高一暑假作业参考答案暑假作业一参考答案 1.2x-y+6=0 2.33.x+y+3=04.11,63⎛⎫-⎪⎝⎭ 5.三 6．（11c b-） 7．2x-3y-4=0 8．3 9．2x+y-4=010211．103x+43y=012．（1）3x+y=0，x+y+2=0（2）1a ≤- 13．（1）-2，2（2）13- 1314．1（1）x+y-3=0 （2）x+2y-4=0 2（2，3）暑假作业二参考答案1．( 2． x +y -1=0 3．54．22(2)(1)1x y -+-=5．1133y x =-+ 67．(,0)(10,)-∞⋃+∞89．-210． x ＝0或y ＝- 13x+311．22(4)4x y -+= 12．略13．(1) 4(,0)(,)3-∞⋃-+∞14．（1）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，（2）不能暑假作业三参考答案1．3或42．A m ∈3．异面或相交 4．平行 5．②③ 6．ABD 7．909.210. ③④11．三点共线． 12．13．证明 （1）∵ AA 1⊥平面A 1B 1C 1，AA 1⊂平面AA 1B 1B ，∴平面AA 1B 1B ⊥平面A 1B 1C 1，且平面AA 1B 1B 平面A 1B 1C 1＝A 1B 1．又△ABC 中，AC ＝BC ，∴△A 1B 1C 1中，A 1C 1＝B 1C 1． ∵M 是A 1B 1的中点，∴C 1M ⊥A 1B 1．∴C 1M ⊥平面AA 1B 1B ； （2）由（1）知，AM 是AC 1在平面AA 1B 1B 内的射影． ∵AC 1⊥A 1B ，根据三垂线定理的逆定理知， A 1B ⊥AM ． （3）由（1）（2）知，A 1B ⊥平面AMC 1．同理， A 1B ⊥平面NB 1C ．∴平面AMC 1∥平面NB 1C ． 14．（1）连结AG 与1A F 相交于点Q ，再连结EQ ，则易证Q 为AG的中点，由三角形中位线定理知， //BG EQ ，从而证得BG //平面1A EF（2）连结AC 与EF 相交于点M ，再连结1A M 及PM ，则1A M MP ⊥即可．设正方体棱长为4，则1tan tan 4AA M PMC ∠==∠=，所以32PC =，所以152PC =， 即135CP PC =时，平面1A EF ⊥平面EFP ． 暑假作业四参考答案1．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点3.32或124. 7:19 567． A 、M 与D. 8.12π9．圆锥的母线长为403cm. 10.12 11．75cm 12． ⑴⑵332V m =13．3V S π== 14．解：S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(25)52πππ=⨯+⨯+⨯+⨯⨯4(15π=+V V V =-圆台圆锥222112211()33r r r r h r h ππ=++-1483π=暑假作业五部分答案 9. 1m n n p p m pm n b b b ---••=10. 1252,11 作业6答案：1、{(1,1]⋃-2、4；3、下方；4、(4,0]-；5、3a ≥；6、（－1,2）；7、32；8、1(,1)4；9、(,2)-∞-；10、1m ≥：11、（1）3,22x x ≤-≥（2）142x -<≤（3）11a x a -<<+；12、解：(1)如图所示,其中的阴影部分便是欲表示的平面区域.(2)可将原不等式组分解成如下两个不等式组:①⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥≥,2,1,,0y x y x y x或；6、[9,)ab∈+∞； 7、t a b=+>，则有24t，即2440t t--≥02t<≤或∵4,4M N>≤，∴。
；解：（1）∵22)()24a a≤=，∴221616416()ab a b a⨯+≥+≥-2164a⨯≥=θcos||||baba=•，即……3分)(),,,,m n b p q=则2.a b m n p q=+⋅+由a b a b⋅≤性质，得())()222.mp nq n p q+≤++法一：设(x-（O为5,OA OB=以y OA OB=⋅cosOA OB AOB=∠10cos.AOB=∠……8分因为15x≤≤，所以向量OB的终点B在以原点为圆心，2为半径的圆在第一象限的圆弧上。
……10分当O，A，B三点共线时，cos AOB∠取到最大值为1，所以max10;y=当()0,2OB=时，AOB∠达到最大，cos AOB∠取到最小值，所以y取到最小值。
