2020年高一上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·上饶月考) 若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（）
A . 重合
B . 关于原点对称
C . 关于轴对称
D . 关于轴对称
2. （2分）给出下列命题，其中正确的是（）
(1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系
(2)终边相同的角必相等
(3)锐角必是第一象限角
(4)小于90°的角是锐角
(5)第二象限的角必大于第一象限角
A . (1)
B . (1)(2)(5)
C . (3)(4)(5)
D . (1)(3)
3. （2分）(2017高二下·牡丹江期末) 定义在上的函数对任意都有
，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式
，则当时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高三上·海南期中) 若，则
A .
B .
C .
D .
5. （2分）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）
A . y=sin（2x﹣）
B . y=sin（2x﹣）
C . y=sin（x﹣）
D . y=sin（x﹣）
6. （2分）sin660°=（）
A . -
B .
C . -
D .
7. （2分），则的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设函数,则D(x) （）
A . 是偶函数而不是奇函数
B . 是奇函数而不是偶函数
C . 既是偶函数又是奇函数
D . 既不是偶函数也不是奇函数
9. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（）
A . （﹣∞，0）∪（1，+∞）
B . （﹣6，0）∪（1，3）
C . （﹣∞，1）∪（3，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
10. （2分）已知sin（x+）=，则cosx+cos（﹣x）的值为（）
A . -
B .
C . -
D .
11. （2分）在△ABC中，tanAtanB=tanA+tanB+1，则C等于（）
A . 45°
B . 135°
C . 150°
D . 30°
12. （2分） (2019高一上·长春期中) 若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4,则扇形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是________ 写出所有正确条件的编号）
①a=﹣3，b=﹣3．②a=﹣3，b=2．③a=﹣3，b＞2．④a=0，b=2．⑤a=1，b=2．
14. （1分） (2018高一下·深圳期中) 已知＝，那么＝________．
15. （1分）函数y=3﹣2sinx的单调递增区间为________．
16. （1分） (2019高一上·嘉善月考) 设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共85分)
17. （10分） (2019高一上·永嘉月考) 设A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，为正三角形，AB//x轴，
（1）求的三个三角函数值；
（2）设，求的值..
18. （10分） (2016高一上·南昌期中) 已知函数
（1）当a=2时，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）当0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和为a，求a的值．
19. （20分） (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）= ，x∈[2，4]．
（1）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明：
（2）求f（x）在[2，4]上的最值．
20. （10分） (2020高一上·大庆期末) 设函数，该函数图像的一条对称轴是直线 .
（1）求及函数图像的对称中心；
（2）求在上的单调递减区间.
21. （15分） (2017高一下·新余期末) 已知函数 +cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．
22. （20分） (2018高一下·深圳期中) 已知函数．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到？（注：y轴上每一竖格长为1）
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共85分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
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