2011 级化学工程与工艺专业物理化学课程期中试卷与参考答案一、选择题（每题 2分, 共30分）1. 某真实气体的压缩因子Z ＜1，则表示该气体： （ ）(A) 易被压缩 (B) 难被压缩 (C) 易液化 (D) 难液化2. △H = Q p 此式适用于下列那个过程? ( ) (A ) 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa 膨胀到 101325Pa (B) 0℃ ,101325 Pa 下冰融化成水 (C) 电解 CuSO 4水溶液(D) 气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到 (373K,10132.5 Pa)3．熵变D S 是：(1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程有关的状态函数 (4) 与过程无关的状态函数 以上正确的是： ( )(A) 1, 2 (B) 2, 3 (C) 2 , 4 (D) 44. 若以B 代表化学反应中任一组分，0B n 和 n B 分别表示任一组分 B 在ξ= 0 及反应进度为ξ时的物质的量，则定义反应进度为： ( )(A) ξ = 0B n - n B (B) ξ = (n B -0B n )/νB (C) ξ = n B -0B n (D) ξ = (0B n -n B )/νB5. 下列四种表述： (1) 等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变ΔS =ΔH 相变/T 相变 (2) 体系经历一自发过程总有 d S > 0 (3) 自发过程的方向就是混乱度增加的方向 (4) 在绝热可逆过程中，体系的熵变为零 两者都不正确者为： ( )(A) (1)，(2) (B) (3)，(4) (C) (2)，(4) (D) (2)，(3)6. 理想气体绝热向真空膨胀，则： ( )(A) ΔS = 0，W = 0； (B) ΔG = 0，ΔU = 0；(C ) ΔU = 0，ΔH = 0 (D ) ΔG = 0，ΔH = 0 ；7. 298 K 时, 金刚石的标准摩尔生成焓Δf H m ： （ ） (A) 大于零 (B) 小于零 (C) 等于零 (D) 不能确定8. 理想气体绝热可逆过程方程式，下列哪一个式子是不正确的的？ （ ）γ(A) (B) (C) ( D) 9. 21T p T H C dT ∆=⎰ 式子的适用条件是： （ ）（A ）等压过程 （B ）均相的组成不变的等压过程 （C ）组成不变的等压过程 （D ）任何过程10. 1mol 单原子理想气体从温度为300K 绝热压缩到500K 时，其焓变为： （ ）（A ）零 (B) 2494 J (C)-2494 J （D ）4157 J11. 下列四个关系式中, 哪一个不是麦克斯韦关系式? （ ）(A) (¶S /¶V )T = (¶p /¶T )V (B) (¶T /¶p )s = (¶V /¶S )p (C) (¶T /¶V )s = (¶V /¶S )p (D) (¶S /¶p )T = -(¶V /¶T )p12. 一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时，燃烧等量的燃料，则可逆热机拖动的列车运行的速度: ( )(A) 较快 (B) 较慢 (C) 一样 (D) 不一定13. 封闭体系中，若某过程的ΔA = 0，应满足的条件是： （ ）(A) 绝热可逆，且 W ' = 0 的过程 (B) 等容等压，且W ' = 0 的过程 (C) 等温等压，且W ' = 0 的可逆过程 (D) 等温等容，且W ' = 0 的可逆过程14. 对于只作膨胀功的封闭体系，()T AV∂∂ 的值是： ( )（A ） 大于零 （B ）小于零 (C) 等于零 （D ） 不能确定15. (1) NaOH 溶解于水 (2) 水溶液中，Ag + + 2NH 3(g) → [Ag(NH 3)2]+ (3) HCl 气体溶于水，生成盐酸 (4) 2KClO 3(s) → 2KCl(s) + 3O 2(g) (5) NH 4Cl(s) → NH 3(g) + HCl(g)上述各体系在等温等压过程中熵值减少的是： ( ) (A) (2)、(3) (B) (1)、(4) (C) (4)、(5) (D) (1)、(2)二、填空题（每题2分，共10分）1. 气体液化的必要条件是它的温度必须低于某一温度，这一温度称为 __临界温度__ 。
（临界温度、露点温度、沸点温度）。
2. 300 K 时，0.125 mol 正庚烷（液体）在弹式量热计中完全燃烧，放热 602 kJ 。
反应C 7H 16(l) + 11O 2(g) = 7CO 2(g) + 8H 2O(l) 的Δr U m = Δr U m =-4816 kJ·mol -1 ， Δr H m = Δr H m =-4826 kJ·mol -1 。
(RT ≈ 2.5 kJ)3. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格: 实际气体绝热自由膨胀 △U = 0，△S > 0。
4．热力学第三定律最普遍的表述为：在0 K 时，任何完整晶体（只有一种排列方式）的熵1TV K γ-=1p T K γγ-=1TV K γ-=等于零。
5. 2 mol 单原子理想气体的(H /T )p = 41.57 (5/2R ×2=5R ) J·K -1。
三、计算题 (每题10分，共40分)1. 300K 时，将 1mol 理想气体从 1000kPa 等温可逆膨胀至100kPa 。
分别求Q, W, △H, △U。
[答]（1） △H =0 △U =02. 求在 110℃(383.15K)和 P ө下，1mol 的液态水变成水蒸气的过程中系统的熵变，并判断此过程的性质。
已知: ΔvapH m=(H 2O,373.15K,）= 40.64 kJ. mol-1；C p ,m (H 2O, l) = 75.3 J.K-1 mol -1； C p ,m (H 2O,g) = 34.37 J.K -1 mol -1 [答] 在 110℃和 P ө下，1mol 的液态水变成水蒸气的过程是不可逆过程。
