式中Ec和Ev 分别为导带底及价带顶的能量，Nc 和Nv分别为导带底及价带顶的有效状态密度。
EF Ei Ec Ei EF Ei n [ N c exp( )] exp( ) ni exp kT kT kT Ei EF Ei Ev Ei EF p N v exp( )] exp( ) ni exp kT kT kT
引 言
采用器件模拟技术后，器件的性能参数可以从 理论计算上得到，其过程如下图所示：
器件 横向 设计 不 合 格 合格 不 合 格
用 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 要 求
器件 模拟 工艺 设计 工艺模拟
器件 纵向 设计
参 数 显 示
引 言
首先，按照用户的要求，进行新器件的横向结 构及纵向结构设计，然后将这些设计参数送入器件/ 工艺模拟器（模拟程序）进行理论计算，器件特性 参数的计算值会在器件模拟之后显示出来。显示出 的参数与用户的要求进行比较。如不合要求，在对 设计参数进行调整，重复上述模拟过程，直到满足 用户的要求为止。 如果对一个半导体器件建立了正确的物理模型 及数学模型，理论计算得到的参数应与测量值是一 致的。 因此，半导体器件物理模型和数学模型的建立， 显得十分重要。
15
式中mn*和mp* 分别为电子和空穴的有效质量， m0是电子的惯性质量，T是绝对温度，Eg是半导体材 料的禁带宽度，K是玻尔兹曼常数。
Ge: ni 2.41013cm3 Si : ni 1.510 cm
10 3
GaAs : ni 1.1107 cm3
载流子浓度（续）
2.杂质半导体 （1）非简并情况
载流子浓度（续）
式中Ei 为本征半导体的费米能级。 E E 如果定义静电势 和费米电势 F/q i /q 则上二式可表示为
q n ni exp kT q p ni exp kT EF Ei Ec Ei EF Ei n [ N c exp( )] exp( ) ni exp kT kT kT Ei EF Ei Ev Ei EF p N v exp( )] exp( ) ni exp kT kT kT
Ec EF
Eg Eg
Ec
EF Ev
Ev
N型 A 平衡态
P型
对于一般掺杂浓度的杂质半导体，即非简并半 E KT 导体，费米能级EF 在禁带中，而且， E E KT 或E ，这时导带电子和价带空穴服从玻 F v 尔兹曼分布，它们的浓度分别为
C F
载流子浓度（续）
EC E F n N C exp kT E F EV p N V exp kT
载流子浓度（续）
B 非平衡情况 当半导体中有电流通过时，平衡状态破坏，电子和 空穴不再有统一的费米能级。当电流不大时，采用准费 米能级近似，则有
E Fn E i n n i ex p kT E i E Fp p n i ex p kT
引 言
因此，本章将回顾半导体器件中描述载流子特 性的基本物理方程。 载流子浓度


Poisson方程
载流子输运方程 连续性方程
§1-1 载流子浓度
载流子浓度
1.本征半导体
3 * * 4 3 p n 2 2 0
m m E g n 4 . 82 10 T e xp( ) i m 2 kT
EF Ei n n i exp kT Ei EF p n i exp kT
载流子浓度（续）
式中Ei 为本征半导体的费米能级。 E E 如果定义静电势 和费米电势 F/q i /q 则上二式可表示为
q n ni exp kT q p ni exp kT
上二式适用于平衡态的情况。
工艺 设计
工 艺 流 程
参 数 测 试
引 言
一般一次试制的样品其测量参数和用户的要求 会有差异，这时需要修正器件的设计方案，包括横 向及纵向设计方案，也就是要重复光刻制版制作、 工艺设计、工艺流程、参数测试等步骤，需要经过 数次设计方案的调整及数次的工艺流程，才能得到 符合用户要求的试制品。显然，其过程很麻烦，时 间会较长，费用大（制版、流片等）。
上面的两个式子也可以写成
载流子浓度（续）
式中Ei 为本征半导体的费米能级。 E E 如果定义静电势 和费米电势 F/q i /q 则上二式可表示为
EF Ei Ec Ei EF Ei n [ N c exp( )] exp( ) ni exp kT kT kT Ei EF Ei Ev Ei EF p N v exp( )] exp( ) ni exp kT kT kT
微电子器件与工艺CAD
第一章 半导体器件模拟 的物理基础
哈尔滨工业大学(威海) 2008年(春) 微电子中心
引 言
半导体器件的制作和工作过程是一个非常复杂 的过程，为了使其能够很好地工作，满足设计要求， 传统的试制过程如下:
器件 横向 设计 制光 刻版 不 合 格 合格 不 合 格
用 户 要 求
器件 纵向 设计
引 言
可以看出，半导体器件的模拟(也称为数值模拟) 的过程可以概括为对所研究的半导体器件建立或选 用合适的物理模型，并抽象成数学表达式，然后利 用适当的数值方法，开发计算机软件(模拟程序)， 输入所研究器件的工艺、几何尺寸、电学等方面的 模型参数，用计算机计算得到器件的特性及其内部 的物理图像。 对于半导体器件模拟程序来说，器件模拟就是 从电子和空穴的输运方程、连续性方程和泊松方程 出发，通过计算机解出器件中的电势分布和载流子 浓度分布，从而得到器件的电流电压特性，并可计 算出器件模型参数。