此时min4032 6.y OA OB=⋅=⨯+⨯=3,4=即8925x=时，函数有最大值10；当1x=时，函数有最小值6 ……12分暑假作业10参考答案1.3. (2-4.75. 3＋cos2x6.11187.8.2cos2α-9.597210.1(0,]211.45度12.（1）1;2-（2）54（3）45.13．6556-14. 解：由已知，得27sin cos cos sin sin cos 330113sin cos cos sin cos sin 530αβαβαβαβαβαβ⎧⎧+==⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪-=-=⎪⎪⎩⎩∴tan sin cos 7tan cos sin 13ααββαβ== 暑假作业11参考答案1.2.锐角3.3或54.等腰或直角5. 236.7.358. ①②④ 9.4003m 10. ①④11.解：（Ⅰ）因为9060150BCD =+=∠，CB AC CD ==， 所以15CBE =∠．所以6cos cos(4530)4CBE =-=∠. （Ⅱ）在ABE △中，2AB =，由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE =-+．故2sin 30cos15AE=12⨯==sinCABC S ∆=1sin 2bc A ∴260b ∴=+2a 13=13a ∴=132sin 603=13.解：（Ⅰ）由余弦定理得，224a b ab +-=，又因为ABC △，所以1sin 2ab C =4ab =．联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =．（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得a =b =所以ABC △的面积1sin 23S ab C ==．14.如图：船按AD 方向开出，AC 方向为水流方向，以AC 为一边，AB 为对角线作平行四边形ACBD ，其中)(5.01.05),(2.1km AC km AB =⨯==在∆ABC 中，由余弦定理，得38.1)1590cos(5.02.125.02.100222≈-⨯⨯-+=BC ,所以 )(17.1km BC AD ≈=因此，船的航行速度为 )./(7.111.017.1h km =÷ 在∆ABC 中，由正弦定理得：4128.017.175sin 5.0sin sin ≈︒=∠=∠BC BAC AC ABC所以：.4.24︒≈∠ABC所以 ︒≈∠-∠=∠4.9NAB DAB DAN答 渡船应按北偏西︒4.9的方向，并以h km /7.11的速度航行。
作业121-4 CADA,5-10: 菱形, 90︒, 1-, , 8- , (1,2)11. 最大值10,最小值 212. 答案：∵1111()()3666BM BC BA OA OB a b ===-=- ∴11156666OM OB BM b a b a b =+=+-=+∴2()3ON OC CN a b =+=+∴21511()36626MN ON OM a b a b a b =-=+--=-13.证明略 14.（1）2133(,)t ∈--；（2）不能构成平行四边形 作业13：1-3 ： CAC4-10 : ②③ , 2-, 13-, 62k -≤≤, 24x y +=, (0,5)-, 7 11. x=2, y= -1, 面积１６ 12.2π13.（1）214k a b k+⋅=（2）21114442k k a b k k +⋅==+≥= 即1k =时，a b ⋅取最小值 此时,60a b <>=14.（1）()2sin 216f x x a π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭（2）(]{}2,03--暑假作业14部分答案7. 110,,23m ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭9. n .2n –1 10. （2，0）14. 解：（I ）证明：首先，由A 中元素构成的有序数对()i j a a ，共有2k 个．因为0A ∉，所以()(12)i i a a T i k ∉=，，，，； 又因为当a A ∈时，a A -∉时，a A -∉，所以当()i j a a T ∈，时，()(12)j i a a T i j k ∉=，，，，，．从而，集合T 中元素的个数最多为21(1)()22k k k k --=， 即(1)2k k n -≤． （II ）解：m n =，证明如下：（1）对于()a b S ∈，，根据定义，a A ∈，b A ∈，且a b A +∈，从而()a b b T +∈，．如果()a b ，与()c d ，是S 的不同元素，那么a c =与b d =中至少有一个不成立，从而a b c d +=+与b d =中也至少有一个不成立． 故()a b b +，与()c d d +，也是T 的不同元素．可见，S 中元素的个数不多于T 中元素的个数，即m n ≤， （2）对于()a b T ∈，，根据定义，a A ∈，b A ∈，且a b A -∈，从而()a b b S -∈，．如果()a b ，与()c d ，是T 的不同元素，那么a c =与b d =中至少有一个不成立，从而a b c d -=-与b d =中也不至少有一个不成立，故()a b b -，与()c d d -，也是S 的不同元素．可见，T 中元素的个数不多于S 中元素的个数，即n m ≤， 由（1）（2）可知，m n =． 15部分答案 2.35.2009 8.79. ()()3,00,3⋃- 10. ①②③④。