2020届《复变函数与积分变换》练习题
填空题
1.若
()f z u iv =+可导，则()f z ¢
= .
2.设()t d 是单位脉冲函数，则()t d 轾=臌 .
3.复变函数3()z
f z e =的周期为 .
4.曲线积分3
4sin ()z z
dz z p ==
-òÑ .
5.已知复变函数
22()3326f z x y xyi =--+，若z x iy =+，则()f z 关于变量z 的 表达式为 .
6.复变函数()z f z e =的周期为 .
7. 若()f z u iv =+可导，则()f z ¢= .
8.计算乘幂
= .
9.曲线积分24cos ()z z
dz z π==
-⎰Ñ .
10. 已知222211()(1)(1)f z x iy x y x y =+
+-++，若z x iy =+，则复变函数()z f 关于变 量z 的表达式为 .
11.
()=+51i ________. 12. 当=a ________，函数)72(2)(y x i y ax z f +-++=为复平面上的一个解析函数.
13. 复数6cos 6sin
π
πi z +-=的指数形式为=z ________________.
14. 函数t t f 7sin )(=的Fourier 变换为________________.
18. =⎰+∞
-tdt e t 2cos 04________________.
19. =i
1________.
20. 当=a ________，函数)9()(y x i ay x z f ++-=为复平面上的一个解析函数.
21. 复数32cos 32sin
ππi z +=的指数形式为=z ________________.
22. 函数t t f 5sin )(=的Fourier 变换为________________.
23. =⎰+∞-tdt e t 2cos 03________________.
24.公式cos sin ix e x i x =+称为_____________________.
25.函数()f z Lnz =的奇点之集为_____________________.
26.
()+t dt δ∞∞=⎰— ___________.
27.复变函数3()z
f z e =的周期为 .
28.若21(1)1n n n z i n n +=++-，则lim n n z =___________.
29.设34z i =+，则2z e = .
30.函数()cos 6f t t =的傅立叶变换[cos 6]F t = .
31.xyi y x z f 2)(22+-=的导数=')(z f .
32.已知复变函数
22()3326f z x y xyi =--+，若z x iy =+，则()f z 关于变量z 的 表达式为 .
33.=+i
i )1(____________________.
34. 当=a _____，=b _____，函数)9()(2y x i ay bx z f ++-=为复平面上的一个解析函数. 35. =-)33(i Ln _______________.
36. 函数t t f 5sin )(=的Laplece 变换为_______________.
37. 复数32cos 32sin
ππi z +=的指数形式为=z ________________.
38. 函数t t f 5sin )(=的Fourier 变换为________________.
39. =⎰+∞-tdt e t 2cos 0
3________________.。