五四制青岛版五年级下册数学课本56—58页
综合练习答案
（2020年1月第39次印刷）
1.填表。

分析：表中的底面积是指的一个底面的面积。

计算圆柱的表面积时要用侧面积+两个底面积。

第二行的已知体积和底面直径，求圆柱的高时，需要用直径÷2求出半径，用圆的面积公式S=πr2求出底面积，再根据圆柱的V=Sh，用h=V÷S求出高。

2.一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。

它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
分析：这是一道解决现实生活中问题的题目。

题目的难点就是要知道四周就是求侧面积。

本题有两问：第一问比较简单，直接套用圆柱体公式即可，不过要先算出半径来；第二问较复杂，要求至少用多少千克水泥，需要先求出要抹水泥的面积，题目中提到水池的四周和底面抹水泥，求抹水泥的面积也就是求圆柱体的侧面积和一个底面积的和。

解答：3.14×(16÷2)2×1.5=301.44（立方米）
[3.14×16×1.5+3.14×(16÷2)²] ×10=2763.2（千克）
3.雨量器是用来测量一段时间内累积降水量的仪器，外壳是用不锈钢材料做成的。

（1）做一个雨量器的外壳（无盖），至少需要多少平方厘米材料？（可用计算器计算）
分析：用多少材料就是求圆柱体的表面积，因为无盖，所以就是求侧面积和一个底面积的和。

圆柱的侧面积S=Ch=πdh=2πrh ，此题知道的是直径，所以用S=πdh 。

解答：
方法一：S 侧=πdh=π×22×50=1100π(cm ²) 底面积：S 底=πr ²=π×(22÷2)²=121π(cm ²)
S 圆柱=1100π+121π=1221π=1221×3.14 =3833. 94(cm ²) 方法二：3.14×22×50+3. 14×(22÷2) ² =3833. 94(cm ²)
题目中没有要求出底面积或侧面积，所以不用求出准确值，直接写出等于多少π，最后只需要计算一个π的倍数就行了，从而减少计算的麻烦，提高准确率和计算速度。

解答：圆柱体积：3.14×(60÷2) ²×60=169560（立方厘米）
169560立方厘米=169. 56立方分米
1=56520（立方厘米）圆锥体积：3.14×(60÷2) ²×60×
3
56520立方厘米=56.52立方分米
7.
分析：这是一道求组合图形容积的题目。

要先明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。

解答：
（1）这个粮仓的占地面积有多大？
3.14×(10÷2) ² =78.5（平方米）
（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计）
1=525.95（立方米）
78.5×6+78.5×2.1×
3
8.如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？如果管口的直径减小1毫米，那么1个月（30天）大约可以节省多少立方厘米牙膏？（得数保留整数）
分析：这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。

要认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。

还要注意单位要统一。

解答：6毫米=0.6厘米
1个月用牙膏：3.14×(0.6÷2) ²×2×30=16. 956≈17（立方厘米）1毫米=0.1厘米
0.6-0.1=0.5（厘米）
1个月节省牙膏：16.956—3.14×(0.5÷2) ²×2×30≈5（立方厘米）
我学会了吗？
1.
（1）杯子的容积是多少立方厘米？
3.14×(6÷2) ²×4×=37.68(cm³)
（2）每听饮料大约能倒几杯？
3.14×(6÷2) ²×12÷37.68=9(杯)
（3）制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？
3.14×6×12+3.14×(6÷2) ²×2=282.6(cm²)
2. 如右图，一个长方体纸
箱装有24听饮料（数据见第1
题）。

这个纸箱的长、宽、高各
是多少厘米？（纸箱厚度忽略不
计）
分析：看图理解长是6个饮料罐直径长的和，宽是4个饮料罐直径长的和，高是饮料罐高。

长：6×6=36(cm) 宽：6×4=24(em) 高：12cm。