LB1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 5400 mm; Ly = 6600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HPB235 fy = 210 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 0.500永久荷载标准值: ｑgk = 4.050kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 5400 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm六、荷载组合可变荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.200*4.050+1.400*2.000= 7.660 KN/m2永久荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk= 1.35*4.050+0.7*1.400*2.000= 7.428 KN/m2取较大值荷载控制组合为:q = 7.660 KN/m2七、配筋计算(lx/ly=5400/6600=0.818<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数q*Lo2= (0.0262+0.0148*0.200)*7.660*5.42= 6.513 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.513×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0463) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) = 0.0474) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.047/210 = 318mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 318/(1000*120) = 0.265%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了底板放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 318*1.00 = 318 mm2采取方案d8@150, 实配面积335 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数q*Lo2= (0.0148+0.0262*0.200)*7.660*5.42= 4.484 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.484×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0313) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.031) = 0.0324) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.032/210 = 217mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 217/(1000*120) = 0.181%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2用户选择了底板放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 240*1.00 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0650*7.660*5.42= 14.523 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.523×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.1023) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.102) = 0.1074) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.107/210 = 731mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 731/(1000*120) = 0.609%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 731*1.00 = 731 mm2采取方案D12@200, 实配面积565 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0650*7.660*5.42= 14.523 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.523×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.1023) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.102) = 0.1074) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.107/210 = 731mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 731/(1000*120) = 0.609%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 731*1.00 = 731 mm2采取方案D12@200, 实配面积565 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0556*7.660*5.42= 12.421 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.421×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0873) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.087) = 0.0914) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.091/210 = 620mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 620/(1000*120) = 0.516%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 620*1.00 = 620 mm2采取方案d10@125, 实配面积628 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0556*7.660*5.42= 12.421 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.421×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0873) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.087) = 0.0914) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.091/210= 620mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 620/(1000*120) = 0.516%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 620*1.00 = 620 mm2采取方案d10@125, 实配面积628 mm2八、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0262+0.0148*0.200)*(4.050+2.000)*5.42 = 5.144 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0262+0.0148*0.200)*(4.050+0.500*2.000)*5.42 = 4.294 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 5.144×106/(0.87*100*335) = 176.498 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 335/60000 = 0.558%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.558%*176.498) = -0.226因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.1×105/3.00×104 = 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 335/(1000*100) = 0.335%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.1×105*335*1002/[1.15*0.200+0.2+6*7.000*0.335%/(1+3.5*0.0)]= 1.233×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 5.144/(4.294*(2.0-1)+5.144)*1.233×103= 6.719×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00177*(4.050+2.000)*5.44/6.719×102= 13.545mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=5400/200=27.000mmfmax=13.545mm≤fo=27.000mm，满足规范要求!九、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0262+0.0148*0.200)*(4.050+2.000)*5.42= 5.144 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=5.144×106/(0.87*100*335)=176.498N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=335/60000 = 0.0056因为ρte=0.0056 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*176.498)=0.360=0.3606) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/150=67) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.360*176.498/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0822mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0148+0.0262*0.200)*(4.050+2.000)*5.42= 3.542 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=3.542×106/(0.87*100*251)=162.179N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*162.179)=0.294=0.2946) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=11 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.294*162.179/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0618mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0556*(4.050+2.000)*5.42= 9.810 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.810×106/(0.87*100*628)=179.560N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=628/60000 = 0.01055) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0105*179.560)=0.405=0.4056) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/125=87) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*10*10/(8*0.7*10)=14 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.405*179.560/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/0.0105)=0.1070mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0556*(4.050+2.000)*5.42= 9.810 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.810×106/(0.87*100*628)=179.560N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=628/60000 = 0.01055) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0105*179.560)=0.405=0.4056) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/125=87) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*10*10/(8*0.7*10)=14 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.405*179.560/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/0.0105)=0.1070mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0650*(4.050+2.000)*5.42= 11.470 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=11.470×106/(0.87*100*565)=233.351N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*233.351)=0.540=0.5406) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.540*233.351/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.2318mm > 0.20 mm, 不满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0650*(4.050+2.000)*5.42= 11.470 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=11.470×106/(0.87*100*565)=233.351N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*233.351)=0.540=0.5406) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm。