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人教版七年级数学上册 期中测试卷

期中测试卷
时间:120分钟 班级: 姓名: 得分:
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-1
2018的倒数的绝对值是( C ) A .-2018 B .12018 C .2018 D .-1
2018 2.下列判断中,错误的是( D )
A .1-a -ab 是二次三项式
B .-a 2b 2c 是单项式
C .a +b 2是多项式
D .34πR 2中,系数是34 3.下列计算正确的是( D )
A .x 2+x 2=2x 4
B .a 2+a 3=a 5
C .4x 2-3x 2=1
D .a 2b -2a 2b =-a 2b 4.下列去括号变形正确的是( D ) A .a +(b -c)=ab -c B .3a -(b +c -d)=3a -b +c -d C .m +4(p +q)=m +4p +q D .12(-x +4y -6z)=-1
2x +2y -3z
5.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( C )
A .16×1010
B .1.6×1010
C .1.6×1011
D .0.16×1012 6.下列计算正确的是( C ) A .6÷(3+2)=6÷3+6÷2=5 B .(-1)÷(-3)×13=(-1)÷(-1)=1
C .(-634)÷3=-6÷3+(-34)÷3=-214
D .[(-2)-(+2)]÷4=0
7.下列判断正确的是( C )
A.0.380精确到0.01
B.5.6万精确到0.1
C.300精确到个位
D.1.60×104精确到百分位
8.如图,若图②是从图①中截取的一部分,那么以此可推断a的值等于( C )
A.21
B.24
C.24或21
D.24或22
9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a+c|-|c-b|-|a+b|=( D )
A.0
B.2a+2b
C.-2a-2c
D.2b-2c
10.两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到图①、图②,已知大长方形的长为a,则图①中阴影部分周长与图②中阴影部分周长的差是( C )
A.a
2B.
a
3C.-
a
2D.-
a
3
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.比较大小:-3
4>-
4
5;-|-6|<-(-2).
12.若单项式2x2y m与-1
3x
n y4可以合并成一项,则n m=16.
13.多项式(a-4)x3-x b+x-b是关于x的二次三项式,则a=4,b=2.
14.如图,小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中数值,判断墨迹盖住的整数共有9个.
15.某校艺术班的同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人,设会弹古筝的有m人,则该班同学共有(2m+3)人.(用含m的式子表示)
16.如图是小强用铜币摆放的4个图案,根据摆放图案的规律,试猜想第n
个图案需要n(1+n)
2+1个铜币.
三、解答题(共66分)
17.(16分)计算:
(1)3
5-3.7-(-
2
5)-1.3;(2)-
14
3÷(-1
2
3)×(-1
1
4);
解:原式=-4;解:原式=-7 2;
(3)(-36)÷(-9
4)+6÷(-
1
3)×3;(4)-2
4÷(-2)2×(-
1
2)
3+(1
3
4+
2
3-
11
6)÷(-
1
12).
解:原式=-38;解:原式=-61 2.
18.(6分)在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数,-1
4和它的倒数,绝对
值等于1的数,-2和它的立方,并用“<”把它们连接起来.
解:如图所示是表示的各数.
连接为-8<-4<-3.5<-2<-1<-1
4<1<3.5.
19.(10分)先化简,再求值:
(1)3xy2-2(xy-3
2x
2y)+(3x2y-2xy2),其中(x+4)2+|y-
1
2|=0;
解:原式=xy2+6x2y-2xy,当x=-4,y=1
2时,原式=51;
(2)(-3xy-7y)+[4x-3(xy+y-2x)],其中xy=-2,x-y=3.
解:原式=-6xy+10x-10y,当xy=-2,x-y=3时,原式=-6xy+10(x -y)=-6×(-2)+10×3=42.
20.(7分)某人提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米,每2 kg 玉米兑换1 kg 大米,用秤称得连篮子带玉米恰好重20 kg ,于是商贩连篮子带大米给那人共称10 kg ,在这个过程中谁吃亏?数额有多大?
解:设篮子的重量为a kg ,则玉米的实际重量为(20-a) kg ,应换大米20-a
2 kg ,实际换得大米(10-a) kg .因为20-a 2-(10-a)=a
2,所以实际换得的大米比应得大米少a
2 kg ,则用玉米换大米的人吃亏,少得篮子重量一半的大米.
21.(8分)小明在计算一个多项式A 减去2a 2+a -5的差时,忘了将两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是a 2+3a -1.据此你能求出这个多项式A 吗?这两个多项式的差应该是多少?
解:由题意知A -2a 2+a -5=a 2+3a -1,所以A =(a 2+3a -1)-(-2a 2+a -5)=3a 2+2a +4,两个多项式的差为(3a 2+2a +4)-(2a 2+a -5)=a 2+a +9.
22.(9分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A 地出发到收工时,行走记录如下(单位:千米):
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6. (1)收工时,检修小组在A 地的哪一边,距A 地多远?
(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时油箱有180升汽油,问收工前是否需要在中途加油?若加,至少应加多少?若不加,还剩下多少升汽油?
解:(1)+15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=39(千米),则收工时,检修小组在A 地东边,距A 地39千米;
(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×3=195(升),195-180=15(升),则收工前需在中途加油,至少应加15升.
23.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物,优惠办法少于200元,不予优惠
少于500元但不少于200元,九折优惠
500元或超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元,他实际付款元;
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200元时,他实际付款元,当x大于或等于500元时,他实际付款元;(用含x的代数式表示)
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a <300),用含a的代数式表示;两次购物王老师实际付款多少元?
解:(1)530点拨:500×0.9+(600-500)×0.8=530;
(2)0.9x(0.8x+50)点拨:500×0.9+(x-500)×0.8=0.8x+50;
(3)0.9a+0.8(820-a-500)+500×0.9=0.1a+706.。

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