np (−xp ) = np0eV VT
（ 3）
与此类似，可以得到
pn (xn ) = pn0eV VT
（4）
（ 3）、（ 4） 两 式 即 为 所 要 证 明 的 边 界 条 件 。
2〔 15 分 〕 共基极连接双极结型晶体管（BJT）：
（ 1）〔 5 分 〕 画出电流分量示意图。
（2）〔 5 分 〕 写出各个极电流表达式。
（ 1）〔 5 分 〕 画出电流分量示意图。
（2）〔 5 分 〕 写出各个极电流表达式。
（3）〔 5 分 〕 写出各个极电流之间满足的关系式。
3〔 15 分 〕 对于金属和 N 型半导体构成的肖特基势垒：
（1）〔 5 分 〕画出热平衡能带图。根据能带图写出内建电势差 qψ 0 和 肖特基势 垒 高 度 qφb 。
6〔 15 分 〕 根 据 外 量 子 效 率 公 式
( ) ( ) −1
−1
ηe = ηi 1+ αV AT = ηi 1+ α x j T
（ 1）〔 8 分 〕 指 出 提 高 外 量 子 效 率 的 途 径 。 （2）〔 7 分 〕 说明光学窗口的作用。
答 ：（ 1）公 式 说 明 可 以 通 过 增 加 ηi 减 少 α 、 x j 或 通 过 增 加 T 来 提 高 外 量 子 效 率 。
厚度 a。
解：（1）空间电荷区宽度
W
(x)
=
⎧ ⎨
2kε
0
[V
(x) +ψ
0
− VG
]1
⎫2 ⎬
⎩
qN d
⎭
在 夹 断 点 ， 令 W = a ，（ 沟道厚度）以 及 VG −V = VTH ， 有 ：
ψ 0 −VTH
= qa2 Nd 2kε0
= VP0
其 中 VTH 为 阈值电压。
（2）
Vn
= VT
t=∞
－x 方向。
b. t =0 到 t = ts ：结 电 压 vd >0，但 Vd 在 减
x = xn
x
小，
c. t = ts ：结电压为零。
d. t > ts ：vd <0，扩 散 电 流 I r 也 愈 来 愈 小 。
e. t = ∞ ： V = −Vr ， I = −I 0
2 [20 分] 一 个 W − Si 肖 特 基 势 垒 二 极 管 ， N d = 1016 cm−3 ， 热 发 射 电 子 电 流
q = VT ln
NC n
=
VT
ln
NC Nd
（2）图 4-2。
正偏压：在半导体上相对于金属加一负电压V ，则半导体—金属之间的电 势 差 减 少 为 ψ 0 − V ，势 垒 高 度 则 由 qψ 0 变 成 q(ψ 0 − V ) ，而φb 基 本 上 保 持 不 变（ 图
4-2b）。在 半 导 体 一 边 势 垒 的 降 低 使 得 半 导 体 中 的 电 子 更 易 于 移 向 金 属 ，这 是 正
J0 = R *T 2e−φb VT＝6.5 ×10−5 A cm2 ， R∗ ＝ 110 A K 2 ⋅ cm2 ， T = 300K 。
（ 1） 计 算 势 垒 高 度 和 耗 尽 层 宽 度 。
（ 2.） 比 较 多 数 载 流 子 电 流 和 少 数 载 流 子 电 流 ， 假 设 τ p = 10−6 s
（ 2）〔 6 分 〕 画出能带图说明肖特基势垒二极管的整流特性。
（3）〔 3 分 〕 为什么在加偏压的情况下肖特基势 垒 高 度 qφb 可 视 为 不 変 ？
答 ：（ 1） 图 4-1
qψ 0 = （q φm −φs） qφb = qφm − xs φb = ψ 0 + Vn
Vn
= (Ec
− EF )
t=0
b. 注 入 载 流 浓 度 的 梯 度 dpn dx x=xn ＝
常数且沿 X 轴的负方向。
t = t1
c. t = ts ： pn (xn ) = pn0 。
t = ts
d. t > ts ： pn (x) < pn0 。
pn0
根据以上事实解释 PN 结反向瞬变现象：
a. t =0 到 t = ts ：扩散电流 Ir 为常量且沿
2004 级半导体器件物理期末试题（A 卷）
（共 8 题，满分 100 分，考试时间：150 分钟、可以使用简单计算器）
1〔10 分〕证明小注入情况下在 PN 结空间电荷区边界上有
np (−xp ) = np0eV VT
pn (xn ) = pn0eV VT
成立 。
2〔 15 分 〕 共基极连接双极结型晶体管（BJT）：
2004 级半导体器件物理期末试题（A 卷）答案
（共七题，满分 100 分，考试时间：150 分钟，可以）
1〔10 分〕证明小注入情况下在 PN 结空间电荷区边界上有
np (−xp ) = np0eV VT pn (xn ) = pn0eV VT
