《导数的概念》
评价模式
围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价 为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.既充分 肯定学生的思维，赞扬学生的思路，激励学生的思辨，又必 须以科学的态度引导学生服从理性，追求真理.
主要手段
教 材
目 过 方 评 1．通过“概念导析”，“回归与体验”，进行点评和互板评， 的 程 法 价 考察学生对“导数概念”及“导数运算”的掌握情况；考书察学
x
取极限得导数
f(x)ylim ylim f(x x)f(x) x x 0 x 0 x
求函数y=f(x)在开区间（ a，b） 内导函数的方法
3.6 概念辨析
（1）f′(x0)与 ( f (x0 )相) 等吗？ （2）试讨论:f′(x0)与 f′(x)区别与联系. （3）求函数在区间上的导数的方法与求函数在一点处 的方法是否一样？
设
析
重析点难点析
析 析 重点：导数的定义、导函数的概计念以及
求导数的方法。.
难点：对导数概念的理解.
《导数的概念》
概念导 概括抽
入
象
过 小结作 程回归体
业 分验 析
归纳练 习
概念导 析
类比拓 展
回归拓 展
3.1概念导入
• 创设情景，提出问题： • 曲线的切线的斜率、瞬时速度怎样定义的？ • 多媒体演示：
演示：曲线的切线
y
割线
y0 Y=f(x) o
△y p △x M
x0
△x → 0
△y → 0
切线 x
3.2概括抽象
主线
某点切线的斜率、瞬时速度 抽象 舍具体含义
辅线
归结为一种形式相同的极限
y
即f′(x0) =
lim x 0 x
= limf(x0x0)f(x0)
x0
x
自然提出：f(x)在x0处可导的定
作是一个由教师的“导”、学生的
教 材 分
教目法过程过 的程 分分
“学”及其教学过程中的“悟”为三
个 过 的子 两 教系 条 学教 法 分统 平 方组 行 式成 的 。的 知多 识评价分要线素条的，和进谐行整建板书设体构.式.通
析
多析媒体的析
析析
计
借助多媒体显示直观、体现过程的优
应用
势来展示割线与瞬)在开区间（ a，b）内可导
求函数增量 y
映射 函数 对于（ a，b）内每一个 确定的值x0，对应着一个 确定的导数值 ，这样就 在开区间（ a，b）内构
成一个新函数
导函数（导数）
f(x)在开区间（ a，b）内导函 数的定义，完成“导数概念” 的第三个层次.
求平均变化率 y
《导数的概念》
教目 过 教 评 材的 程 法 价
板 书
分分 分 分 分
设
析析 析 析 析
计
《导数的概念》
教学内容 人教社•普通高级中学教科书（选修Ⅱ） 第三章第一节《导数的概念》（第三 课时）
教 材
地目位作用过 的程
“导数的概念”这一节是全章核心.而
本课时教 法的教学内容评价又是本节的核板书心
分分 分 分 分
分 分 分 手 分 生归纳抽象和概括的能力是否形成，并进行有争对性的及设时调
析 析 整和补充. 析
段
析
计
2．通过小结情况，考察学生是否突破了难点调整“问题”导
向.
3．通过作业的完成情况，考察的总体知识结构的同化过程
《导数的概念》
§3.1.3 导数的概念
1. 定义：函数y=f(x)在x0处可导
例题1
3.7 回归体验——体现“导数”的 应用价值
自编例题1 源自P124练习1的例题2
教材原例例3
3.8小结作业
知识结构：
（1）导数的概念
（2）主要数学思想：极限思想、 函数思想；
（3）用定义求导的方法，步骤；
（4）导数的作用.用导函数法求某 点导数.
作业必做题:
教材第124页，习题3.1第3，4，5题.
选 做 题：
求证：如果函数y=f(x)在x0处可导， 那么函数y=f(x)在点x0处连续.
思 考 题：
命题：如果函数y=f(x)在点x0处连续， 那么. 函数y=f(x)在x0处可导。是否 成立。
《导数的概念》
教学原则 以学生发展为本，遵循学生的认知规律， 体现循序渐进与启发式的教学原则
教师的引导下，创设情景，把教学看
2.用导数的定义求f(x)在x0处的导数的方法
例题2：
3. 定义：函数y=f(x)在（ ，b）可导
例题3：
教 学 教 方 4. 定义：函数y=f(x)在（ ，b）内的导函数
教 7. 小结
板
材 生 学 法 5.用导数的定义求f(x)在（ ，b）内的导数的方法
学 作业
书
分 学 6区别与联系.
目
手
程
设
析情 标 段 序 计
f′(x0)=
lim y x 0 x
练习
=
limf(x0x0)f(x0)
x0
x
求函数y=f(x)在x0处导数的方法
3.4类比拓展
主线
f(x)在x0处可导
类比
开区间上连 续函数的定义
f(x)在开区间（ a，b）内可导
f(x)在开区间（ ，b）内可导 的定义，完成“导数概念”的 第二个层次.
辅线
改编例1
义，完成“导数”概念第一层次
3.3归纳练习
主线
某点切线的斜率、瞬时速度
辅线
求函数增量 y
抽象 舍具体含义
归结为一种形式相同的极限
y
即f′(x0) =
lim x 0 x
= limf(x0x0)f(x0)
x0
x
自然提出：f(x)在x0处可导的定
义，完成“导数”概念第一层次
求平均变化率 y
x
取极限得导数