需要设计可逆途径来完成。
ΔS 1 = nC p ,m (H 2O , l) l n T 2/T 1 = 1.0×75.3 ln373.15/383.15 = - 1.99 J·K -1 ΔS 2=(D vap H m /T )相变 = 108.9 J·K -1ΔS 3 = n C p,m (H 2O , g) ln T 1/T 2 =1.0×34.3 ln383.15/373.15 = 0.910 J·K -1 ΔS =ΔS 1+ΔS 2+ΔS 3 = 107.87 J·K -1ΔS 环 = - Q /T = - 40.64/383.15 = - 106.07 J K -1 D S 隔离 = D S 体 + D S 环 = 107.87 – 106.07 = 1.8 J·K -13. 将 298.15 K 的1 mol O 2从 p θ 绝热可逆压缩到 6p θ，试求Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔA ，ΔG ，ΔS 。
已知 S m (O 2, 298.15 K) = 205.03 J·K -1·mol -1。
kJk k mol J mol pp nRT V nRT W W R 74.51001000ln 300314.81ln V ln 112112-=⨯⨯⋅⋅⨯-=-=-==--121.1930074.574.5ln dp 74.574.521-•==∆-===∆-==∆A =∆=-=⎰KJ KKJTQ S KJ p p nRT V G KJW G KJ W Q R P P R R ＝或110 ℃, P ө,(H 2O,l)∆S110 ℃, P ө,((H 2O , g)100 ℃, P ө,(H 2O,l)100 ℃, P ө,((H 2O , g)∆S 3∆S 2∆S 1[答]依题意 Q = 0，ΔS = Q R /T = 0由绝热可逆过程方程: g=C p /C v 得 T 2 = 496.7 K所以 W = C V (T 2- T 1) =5/2R ×(496.7 – 298.15) = 4.127 kJΔU = 4.127 kJΔH = C p (T 2- T 1) = 7/2R ×(496.7 – 298.15) = 5.778 kJ ΔA = ΔU - Δ(ST ) = ΔU - S ΔT = 4.127 - 0.20503×(496.7–298.15) = - 36.58 kJΔG = ΔH - S ΔT = 5.778 - 0.20503×(496.7–298.15) = -34.93 kJ4. 已知如下合成氨反应的： ∆r H m Ө(298.15K) = - 46.11kJ·mol -1试计算常压、500 K 的始态下于恒温恒容过程中生成 1mol NH 3(g)的 Q V 。
298.15~500 K温度范围内各物质的平均摩尔热容分别为：[答]根据基希霍夫公式： 代人前式并计算得:因为即()()()22313N g H g NH g 22+→()112p,m N , g 29.65J mol K C --=⋅⋅()112p,m H , g 28.56J mol K C --=⋅⋅()113p,m NH , g 40.12J mol K C --=⋅⋅()()500Kr m r m r p,m 298.15K 500K 298.15K dTH H C θθ∆=∆+∆⎰()()()r 322p,m p,m p,m p,m 111113NH N H 2213 =40.12-29.65-28.56J mol K =-17.55J mol K 22C C C C ----∆=--⎛⎫⨯⨯⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭()()()()()r m r m r m r p,m -3-1-1500K 500K 298.15K +500-298.15K=-46.11-17.55500-298.1510kJ mol 49.65kJ mol H H H C θθ∆=∆=∆∆⎡⎤⨯⨯⋅⎣⎦=-⋅()()()r m r m 500K 500K B g H U v RT∆=∆+∑()()()()r m r m 3111500K 500K 1349.6518.31450010kJ mol 2249.65 4.157kJ mol 45.49kJ mol B g U H v RT----∆=∆-⎡⎤⎛⎫=----⨯⨯⨯⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-+⋅=-⋅∑()1r m 500K 45.49.V Q U KJ mol -=∆=-111122p T p T γγγγ--=四、回答问题（每题各10分，共 20分）1. 试用有关数学原理，证明下列各关系式： （A ） (U/V)p = C p (T /V)p - P ； （B ） (U/P)v = C v (T /P)v[答](1) 因为U =H -pV 所以，(/)(/)p p U V H V p ∂∂=∂∂-(/)(/)p p H T T V p =∂∂∂∂-(/)p p C T V p =∂∂-(2) (/)(/)(/)(/)V V V V V U p U T T p C T p ∂∂=∂∂∂∂=∂∂2. 请证明下列关系式： (1) (H /V )T =T (p /T )V +V (p /V )T(2) 对理想气体，证明H 仅是温度的函数[答](1) 因为 d H = T d S+V d p 等温下对V 微分，得(∂H/∂V )T = T (∂S/∂V )T + V (∂p/∂V )T 根据麦克斯韦关系式：(∂S/∂V )T ＝(∂p/∂T )V ) 所以，(∂H/∂V )T = T (∂p/∂T )V + V (∂p/∂V )T (2) 因为 (∂H/∂V )T = T [(∂(nRT/V )/∂T ]V + V [∂(nRT/V )/∂V ]T= T(nR/V) +[V(-nRT/V 2) = 0所以, 理想气体的H 与p , V 无关, 仅仅是T 的函数。