成立 。 证明：
由ψ 0
= VT
ln
Nd Na ni2
2004 级半导体器件物理期末试题（B 卷）
（共五题，满分 100 分，考试时间：150 分钟）2007.6
1 [30 分] 右图为 PN 结由正偏压变为反偏压
pn
的载流子分布示意图，可以看出：
a. 从 t =0 到 t = t s ：在 P − N 结 界 面 x = xn
处注入的载流子浓度不断下降。
− I E = I nE + I pE + I rg
( ) I B = I pE + I rg + I nE − I nC − IC0
I C = I nC + I C0
（ c） 各 极 电 流 关 系 ：
IE + IC + IB = 0
3〔 15 分 〕 对于金属和 N 型半导体构成的肖特基势垒：
（1）〔 6 分 〕画出热平衡能带图。根据能带图写出内建电势差 qψ 0 、肖特基势 垒 高 度 qφb 和 体 电 势 Vn 的 表 达 式 。
= VT
ln
p p 0 nn 0 ni2
= VT
ln nn0 np0
有
nn0 = n p0eψ 0 VT
（1）
np0 = nn0e−ψ0 VT 。
小注入情况下加偏压 V 之后上述关系仍然成立：
区上）
np (− xp ) = nne−(ψ0 −V ) VT
（ 2）（ 偏 压 加 在 空 间 电 荷
小 注 入 情 况 下 nn = nn0 ， 将 （ 1） 式 代 入 （ 2） 式 ， 得 到
向偏压条件，能够流过大的电流。
反 偏 压 ： 如 果 是 正 电 压 VR 加 于 半 导 体 上 ， φb 仍 然 基 本 上 保 持 不 变 而 半 导 体 － 金 属 的 势 垒 高 度 则 由 qψ 0 被 提 高 到 q(ψ 0 + VR ) 以 阻 挡 电 流 导 通 ， 因 此 肖特基势
达式。(注：电子电荷 q = 1.6 ×10−19 C ， ε0 = 8.85×10−14 F / cm ， Ga As : ks = 13.1)
（2）〔8 分〕一个 N 沟增强型 GaAs MESFET 在 T=300K 时，假设φb = 0.89V ，导带有效状
态密度 NC = 4.7 ×1017 cm−3 。N 沟道掺杂浓度 Nd = 2 ×1015 cm−3，VTH = 0.25V 。计算沟道
⎞1/ 2 ⎟ ⎠
=
0.601μm
。
5〔 10 分 〕 写 出 实 际 MOS 阈值电压表达式并说明式中各项的物理意义。
解
VTH
=
φ
' ms
− Q0 C0
− QB C0
+ψ Si
式中第一项是为消除半导体和金属的功函数差的影响，所需要的平带电压；第 二项是为了消除绝缘层中正电荷的影响，所需要的平带电压；第三项是当半导
距离界面的结深可以做得很小。 7〔 10 分 〕 说明半导体光电二极管的工作原理。 答：（1）半导体吸收入射光子产生光生载流子；
3 [10 分 ] 写 出 双 极 结 型 晶 体 管 少 数 载 流 子 边 界 条 件 ，画 出 四 种 工 作 模 式 的 少 数 载流子分布示意图。 4 [20 分 ]若 N 沟道增强型 MOS FET 的源和衬底接地，栅和漏极短路，推导出漏电流公式
（假设VTH 为常数）。
5 [10 分] 画出理想太阳电池等效电路图并根据等效电路图写出 I-V 关系。 6 [10 分]画出能带图说明 PN 结 LED 工作原理：
ln( Nc Nd
)
=
⎛ 0.0259 ln ⎜
⎝
4.7 ×1017 2 ×1015
⎞ ⎟ ⎠
=
0.141V
ψ 0 = φb－Vn＝0.89 − 0.141 = 0.749V
Vp0 =ψ 0 −VTH = 0.749 − 0.25 = 0.499V
由
Vp0
=
qa2 Nd 2kε0
有
a
=
⎛ ⎜ ⎝
0.499× 2×13.1×8.85×10−14 1.6 ×10−19 × 2 ×1015
（ 2） 光 学 窗 口 的 作 用 ： 以 AlGaAs / GaAs 结 构 为 例 ： 在 GaAs 二 极 管 的 顶 面 上 生 长 一 附 加 的 AlGaAs 层 ， 因 为 AlGaAs 材 料 的 禁 带 宽 度 大 于 GaAs 的 禁 带 宽 度 ，所 以 发 射 的 光 子 不 会 被 附 加 层 所 吸 收 。与 此 同 时 ，在 AlGaAs - GaAs 界 面 上 的 复 合 中 心 密 度 显 著 地 低 于 没 有 AlGaAs 层 的 GaAs 表 面 的 复 合 中 心 密 度 。因 而 ，