60％的学校外国学生的学费比本国学生要贵；3)没有学校外国学生的学费比本国学生更便宜；4)从加权平均数上看，这25所学校的平均学费，外国学生要高于本国学生9838美元；5)从加权标准差系数上看，各校间本国学生学费的差异性比外国学生学费的差异性要大一些；2.2.要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别：首先对要求工作经验的和不要求工作经验的学校学生分别统计起薪情况，需要注意的是由于起薪变量是平均到人的，所以计算平均学费时我们分别以两类学生数为权重进行分别加权平均。

统计数据见下表：对比这些统计数据可以看出：1)大多数学校要求学生具有工作经验方能录取。

25所学校中，要求学生有工作经验的有19所，占比76%。

不要求工作经验的6所，占比24%；2)要求学生有工作经验的学校学生加权平均起薪达到了38,328美元，是不要求工作经验的学校相应统计值15,343美元的2.5倍，这一定程度上反映出学生的工作经验对起薪有重要影响。

3)但是，学生平均起薪最高的学校（87,000美元），并不要求学生有工作经验，而且平均起薪最少的学校（7,000美元）是要求学生有工作经验的学校，这可能反映了除学生工作经验之外，学校的其他方面因素对学生起薪也有重大影响。

4)根据标准差系数的对比，不要求工作经验的学校起薪水平离散度较高，这除了与学校具体情况不同有关，还可能是与样本容量太少有关。

2.3.要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别首先对要求英语测试的和不要求英语测试的学校学生分别统计起薪情况，统计数据见下表：跟上面提到的一样，由于起薪是平均到人的，所以计算平均起薪时，我们以对应学校的学生数为权重进行加权平均。

对比这些统计数据可以看出：1)大多数学校不要求学生通过英语测试即可录取。

25所学校中，不要求学生英语测试的有17所，占比68%。

不要求工作经验的8所，占比32%；2)要求学生通过英语测试的学校学生加权平均起薪达到了45,828美元，是不要求通过英语测试的学校相应统计值24,381美元的1.9倍，这一定程度上反映出学生入学时的英语水平对起薪有重要的正面影响。

3)同时，要求学生通过英语测试的学校，学生平均起薪最少也达到了16,000美元，而且学生平均起薪最高的学校（87,000美元），也是要求学生通过英语测试的。

这从另一个侧面反映了学生入学时的英语水平对起薪有重要的正面影响。

4)根据标准差系数的对比，要求工作经验的学校起薪水平离散度较低，说明要求学生通过英语测试的学校学生平均起薪较高不是个别现象。

3.探寻起薪高低的秘密3.1.探寻的目的在这里，我们组试图通过对数据的汇总找出与学生起薪关系密切的因素，并给想要读MBA的学员一些决策建议。

3.2.探寻的过程首先，我们对数据加以处理，采用直观的方式进行观察，然后对与学生起薪关系密切的因素提出假设，然后用统计学的方法加以验证。

3.2.1.制作色阶图表并直观地加以观测1)将GMAT、英语测试和工作经验三项要求进行合并经过上面的分析，发现这三项单独的要求与起薪的关系不那么明显，因此在后面的探索中，我们把这三项综合起来加以考察。

对于这种布尔型数据以1和0分别代表yes和no，并新增一个综合变量，用于汇总三个布尔型观测值,表示某个学校对学生GMAT、英语测试及工作经验这三项中的几项有要求，例如当值为2时表示要求其中的两项。

2)制作按起薪排序的色阶表格在Excel软件中，将统计表格按起薪值升序排列并以”绿－白－红”色阶标示各变量观测值的相对大小（越红越大，越绿越小），如下表：商学院Business School录取名额Full-TimeEnrollment每专业人数StudentsperFaculty本国学生学费LocalTuition ($)外国学生学费ForeignTuitiion($)平均年龄Age外国学生占比Foreign%是否要求GMAT是否要求EnglishTest是否要求工作经验WorkExperience要求汇总起薪StartingSalary ($)Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay) 240 9 1,000 1,000 24 0 0 0 1 1 7,000 Indian Institute of Management (Ahmedabad) 392 5 4,300 4,300 22 0 0 0 0 0 7,100 Indian Institute of Management (Calcutta) 463 8 2,880 16,000 23 0 0 0 0 0 7,400 Indian Institute of Management (Bangalore) 380 5 3,935 16,000 23 1 1 0 0 1 7,500 Lahore University of Management Sciences 70 14 11,250 26,300 23 2.5 0 0 0 0 7,500 De La Salle University (Manila) 44 17 3,300 3,600 28 3.5 1 0 1 2 13,100 Universiti Sains Malaysia (Penang) 30 5 2,260 2,260 32 15 0 1 1 2 16,000 Chulalongkorn University (Bangkok) 200 7 17,355 17,355 25 6 1 0 1 2 17,600 Asian Institute of Management (Manila) 389 5 7,562 9,000 25 50 1 0 1 2 22,800 Asian Institute of Management (Bangkok) 300 10 18,200 18,200 29 90 0 1 1 2 25,000 Chinese University of Hong Kong 90 5 11,140 11,140 29 10 1 0 0 1 31,000 Hong Kong University of Science and Technology 60 2 11,513 11,513 26 37 1 0 1 2 34,000 Massey University (Palmerston North, New Zealand) 30 15 13,106 21,625 37 35 0 1 1 2 41,400 National University of Singapore 147 6 6,146 7,170 29 51 1 1 1 3 43,300 Australian National University (Canberra) 42 2 20,300 20,300 30 80 1 1 1 3 46,600 Royal Melbourne Institute of Technology 30 7 13,880 17,765 32 30 0 1 1 2 48,900 Nanyang Technological University (Singapore) 50 5 8,500 8,500 32 20 1 0 1 2 49,300 University of Queensland (Brisbane) 138 17 16,000 22,800 32 26 0 0 1 1 49,600 Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne) 350 13 16,200 22,500 30 30 1 1 1 3 52,500 Curtin Institute of Technology (Perth) 98 15 9,475 19,097 29 43 1 0 1 2 55,000 Macquarie Graduate School of Management (Sydney) 12 8 17,172 19,778 34 27 0 0 1 1 60,100 University of New South Wales (Sydney) 228 4 19,993 32,582 29 28 1 0 1 2 65,200 University of Adelaide 20 19 16,426 23,100 30 10 0 0 1 1 66,000 Melbourne Business School 200 5 24,420 29,600 28 47 1 0 1 2 71,400 International University of Japan (Niigata) 126 4 33,060 33,060 28 60 1 1 0 2 87,0003.2.2.根据色阶表格的观测对相关关系做出假设1)总体上，除招生人数这一变量外，上半部绿色调居多，下半部红色调居多，即总体呈现正相关。