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历届数学建模国赛题


预测类问题
优化类问题
计算类问题
必备能力
大数据处理
计算机仿真
总结
从单纯的统计结果看: 1.预测类问题出现情况成波动状,截至09年 处于低谷。 2.优化类问题出现比较稳定。 3.近两年开始偏向于应用专业知识较多的计 3. 算类问题。 4.总的来说竞赛还不成熟,有时在求新求变, 有时则中规中矩。
一些建议
2007 A:中国人口增长预测 问题涉及: 预测(5) 主要可用模型或方法: 微分方程模型,马尔科夫链,计算机仿真 要求能力: 文字信息处理,大量数据处理,函数拟合以及参 数确定,数据搜索能力,高等数学知识(常微分 方程稳定性和矩阵知识) 决胜关键: 微分方程拟合程度,马尔科夫矩阵的处理和求解, 创新点(如参数确定方法等),结论的合理性
历届数学建模国赛题 及优秀论文赏析
数学建模俱乐部内部经验介绍 电气07级 马俊超
2005 A:长江水质的评价和预测 长江水质的评价和预测
问题涉及: 评价(1),预测(3),优化(1) 主要可用模型或方法: 微分方程,灰色理论,计算机仿真 要求能力: 文字信息处理,大量数据处理,数据搜索 决胜关键: 微分方程参数确定,预测结果正确性,稳定性分 析 创新思路:控制理论应用
2009 B:眼科病床的合理安排 眼科病床的合理安排 问题涉及: 优化(4),评价(1) 主要可用模型或方法: 运筹学排队论模型,优化算法,统计学和 概率论 要求能力: 大数据处理,优化软件应用,计算机仿真 决胜关键: 评价的全面性,统计结论正确性,优化结 果正确性
2005~2009数学建模竞赛问题分布 评价类问题
2006 B:艾滋病疗法的评价及疗效的预测 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 问题涉及: 评价(1),预测(4) 主要可用模型或方法: 微分方程模型(SIR),概率论模型,原胞自 动机,计算机仿真 要求能力: 大量数据处理,函数拟合以及参数确定,数据 搜索能力 决胜关键: 微分方程拟合程度,创新点(如参数确定方法 等)
本科上,尤其是大一大二的同学可能觉得知识欠缺, 时间有限。建议对预测和优化问题重点学习,甚至 可以二者选一重点学习。 预测方面主要有微分、差分方程,灰色模型,马尔 科夫链,原胞自动机等模型 优化方面主要是算法和软件的使用,模型或是算法 本身,或是优化函数和约束条件 数据处理方面必须下功夫,熟练一种统计软件,会 使用各种统计方法如假设检验,相关性分析,数据 挖掘等等。 程序方面建议掌握Matlab的基本命令,程序方面最 难不会超过07年B题的要求。
2007 B: 乘公交,看奥运 乘公交, 问题涉及: 优化(5) 主要可用模型或方法: 图论,动态规划算法,最短路径(dijkstra 算法) 要求能力: 大量数据处理,计算机程序设计,优化软 件应用 决胜关键: 程序运行速度,算法的正确性
2008 A:数码相机定位 数码相机定位 问题涉及: 计算(5) 主要可用模型或方法: 立体几何,空间向量 要求能力: 图像处理,空间想象和空间思维 决胜关键: 结果的正确性,验证方法的创新性 创新思路: 广泛函数
创新点有两种: 1.以用在所研究Байду номын сангаас域不常用或较新的模型,如04年 奥运站点安排问题中清华大学参赛队的电路模型; 05年长江水质预测问题中清华大学的控制系统模型; 08年浙江大学数码相机定位问题中的广泛函数模型 2.在已有模型上对于诸如参数确定,稳定性分析, 仿真验证方面做出改善和改进。微分方程的参数确 定一直是求解中的难点,可以尝试使用诸如概率求 解,插值拟合乃至神经网络等方法进行创新改进。 优化问题中的创新只要体现在优化函数的建立和求 解上。 根据往年经验,第一类创新只要能得出比较满意的 结果都是一等奖,但必然不会是特等奖;第二种则 不定,主要看创新的合理性和结果的正确性
2008 B:高等教育学费标准探讨 问题涉及: 评价(3),预测(2) 主要可用模型或方法: 不定 要求能力: 数据搜索能力,微分方程,个人价值观, 文笔 决胜关键: 结论的合理性,数据的全面程度和准确程 度
2009 A: 制动器试验台的控制方法分析 问题涉及: 计算(3),评价(1),优化(1) 主要可用模型或方法: 物理知识(静动力学分析,转动惯量等), 排列组合,优化算法 要求能力: 大数据处理,大数据计算,优化软件应用, 计算机仿真 决胜关键: 结果正确性
2005 B:DVD在线租赁 在线租赁 问题涉及: 计算(2),优化(3) 主要可用模型或方法: 各种优化算法,概率模型,图论 要求能力: 大量数据处理,优化软件应用 决胜关键: 概率计算正确性,优化算法实用性和适用 性
2006 A:出版社的资源配置 出版社的资源配置 问题涉及: 计算(1),预测(1),优化(3) 主要可用模型或方法: 灰色模型,各种优化算法,统计运筹学 要求能力: 大量数据处理,数据挖掘,统计学软件应用, 优化软件应用,调查问卷处理方法 决胜关键: 信息发掘全面性,问题分析的透彻程度,优化 算法结果好坏 创新思路:德尔菲法,数据挖掘技术,模糊数 学应用
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