·光全息与信息处理·改进自适应中值滤波的图像去噪肖　蕾,何　坤,周激流,吴　笛(四川大学计算机学院,成都　610065)提要:传统自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸固定,并且其最大最小窗口相差较大时,运算时间较长,去噪效果并不一定最佳。

本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,从单幅含椒盐噪声图像中估算出椒盐噪声的浓度,并分析噪声浓度与自适应中值滤波窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。

其次根据噪声浓度确定自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行自适应中值滤波。

实验结果表明本文算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,而且从PSNR 角度来看本文去噪效果比传统自适应中值滤波效果较好。

关键词:去噪;自适应中值滤波;最佳窗口尺寸;椒盐噪声中图分类号:TP .391 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2009)02-0044-03Image noise removal on improvement adaptive medium filterXIA O Lei ,HE Kun ,ZHOU Ji -liu ,WU Di(Computer College ,Sichuan University ,Chengdu 610065,China )Abs tract :Traditional adaptive median filtering performs badly on re moving nois e and takes a long run time especially when there 's a big difference between the stabl e maximum and mini mum window s ize .The algorithm that we have proposed ,first esti mates the thickness of as ingle image 's s alt -and -pepper noise based on the nois e 's distribution ,and it found a functional rel ation between thickness and window s ize .After the two window sizes are confirmed by the noise thicknes s ,the algorithm does median filtering on the image .Our experiment s hows that the algorithm changes run time according to the change in the noise thick -ness .With c hanges in PSNR ,we can s ee that the algorithm performs well to remove the nois e .K ey words :noise removal ;adaptive medium filter ;window siz e ;salt -and -peppers nois e收稿日期:2009-01-05 图像在形成、传翰、接收和处理过程中,不可避免地受到噪声的影响,如光电转换过程中灵敏元件的灵敏度不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中均会存在不同程度的噪声干扰(如高斯、椒盐噪声等)。

噪声恶化了图像质量,淹没图像特征,给图像分析带来困难。

因此,去除噪声是图像处理中的一个重要内容。

它旨在去除噪声的同时,尽可能保留图像细节(边缘和纹理)信息。

含椒盐噪声〔1〕图像中噪声与图像的内容是相互独立的,线性滤波对椒盐噪声处理效果较差,传统消除椒盐噪声的方法是标准中值滤波(SM )〔2〕,利用邻域中值代替图像像素灰度值。

SM 滤波虽能在一定程度上抑制椒盐噪声,但它具有以下三点不足:(1)不能完全消除图像中的椒盐噪声;(2)不能较好地保留图像边缘和纹理等信息;(3)去噪效果与滤波尺寸大小有关。

为了克服上述缺点人们提出了加权中值滤波和中心加权中值滤波等算法。

但是它们最大缺点是对所有像素点采用统一的处理方法,因此在滤除噪声的同时也改变了那些非噪声像素的灰度值,造成了图像模糊。

理想的滤波算法应该只对噪声点进行处理,而保留信号灰度值不变。

Sun and Neuvo 〔3〕和Florencio and Schafer 〔4〕分别提出了开关中值滤波的方法,更好地保留了图像细节,但噪声点判断方法是通过假定噪声水平上的硬阈值方法,使得其推广能力受到了限制。

H .L .Eng 和K .K .Ma 〔5〕提出噪声自适应软开关中值滤波(NASM )算法,它是一种软阈值的判断方法,这种算法自适应性虽然比其它的开关中值滤波算法强,但其计算时间随噪声密度的增大而增加,如当噪声密度为70%时,NAS M 算法所用的时间大约为中值滤波算法的17倍,因此不能满足实时图像处理。

传统自适应中值滤波的窗口尺寸与噪声浓度无关。

在自适应中值滤波算法中,低于窗口尺寸的一半的图像细节和噪声均被滤除。

为了弥补这一缺陷,Wang 提出了利用保边势函数保持图像中的细节部分〔6〕,M .Nikolova 使用保边势函数来消除椒盐噪声〔7,8〕。

Chan 结合了自适应中值滤波和保边势函数(AM -EPR )对椒盐噪声图像进行恢复〔9〕,能较好地恢复椒盐噪声浓度高达80%的图像,但它是以象素点为单位去除图像中的椒盐噪声,因此其计算效率很低。

还有Dong Yiqiu 将所有可能的噪声点形成向量,且使用GBB 算法解决最小化问题(AM -IE PR )〔10〕,从而极大的改进了AM -E PR 方法的计算效率,但是该方法并没有考虑到图像像素邻域之间的相关性,从图像整体上而言,去噪效果较好,但图像的一些局部信息损失较多,对信息主要分布在高频的图像去噪效果不理想。

