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四年级火车过桥问题教学设计

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课题 火车过桥
适用程度 P/T
教 学 目 标 知识与 能力方面 1、理解和掌握简单的火车过桥问题; 2、提高学生对行程问题的认识 情感方面
1. 提高学生对数学的学习兴趣。

教学重点
1. 火车过桥问题的分析及应用
教具 讲解、演示、图示
教学过程及教学内容
教学时间分配及教学方法
Step 1:
例1.一列火车通过长540米的山洞需30秒,已知车长90米,求火车的速度是多少?
分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长,车的车速用车长与桥长和除以时间。

解:(540+90)÷30=21(米/秒) 答:火车的速度是21米/秒
Step 2: 一列火车长300米,以每秒20米的速度通过长江大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了70秒,这座长江大桥长多少米?
分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长,速度×时间=车长+桥长。

所以桥长=速度×时间—车长。

解:70×20-300=1100(米) 答:桥的长度是1100米。

Step 3:例3:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?
分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。

比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。

解:(1)火车速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)
(2)火车长度: 15×40-530=70(米)
答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。

Step 4:
301次列车通过456米长的铁桥用了27秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。

列车的速度和长度各是多少?
分析:从两个不同的时间得到两个对应的路程,但是没有一
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