2
∴抛物线 y=x ﹣2x+3 的顶点坐标是（ 1，2）． 点评： 此题考查了二次函数的性质，二次函数 y=a（x﹣ h）2+k 的 顶点坐标为（ h，k），对称轴为 x=h，此题还考查了配方法求顶点式．
13．（ 3 分）（2018 年云南省）如图，在等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=36°， BD⊥AC于点 D，则∠ CBD= 18° ．
考点： 分析：
反比例函数的应用． （1）将 a=0.1 ，s=700 代入到函数的关系 S= 中即可求得 k
的值，从而确定解析式；
（2）将 a=0.18 代入求得的函数的解析式即可求得 s 的值． 解答： 解：（1）由题意得： a=0.1 ，s=700， 代入反比例函数关系 S= 中， 解得： k=sa=70， 所以函数关系式为： s= ；
点评： 此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运 算规律，解决问题．
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 60 分）
15．（5 分）（2018 年云南省） 化简求值：
?（ ），其中 x= ．
考点： 分式的化简求值．
专题： 分析：
计算题． 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，
考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理 不难求得∠ DBC的度数． 解答： 解：∵ AB=AC，∠ A=36°， ∴∠ ABC=∠ACB=72°． ∵BD⊥AC于点 D， ∴∠ CBD=9°0 ﹣ 72°=18°． 故答案为： 18°．
点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综 合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题， 此题难度 一般．
（ x﹣2）（x+1）=0，
解得： x1=﹣1， x2=2．
故选： D．
点评： 此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因
式是解题关键．
6．（3 分）（2018 年云南省）据统计， 2018 年我国用义务教育经费支
持了 13940000 名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字
用科学计数法可表示为（
D．
x≥﹣ 1
的解集是（
）
﹣1≤x＜ C．
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解：
，由①得， x＞ ，由②得， x≥﹣ 1，
故此不等式组的解集为： x＞ ．
故选 A．
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同
小取小； 大小小大中间找； 大大小小找不到” 的原则是解答此题的关 键．
则该扇形的弧长为（
）
A．
B．
2π C． 3π
D．
12π
考点： 分析：
弧长的计算． 根据弧长公式 l=
，代入相应数值进行计算即可．
解答： 解：根据弧长公式： l=
=3π，
故选： C． 点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式 l= ．
8．（3 分）（2018 年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次
排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的
中位数；如果这组数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是 这组数据的中位数．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分）（2018 年云南省）计算： ﹣ =
．
考点： 二次根式的加减法． 分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最 简二次根式，再合并同类二次根式即可．
5．（ 3 分）（2018 年云南省） 一元二次方程 x2﹣x﹣2=0 的解是（ ）
A．
x1=1， x2=2
B．
பைடு நூலகம்
x1=1， x2=﹣ 2 C．
x1=﹣ 1， x2=﹣ 2 D．
x1=﹣ 1， x2=2
考点： 解一元二次方程 - 因式分解法．
分析： 解答：
直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根 解： x2﹣ x﹣2=0
12．（3 分）（2018?天津）抛物线 y=x2﹣ 2x+3 的顶点坐标是 （1，2） ．
考点： 专题：
二次函数的性质． 计算题．
分析： 已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式， 根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 解答： 解：∵ y=x2﹣ 2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，
解答： 解：原式 =2 ﹣ = ． 故答案为： ． 点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而 根指数与被开方数都不变．
10．（3 分）（2018 年云南省）如图，直线 a∥b，直线 a，b 被直线 c 所截，∠ 1=37°，则∠ 2= 143° ．
考点： 平行线的性质． 分析： 根据对顶角相等可得∠ 3=∠1，再根据两直线平行， 同旁内 角互补列式计算即可得解． 解答： 解：∠ 3=∠ 1=37°（对顶角相等）， ∵ a∥b， ∴∠ 2=180°﹣∠ 3=180°﹣ 37°=143°． 故答案为： 143°．
（2）将 a=0.18 代入 s= 得： s= = =875 千米， 故该轿车可以行驶多 875 米； 点评： 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题 中抽象出反比例函数模型．
18．（9 分）（ 2018 年云南省） 为了解本校九年级学生期末数学考试情 况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本， 分为 A、 B（89～80 分）、C（ 79～60 分）、D（59～0 分）四个等级进 行统计，并将统计结果绘制成如下统计图， 请你根据统计图解答以下 问题： （ 1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （ 2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分） 以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生 人数大约有多少？
）
A． 1.394 ×118
1.394 ×118 D．
B． 13.94 ×105
13.94 ×118 C．
考点： 分析：
科学记数法—表示较大的数． 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a| ＜
10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了
多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 当原数绝对值＞ 1 时，
考点： 众数；中位数．
分析： 解答：
根据中位数和众数的概念求解． 解：∵共有 18 名同学，
则中位数为第 9 名和第 10 名同学成绩的平均分，即中位数为： =9.60 ，
众数为： 9.60 ． 故选 B． 点评： 本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最
多的数据叫做众数； 将一组数据按照从小到大 （或从大到小） 的顺序
4．（3 分）（2018 年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体是（ ）
A．
圆柱
B．
D．
圆锥
正方体 C． 球
考点： 由三视图判断几何体． 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视 图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯 视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选 D． 点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯 视图为圆就是圆锥．
点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质 并准确识图是解题的关键．
11．（3 分）（2018 年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例 函数 y=kx（k≠0）的解析式（关系式） y=2x ．
考点： 正比例函数的性质． 专题： 开放型． 分析： 根据正比例函数 y=kx 的图象经过一，三象限，可得 k＞0， 写一个符合条件的数即可． 解答： 解：∵正比例函数 y=kx 的图象经过一，三象限， ∴ k＞0， 取 k=2 可得函数关系式 y=2x． 故答案为： y=2x． 点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函 数图象的性质： 它是经过原点的一条直线． 当 k＞0 时，图象经过一、 三象限， y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，图象经过二、四象限， y 随 x 的增大而减小．
约分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式 =
?
=x+1，
当 x= 时，原式 = ． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题 的关键．
16．（5 分）（2018 年云南省）如图，在△ ABC和△ ABD中， AC与 BD 相交于点 E，AD=BC，∠ DAB=∠CBA，求证： AC=BD．
考点： 全等三角形的判定与性质．
专题： 证明题． 分析： 根据“SAS”可证明△ ADB≌△ BAC，由全等三角形的性质即 可证明 AC=BD． 解答： 证明：在△ ADB和△ BAC中，
，
∴△ ADB≌△ BAC（ SAS）， ∴ AC=BD． 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定 是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具． 在判定三角 形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
解答： 解： A、系数相加字母 部分不变，故 A错误；
B、非 0 的 0 次幂等于 1，故 B 错误；
C、 2
，故 C错误；
D、底数不变指数相乘，故 D正确； 故选： D． 点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题 关键．
3．（3 分）（2018 年云南省）不等式组
A．
x＞
B．
x＜
．（用含
n 的代数式表示， n 是正整数，且 n≥2）
考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分 解，中间的数字互为倒数， 乘积为 1，只剩下两端的 （1﹣ ）和（ 1+ ） 相乘得出结果． 解答： 解：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（ 1﹣ ） =? ? ? ? ? ? … =． 故答案为： ．