运用中值滤波去噪处理小于窗口尺寸一半的图像,细节和噪声均被虑除。

为了去除图像中椒盐噪声,传统自适应中值滤波的最大窗口尺寸一般选择较大。

本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进的自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,估算出图像含椒盐噪声的浓度,其次分析噪声浓度与自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。

根据噪声浓度确定最佳的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行中值滤波。

实验结果表明本文提出的算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,而且从PSNR 的效果来看去噪效果最好,从PSNR 角度来看本文去噪效果比传统自适应中值滤波效果较好。

1　椒盐噪声的特点椒盐噪声是一种由摄像系统的物理缺陷或传输中的解码错误而生成的黑白相间的点噪声,其噪声特征是噪声点亮度与其邻域的亮度明显不同。

图像中椒盐噪声的概率密度函数可由下式给出:44 肖　蕾等:改进自适应中值滤波的图像去噪 《激光杂志》2009年第30卷第2期 LASER J OURNAL (Vol .30.No .2.2009)P (z )=P a z =aP b z =b 0 other(1) 椒盐噪声值可以看作将胡椒和盐粉微粒随机地分布在图像上。

如图1所示的256×256的灰度图像加上噪声浓度为32.69%的椒盐噪声所得到的含噪图像如图2所示。

图1　原始图像 图2　噪声图像椒盐噪声在图像中产生的一些灰度值很小(接近黑色)或灰度值很大(接近白色)的污染点,本文根据椒盐噪声这一特点,仅仅从含噪图像中估计出图像中含椒盐噪声的浓度。

首先逐个像素点扫描计算出噪声图像中最大最小像素值,利用最大最小值判断各个像素点是否受到椒盐噪声影响: 噪声点 I i ,j =max or I i ,j =min非噪声点 other(2)椒盐噪声点。

图像中含椒盐噪声点的个数为Number niose 。

width ×height 的图像椒盐噪声的浓度为Ratio :R atio =Number n oisewidth ×height(3) 运用(3)式计算出图(1)的噪声浓度为32.7%。

本文估计噪声浓度比实际略大,主要是原始图像存在接近黑色或接近白色的像素点,本文方法把这些像素点误作为椒盐噪声。

所以估计出的椒盐噪声比实际较大。

同时运用本文方法对二值图像的椒盐噪声浓度估计,不论该图是否受到噪声影响,估计的结果均为100%。

2　自适应中值滤波器传统自适应中值滤波器能够去除噪声的同时在一定程度上保持图像边缘及纹理细节。

设S i ,j ,表示中心像素点(i ,j )在滤波时所对应的窗口(窗口的最小值为ωmin ,最大值为ωmax )。

令:z min 为S i ,j 窗口图像灰度最小值;z max 为S i ,j 窗口图像灰度最大值;z med 为S i ,j 窗口图像灰度中值;z i ,j 为图像像素点(i ,j )的灰度。

自适应中值滤波器算法工作在两个层次,可定义为A 层和B 层。

具体算法如下:A 层:Z A 1=z med -z min ,Z A 2=z max -z med ,如果ZA 1>0,且ZA 2>0,则转到B 层。

否则,增大窗口尺寸。

如果窗口尺寸小于ωmax ,则重复A 层。

否则,输出z i ,j 。

B 层:ZB 1=z i ,j -z min ,ZB 2=z max -z i ,j ,如果ZB 1>0,且ZB 2>0,则输出z i ,j 。

否则,输出z med 。

对含椒盐噪声如图2所示的图像,运用自适应中值滤波算法进行去噪处理。

不同窗口尺寸与去噪后图像的PSNR 之间的关系如表1所示。

由表1可知,从PSNR 的角度来看,传统自适应中值滤波去噪效果并不是随着最大窗口尺寸的增大而得到改善。

当最小窗口尺寸一定,增加最大窗口尺寸对去噪效果影响不大。

当图像噪声浓度一定时,增加自适应中值滤波的最小窗口尺寸,去噪后图像的PSNR 值并不会增加,这是因为小于最小窗口尺寸一半的图像细节被滤出。

表1　不同窗口去噪的PSNR最小窗口最大窗口PSNR (db )3528.371728.368928.3661128.3651328.3675729.30929.2791129.2681329.2597928.5021128.6021328.55091127.6101327.510111326.7983　改进的自适应中值滤波对图(1)所示的图像,添加不同浓度的椒盐噪声运用自适应中值滤波算法,以图像的PSNR 作为去噪效果的评价准则。