《物理化学》作业习题物理化学教研组解2009，7第一章 热力学第一定律与热化学1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。

现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。

若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？解：0===∆W Q U2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。

证明：R T nR V V p W =∆=-=)(123. 已知冰和水的密度分别为：0.92×103kg·m -3，现有1mol 的水发生如下变化： (1) 在100o C ，101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 o C 、101.325kPa 下变为冰。

试求上述过程体系所作的体积功。

解：(1) )(m 1096.11092.010183633--⨯⨯⨯＝＝冰V )(m 1096.1100.110183633--⨯⨯⨯＝＝水V )(10101.3373314.81)(3J nRT V V p W e ⨯=⨯⨯===冰水－ (2) )(16.0)108.11096.1(101325)(55J V V p W e =⨯-⨯⨯=-=--水冰4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。

(1) Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。

(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。

(2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。

5. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；(3) 恒外压为终态压力下膨胀；(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。

求诸过程体系所做的体积功。

解：(1))(4299025.01.0ln 314.81ln12J V V nRT W =⨯⨯==(2) 0=W(3) )(310101.0373314.81Pa V nRT p e =⨯⨯==)(2325)025.01.0(31010)(12J V V p W e =-=-=(4) )(6202205.0373314.81Pa p e =⨯⨯=)(310115501550)05.01.0(31010)025.005.0(62022)()(232121J V V p V V p W =+=-+-=-+-=6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。

通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。

若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体为体系。

两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？ 解：(1) 0>∆=H Q(2) 00>-=∆=电功W H Q7. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1mol 体积为18.80cm 3的液态水变为30200cm 3。

求此过程的ΔH 及ΔU 。

解：)(10067.44J Q H p ⨯==∆)(10761.310)80.1830200(10132510067.4)(46412J V V p H W Q U e ⨯=⨯--⨯=--∆=-=∆-8. 分别判断下列各过程中的Q 、W 、ΔU 及ΔH 为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀 (2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀(4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀(5) 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系 (6) 水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K)(7) 在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。

解：(1) W ＝0， Q ＝0、、ΔU ＝ΔH ＝0 (2) W>0， Q>0、ΔU ＝ΔH ＝0 (3) W ＝0， Q ＝0、ΔU ＝ΔH ＝0 (4) W>0， Q ＝0、ΔU<0、ΔH<0 (5) W>0， Q>0、ΔU ＝ΔH ＝0 (6) W>0， Q<0、ΔU<0、ΔH>0 (7) W=0， Q=0、ΔU ＝0、ΔH>09. 已知H 2(g)的C p,m =(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T 2)J·K -1·mol -1，现将1mol 的H 2(g)从300K 升至1000K ，试求： (1) 恒压升温吸收的热及H 2的ΔH ； (2) 恒容升温吸收的热及H 2的ΔU 。

解：(1) dT T T H ⎰⨯+⨯=∆100030023-)6-102.01100.836-(29.07=20620.53J（2）2-3-621(29.07-0.814-0.83610 2.0110)d T T U T T T ∆=⨯+⨯⎰=14800J10.在在0℃和506.6kPa 条件下，2dm 3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa ，求Q,W, △U,△H 。

（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压101.325kPa 膨胀。

解：（1）W=11122P P 506.6nRT lnln 0.4468.314273ln p p 101.325V RT ⨯⨯⨯11P ＝＝RT ＝1629J △U=0,Q ＝1629J(2)W=P 外△V=101325×（212n RT V P -）＝809.586J △H=△U=0 Q=809.586J11.(1)在0℃和506.6kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 。

已知水的汽化热为40.7kJ ·mol -1.(2)若在373K 、101.325kPa 下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。

解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故 △H ＝Q P ＝40.7KJW ＝P 0（V g －V 1）8.314373 3.10g P V RT KJ θ≈==⨯= 40.7 3.1037.6P U Q W KJ ∆=-=-=(2)该相变相真空进行为不可逆相变，P e ＝0，W ＝0。

因为（2）的始，终态同（1）所以△H ，△U 与（1）相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.12.1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65kPa ，体积为11.2dm 3，经过pT 为（1）终态的体积与温度 （2）体系的△U 及△H ； （3）该过程体系所作的功。

解：（1）311211232/20265011.210/8.314273/202.65273/405.3136.58.314136.5/405.3 2.8PV nR KPT T PT P K V dm -=⨯⨯====⨯==⨯=常数 （2）△U ＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J△H=5/2×8.314×（136.5－273）＝-2837J(3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT2/B, Dv=（2RT/B）DtW＝2×8.314×（136.5-273）＝-2270J13.某理想气体的CV,M=20.92J·K-1·mol-1，现将1mol的该理想气体于27℃、101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa。

求整个过程的Q,W, △U及△H。

解： V2=V3=nRT3/P3=8.314×(97+273)×1013.25×1033.036×10-3m3V1＝8.314×300/101325=2.462*10-2m3Pe ＝P2=nRT2/V2＝8.314×300/3.036×10-3821542kPaW1=Pe（V2-V1）=821542×（3.063×10-3）-2.462×10-2＝-17.73KJW2=0 W=W1+W2=-17.73KJ△U =20.92×（370-300）＝1464.4J△H=（20.92+8.314）×（370-300）＝2046.4JQ=△U+W=1464.4-17.73×103=-16.27KJ14.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K,1.0×105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q=1674J. △H=2092J。

（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、△U。

（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W, △U,△H。

解：（1）△H＝NcP,m （T2-T1）得T2＝1,P mHTnC∆+=2092273.2373.82.58.314K⨯＋＝P2=54 1121210373.86.810a273.22PVTP TV⨯==⨯⨯△U＝nCV,M (T2-T1)=1.5×8.314×（373.8－273.2）＝1255JW=Q-△U=1674-1255=419J(2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同，即△U＝1255J, △H=2092J.第一步恒温可逆过程：W=8.314×273.2×ln2＝1574J第二步恒容可逆过程：W==0,所以W=W1+W2=1574JQ=△U+W=2829J15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和△U。

解：双原子理想气体 CV,M ＝52R C P,M＝72Rγ= C P,M/ C V,M＝1.4 T r P1-r＝常数T2=T1(12PP)1rr-＝273×（101.32550.65）（1－1.4）/1.5=224K△U=2.5×8.314×(224-273)＝-1018.5J W=Q-△U=1674-1255=2829J16．某理想气体的C P,M =28.8J ·K -1·mol -1，起始状态为P 1=303.99KPa ，V 1=1.3dm 3，T 1＝298k 。