第29卷 第4期河北理工大学学报(自然科学版)V ol 29 No 4 2007年11月Journal of Hebe i Polyt echnic U niversity(N atural Sc i e nce Edition)N ov.2007文章编号:1674-0262(2007)04-0111-03自适应中值滤波在数字图像处理中的应用刘伟1,孙丽媛2,王汝梅3(1 河北理工大学计算机与自动控制学院,河北唐山063009;2 机械工程学院;3 冶金与能源学院)关键词:脉冲噪声;自适应中值滤波;掩模摘 要:针对一般中值滤波在滤除脉冲噪声中的不足,提出了自适应中值滤波的方法,论述了其基本原理和具体实现方法,实验证明,此方法对脉冲噪声有很好的滤除效果。
中图分类号:TP391 41 文献标识码:A在数字图像受到噪声污染后,需要对其进行滤波。
针对不同的噪声有不同的滤波方法。
中值滤波对滤除脉冲噪声有很好的效果,但也会损失图像的部分细节,而自适应中值滤波能够在保持图像细节的基础上滤除脉冲噪声。
1 脉冲噪声脉冲噪声也称双极脉冲噪声,它的概率密度函数可由下式给出:P(z)=P a z=aP b z=b0 其它(1)如果b>a,灰度值b在图像中将显示为一个亮点,相反,a的值将显示为一个暗点。
若Pa 或Pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。
脉冲噪声可以是正的,也可以是负的。
标定通常是图像数字化过程的一部分。
因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最大值(纯黑或纯白)。
这样,通常假设a,b是饱和值,从某种意义上看,在数字化图像中,它们等于所允许的最大值和最小值。
由于这一结果,负脉冲以一个黑点出现在图像中。
由于相同的原因,正脉冲以白点出现在图像中。
对于一个8位图像,这意味着a=0(黑),b=255(白)。
图1为原始图像,图2为受25%双极性脉冲噪声污染的图像。
收稿日期:2006-09-142 中值滤波中值滤波是一种非线性的空间滤波器,它是将象素邻域内灰度的中值代替该象素的值。
相对小尺寸的线性平滑滤波,它能提供更优秀的去噪能力。
一个数值集合的中值e 是这样的数值,即,数值集合中,由一半的值小于或等于e ,还有一半大于或等于e 。
例如,对于3 3的掩模,其中值是第5个值。
为了对一幅图像上的某个点做中值滤波处理,必须先将掩模内欲求的象素及其邻域的象素值排序,确定出中值,并将中值赋予该象素点。
这样,中值滤波器的主要功能是使不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。
事实上,是用n n 的中值滤波器去除那些相对于其邻城象素更亮或更暗,并且其区域小于n 2/2(滤波器区域的一半)的孤立象素集。
在这种情况下, 去除 的意思是强制为邻域的中间亮度。
而对较大的象素集的影响明显减小。
在脉冲噪声的空间密度较小的情况下,中值滤波器的效果会很好(根据经验,P a ,P b 小于0 2)。
但随着脉冲噪声的概率密度增大,中值滤波器为了滤除噪声,不得不增大掩模尺寸,其结果是模糊更多的细节。
图3为3 3掩模中值滤波后的图像,图4为5 5掩模中值滤波后的图像。
尽管滤除了大部分噪声,但细节也损失了很多。
3 自适应中值滤波自适应中值滤波能工作在各种各样的矩形掩模上,但为了算法容易实现,定义掩模S xy 为n n 大小,并且n 为奇数。
考虑如下符号:Z min =S xy 中灰度级的最小值Z max =S xy 中灰度级的最大值Z med =S xy 中灰度级的中值Z xy =在坐标(x,y )上的灰度级S m ax =S xy 允许的最大掩模尺寸自适应中值滤波器算法工作在两个层次,定义为A 层和B 层,如下所示:A 层:A 1=Z med -Z m inA 2=Z med -Z max如果A 1>0且A 2<0,转到B 层否则增大窗口尺寸如果窗口尺寸小于等于S m ax ,重复A 层否则,Z xy 不变B 层:B 1=Z xy -Z min112 河北理工大学学报(自然科学版) 第29卷B 2=Z xy -Z max如果B 1>0且B 2<0,Z xy 不变否则Z xy =Z med 该算法有三个目标:除去脉冲噪声,平滑其它非脉冲噪声,并减少诸如物体边界细化或粗化等失真。
Z med 和Z m in 的值进行统计后被算法认为是脉冲式的噪声成分,即使他们在图像中并不是最低和最高的可能象素值。
A 层的目的是决定中值滤波器的输出Z m ed 是否是一个脉冲(黑或白)。
如果条件Z min <Z med <Z m ax 成立,Z m ed 就不是脉冲。
在该情况下,转到B 层,检测一下窗口Z xy 中心点本身是否是一个脉冲。
若条件B 1>0且B 2<0为真,那么Z m in <Z med <Z m ax ,Z xy 和Z med 就不是脉冲。
在这种情况下,Z xy 不用改变。
通过不改变这些中间水平的点来减小图像失真。
若条件B 1>0且B 2<0为假,则Z xy =Z m in 或者Z xy =Z m ax 。
在任一种情况下,Z xy 象素值都是一个极端且算法输出中值Z med ,即Z xy =Z m ed ,而从A 层知道Z med 不是噪声脉冲。
最后一步是标准中值滤波器所做的。
这样就避免了标准中值滤波器用图像中相应模板的中值代替该图像中的每一点而引起的不必要的细节损失。
假设A 层确实找到了一个脉冲噪声,然后,算法会增大窗口尺寸并重复A 层。
该环路会继续直到算法找到一个非脉冲中值,或者达到最大窗口尺寸。
如果达到了最大窗口尺寸,Z xy 不变。
此时,也不能保证该值就一定不是一个脉冲。
噪声的概率P a 或P b 越小,或者S max 在允许的范围越大,过早退出条件的可能性就越小。
因为随着脉冲的密度增大,需要更大的窗口来消除尖峰噪声。
图5为最大掩模尺寸为7的自适应中值滤波后的图像,图6为最大掩模尺寸为9的自适应中值滤波后的图像,可以看出,图像得到了很好的复原。
