可，这种方法叫做 待定系数法 ．
拓展：上述方法主要适用于哪一类问题？对 于实际问题还可以怎样得到？
4、一次函数与一次方程（组)、一次不等式的关系
一次函数与 一次方程
一次函数 与一元一 次不等式
一次函数 与方程组
一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 的值为 0 时，相应的自变量的值为方程 kx
解：(1)设直k1线＝l11的, 解析式为y1＝k1x＋b1，有 得 b1＝1, ∴y1＝x＋1.
3＝2k1＋b1, 0＝－k1＋b1,
同理：直线l2的解析式为y2＝52 x－2.
(∴2三)直直角线线形ll12的：：面yy12＝积＝x＝52＋x－112×与2[与y1轴－y轴交(－交于2于点)]×点(02,(1＝0),；－3. 2)．
A、0 B、--3 C、3 D、0或3
2、已知函数 y (m 2)xm2 2m1 ，求当m为何值
时它是正比例函数？
解析：属于易错题，基本概念要牢固掌握。
三、对接中考
：
（题型二）一次函数y＝kx＋b中k、b对
图象及性质的影响
【例 2】 一次函数y＝x＋2的图象不经过( )
A．第一象限
B．第二象限
2020/8/19
东洪初中904班 刘韶根 2014年5月
2014届中考数学复习公开课 一次函数
情境导入
生活中的数学
1、(2013·中考真题)目前，全球淡水资源日益 减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧 不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水 约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙 头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小 康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水， 请写出y与x之间的函数关系式是( )
对于两条直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2,
当l1∥l2时,k1 = k2,且b1 ≠ b2.反之亦然！
拓展：直线l1:y1=k1x+b1可以平移得l2:y2=k2x+b2吗？
如何平移？（注意k、b的限制条件和直线平移的方向 ，应用及规律稍后例题见！）
3、一次函数解析式的确定
因在一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中有两个 未知系数 k 和 b，所以要确定其关系式， 一般需要两个条件，常见的是已知两点 P1(a1，b1)、P2(a2，b2)，将其坐标代入 得bb12＝ ＝aa12kk＋ ＋bb， ， 求出 k、b 的值即
＋b＝0 的根 一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为
不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数表达 式 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的关于
x、y 的方程组yy＝ ＝kk12xx＋ ＋bb12，的解
形如 __y=_k_x_+b____(k、b为常数，k_≠_0__)的函数叫 做一次函数;当b_=_0__时，函数y=_k_x_叫做正比例 函数。
理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是_一__次; ⑵系数k要满足__k≠_0_.
2. 1一次函数的图象与性质
＊如何作一次函数的图象?几种作法？特征如何？
此开放题先缩小了解题范围；若知道一次函数的增减性，就能
三、中考链接
：
（题型三）待定系数法求一次函数的解析式
【例3】 如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点 坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图
象解答下列问题：
(1)求直线l1、l2的解析式； (2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积．
图像 性质
与一次方程、一 次不等式的关系 二元一次方程（组 ）的图像解法
二、回顾知识要点（教师提问，生生合作）
1、一次函数的概念； 2、一次函数的图象与性质； 3、一次函数解析式的确定； 4、一次函数与方程(组)、不等式的关系 ，二元一次方程组的图像解法； 5、一次函数的应用。
1、一次函数的概念
A．y＝0.05x C．y＝100x
B. y＝5x D．y＝0.05x＋100
情境导入
生活中的数学
2、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧 5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时 间t(时)的函数关系的图象是( )
A
B
C
D
一、形成知识体系（教师引导，学生自主完成）
建
实
立
际
一
问
次
题
函
数
模
型
概念及形式
（2）若该直线与x轴、y轴围成的三角形的面 积为4，请求出它的解析式。
解析：设y＝kx＋2， （1）又y随x的增大而增大，所以k>0，
则符合条件的有：y＝x＋2(只需k>0即可)。
（2）借助已知面积求与x轴的交点坐标，得解。要注意什么？
考查要点：
根据直线y＝kx＋b与y轴交点(0,b)，就能推断b的大小，从而，
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0,0)的一条直线
；b≠0时，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 (0,b和)
（
b k
, 0) 的一条直线。
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及函数性质？？
驶向胜利 的彼岸
2. 1一次函数的图象与性质
y kx bk 0
b0
k0 b0
b0
b0
k0
b0
b0
图象
y ox
By Ao x
y ox y ox
y
ox
y ox
直线经过 的象限
一、三
一、二、三 一、三、四
二、四 一、二、四
二、三、四
性质
y随x的 增大而 增大
y随x的 增大而 减小
2. 2一次函数图像的平移
直线y=kx向上平移m个单位所得到的直线的
解析式为 y=kx+m; 向下平移m个单位所得到的 直线的解为 y=kx-m
C．第三象限
D．第四象限
解析：因为k=1>0,过一、三象二、三象限，不经过第四 象限，应选，，，，
【拓展题】一次函数的图象过点(0,2)，
（1）且函数y的值随自变量x的增大而增大，
请写出一个符合条件的函数解析
式
． y＝x＋2(只需k>0即可)
5、一次函数的应用
(1)应用类型：基础型、综合型
(2)基础题考点：求解析式、自变量和函数的范围 、画图像或看图说话等等。
(3)综合题常考试热点：实际问题建模及方案最忧 、与反比例或二次函数综合、与几何图形综合等 等。
解题思路方法及步骤稍见后ppt
三、对接中考 （：题型一）一次函数的概念
我能行
1、已知 y mx m2 3m1 2是一次函数，则m=