（07）设置因素分析的选项 07） ——在【 Factor Analysis】对话框中，单击【Options】 Analysis】对话框中，单击【Options】 在 按钮， 因素分析： 按钮，出现 【 Factor Analysis:Options 】（因素分析： 选项）对话框。 选项）对话框。 ——在Missing Values 栏中选择Exclude cases listwise 栏中选择Exclude 在 完全排除遗漏值) (完全排除遗漏值) ——在Coefficient Display Format(系数显示格式)栏中选 Format(系数显示格式 系数显示格式) 在 size（依据因素负荷量排序） 择Sorted by size（依据因素负荷量排序）项； ——在Coefficient Display Format(系数显示格式) Format(系数显示格式 系数显示格式) 在 勾选“Suppress absolute values less than”，其后空 勾选“ than ， 格内的数字不用修改，默认为0.1 0.1。 格内的数字不用修改，默认为0.1。 ——如果研究者要呈现所有因素负荷量，就不用选取 如果研究者要呈现所有因素负荷量， 如果研究者要呈现所有因素负荷量 than”选项 选项。 “Suppress absolute values less than 选项。在例题中 为 了让研究者明白此项的意义，才勾选了此项， 了让研究者明白此项的意义，才勾选了此项，正式的研究中 应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。 应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。 ——单击“Continue”按钮确定。 单击“Continue 按钮确定。 单击 按钮确定
A7 1 1 1 2 1 2 2 1 2 3 2 3 1 2 2 1 4 1 3 2
A8 1 2 4 4 4 3 4 1 4 5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 5
A9 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 2 2 1 2 2 1 4 1 3 2
A10 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 2 2 1 2 2 1 4 1 3 1
二、应用SPSS进行量表分析的步骤 应用SPSS进行量表分析的步骤 SPSS
问 题 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 电脑 录音磁带 录像带 网上资料 校园网或因特网 电子邮件 电子讨论网 CAI课件 视频会议 从未 使用 1 很少 使用 2 有时 使用 3 经常 使用 4 总是 使用 5
（03）设置描述性统计量 03） ——在【 Factor Analysis】框中选【 Descriptives…】 Analysis】框中选【 Descriptives… 在 按钮，出现【 对话框； 按钮，出现【 Descriptives 】对话框； ——选择 Initial solution （未转轴的统计量）选项 未转轴的统计量） 选择 ——选择KMO 选项 选择KMO 选择 ——点击（Contiue）按钮确定。 点击（ 点击 Contiue）按钮确定。
因子分析案例
公因子 F1 Z1=代数 代数1 Z2=代数 代数2 Z3=几何 Z4=三角 Z5=解析几何 特征值 G 方差贡献率 变异量） （变异量） 0.896 0.802 0.516 0.841 0.833 3.113 62.26% 公因子 F2 0.341 0.496 0.855 0.444 0.434 1.479 29.58% 共同度 hi 0.919 0.889 0.997 0.904 0.882 4.959 91.85% 特殊因子
特征值的总和等于实测变量的总数 方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献， 方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献， ----指公共因子对实测变量的贡献 又称变异量 方差贡献率=特征值G/实测变量数p G/实测变量数 方差贡献率=特征值G/实测变量数p， F1的贡献率为 的贡献率为3.113/5=62.26% 如F1的贡献率为3.113/5=62.26%
（01）建立数据文件 01）
（02）选择分析变量 02） ——选SPSS [Analyze]菜单中的（Data Reduction）→ [Analyze]菜单中的 菜单中的（ Reduction） 选 Factor） 出现【 Analysis】对话框； （Factor）,出现【 Factor Analysis】对话框； ——在【 Factor Analysis】对话框中左边的原始变量中， 在 Analysis】对话框中左边的原始变量中， 选择将进行因素分析的变量选入（Variables） 选择将进行因素分析的变量选入（Variables）栏。
（04）设置对因素的抽取选项 04） ——在【 Factor Analysis】框中点击【Extraction】按钮, Analysis】框中点击【Extraction】按钮, 在 出现【 Analysis:Extraction】对话框， 出现【 Factor Analysis:Extraction】对话框， ——在Method 栏中选择（Principal components）选项； 栏中选择（ components）选项； 在 ——在Analyze 栏中选择Correlation matrix选项； 栏中选择Correlation matrix选项 选项； 在 ——在Display 栏中选择Unrotated factor solution选项； 栏中选择Unrotated solution选项 选项； 在 ——在Extract 栏中选择Eigenvalues over 并填上 1 ； 栏中选择Eigenvalues 在 ——点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis】 点击（ Analysis】 点击 Contiue）按钮确定，回到【 对话框中。 对话框中。
（06）设置因素分数 06） —— 在【 Factor Analysis】对话框中，点击【Scores】 Analysis】对话框中，点击【Scores】 按钮， 因素分析： 按钮，出现 【 Factor Analysis: Scores 】（因素分析： 分数）对话框。 分数）对话框。 —— 一般取默认值。 一般取默认值。 —— 点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis】 点击（Contiue）按钮确定，回到【 Analysis】 对话框。 对话框。
因子分析数学模型
Z1= a11F1 + a12F2 + … + a1mFm + 1 Z2= a21F1 + a22F2 + … + a2mFm + 2
……
Zp= ap1F1+ ap2F2 + … + apmFm + p 其中Z 代表有i 个实测变量； 其中 1…… Zp 代表有 ……p个实测变量； 个实测变量 F1 ……Fm代表有j ……m个公共因子； 代表有 个公共因子； 个公共因子 a11 …… apm代表第 个实测变量 i在第 个因子 j上的负 代表第i个实测变量 在第j个因子 个实测变量Z 个因子F 即实测变量Z 与因子F 上的相关系数r 它反映了Z 荷，即实测变量 i与因子 j上的相关系数 ij，它反映了 i依赖 于因子F 的程度，也反映了Z 在因子F 上的相对重要性。 于因子 j的程度，也反映了 i在因子 j上的相对重要性。
δi
0.081 0.111 0.003 0.096 0.118 0.409

体现逻辑思维和运算能力， F1 体现逻辑思维和运算能力，F2 体现空间思维和推理能力
因子分析几个基本概念
因子负荷量----是指因素结构中原始实测变量与因素分析 因子负荷量----是指因素结构中原始实测变量与因素分析 ---时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中， 时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中，用两个重 要指标“共同度” 特殊因子”描述。 要指标“共同度”和“特殊因子”描述。 共同度----就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方 共同度----就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方 ---总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。 ）。从共同性的 总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。从共同性的 大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。 大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。 如共同度h =(0.896)平方+(0.341)平方=0.919。 平方+(0.341)平方=0.919 如共同度h1=(0.896)平方+(0.341)平方=0.919。 特殊因子----各变量的唯一因素大小就是1 特殊因子----各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共 ----各变量的唯一因素大小就是 同度的值。 i=1同度的值。如 δi=1- 0.919 = 0.081 i=1
应用SPSS进行 进行 应用 因素分析
李克东 2005-02
一、因素分析的基本原理 应用SPSS SPSS进行因素分析的步骤 二、应用SPSS进行因素分析的步骤 SPSS因素分析结果的解释 三、对SPSS因素分析结果的解释
一、因素分析的基本原理
因素分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子 的多元统计分析方法。 的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联 简化数据维数，便于发现规律或本质。 性，简化数据维数，便于发现规律或本质。 因素（因子）分析（ Analysis)的基本原理是根据 因素（因子）分析（Factor Analysis)的基本原理是根据 相关性大小把变量分组， 相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较 不同组变量之间相关性较低。 高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本 结构，这个结构用公共因子来进行解释。 结构，这个结构用公共因子来进行解释。 因素分析的目的之一，即要使因素结构的简单化， 因素分析的目的之一，即要使因素结构的简单化，希望以最 少的共同因素，能对总变异量作最大的解释， 少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因 素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。 素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。 在因素分析的共同因素抽取中， 在因素分析的共同因素抽取中，应最先抽取特征值最大的共 同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小， 同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小， 通常会接近0 通常会接近0。