4 结论由图5和图6可以看出,自适应中值滤波效果比标准中值滤波效果要好,不仅滤除了脉冲噪声,而且很好的保留了图像细节。
需要提出的是,此方法在实际应用的过程中,需要确定最大掩模尺寸的大小。
如果最大掩模尺寸选得太小,就达不到很好的滤波效果;如果选得太大,则算法计算量增大,耗时太长。
经过笔者多次实验,在图像受双极性脉冲噪声污染在20%以下,最大掩模尺寸可取7或者9,再增大掩模尺寸,滤波效果没有明显增加。
参考文献:[1] 冈萨雷斯 数字图像处理[M ] 北京:电子工业出版社,2006[2] 陈书海,傅录祥 实用数字图像处理[M ] 北京:科学出版社,2005[3] 余明兴,吴明哲,黄世阳,等 Borland C ++Bu il der 6程序设计经典[M ] 北京:科学出版社,2004(下转第120页)113第4期 刘伟,等:自适应中值滤波在数字图像处理中的应用120 河北理工大学学报(自然科学版) 第29卷的水化产物晶体。
但通过XRD分析,可以证明氢氧化钙和钙矾石的存在,说明氢氧化钙和钙矾石晶体在低水灰比条件下,由于水化环境是致密和相对缺水的体系,其生长空间受限,使它们的结晶形态发生改变,晶体尺寸较小,分布在C-S-H凝胶之间。
3 结论3 1 低水灰比条件下,水泥的水化程度较低。
随着水化龄期的增加,水泥的水化程度不断增加,但不同水灰比其水化程度增加的幅度不同。
水灰比越低,水泥的水化程度后期增加越少。
3 2 在低水灰比体系中,硅酸盐水泥的水化产物的结晶程度、形貌等都与正常水灰比体系不同,难于观察到结晶程度高、六方板状的氢氧化钙晶体和细长的针状钙钒石晶体。
参考文献:[1] 刘崇熙,汪在芹,李珍 高性能混凝土若干理论问题[J] 混凝土,2003(6):3-6[2] H F W T ayl or Ce m en t Che m i stry[M] Tho m as Telford Publi sh i ng,Tho m as Telf ord Services L t d,London,1997[3] 姜玉英 水泥工艺实验[M] 武汉:武汉工业大学出版社,1992[4] 沈威,黄文熙,闵盘荣 水泥工艺学[M] 武汉:武汉工业大学出版社,1986The Effect of Lo w W ater Ce m ent Ratio on H ydration Degree of Portland Ce m entFENG X i a o-x i n,SUN X iao-ha(Co llege ofM ateri a ls Science and Eng ineeri n g,H ebei Po lytechn ic Un i v ersity,Tangshan H ebe i063009,Ch i n a)K ey w ords: hydrati o n deg ree;lo w w ater ce m ent rati o;hydration products;m icrostructureAbst ract: The hydrati o n deg ree o f Portland ce m ent under the cond ition o f lo w w ater ce m ent ratio w as tested,and t h e m icrostructure o f har dened ce m ent paste w as st u died by m eans o fXRD and SE M The resu lts sho w that the hy-dra ti o n degree o f ce m ent is l o w er under the lo w w ater ce m ent ratio than under the high w ater ce m ent ratio,and there ex istsm o re unhydrated ce m ent i n the hardened ce m ent paste w ith lo w w ater ce m en t paste,the crystallizati o n and gro w th o f ce m ent hydrates is affected The co mp lete crystals o f portlandite and etri n g ite can no t be seen al m ost(上接第113页)Adaptive M ean F ilter and Its Application on D igital I m age P rocessingL I U W e,i SUN L-i yuan,WANG Ru-m ei(1 Co ll e ge of Co m puter and Auto m atic Con tro lH ebe i Po l y technic Un i v ersity,Tangshan H ebei063009,Ch i n a;2 Co llege ofM echanical Eng i n eering;3 Co llege ofM eta ll u rgy and Energy)K ey w ords: i m pulse no ise;adaptive m ean filter;m ouldAbst ract: The paper points ou t t h e d isadvantage of nor m a lm ean filter and advances adapti v e m ean filter,and de-scri b es its w ay o f ach ieve m ent The resu lt sho w s that the adaptive m ean filter i s better on filteri n g i m pulse no ise。