一、选择题压轴1.（2015·硚口区期末）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D 是AB 上一动点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值是 A.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2 2．（2015·洪山区期末）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是正方形外一动点，∠AED ＝45°，P 为AB 的中点，当E 运动时，线段PE 的最大值为（ ）PEDCBAA ．43B ．32C ．223+．222+3．（2015·江岸区期末）如图所示，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝34，点E 是折线段ADC 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．（2015·二中期末）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠BAD ＝30°，AB ＝AD ，连CD 交AB 于E ，若EC ＝2DE ，AE ＝4，则BC 的长是（ ） A ．34 B ．24C ．26D ．645．（2015·青山区期末）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，AE＝BC，DH ⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，OE＝2，OB的长度为（）A．4 B．232+D．26-C．26．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE 交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE=BC=2时，作FH⊥AG于H，连接DH，则DH的长为（）A．2﹣B．C．D．7．（3分）（2014春·硚口区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）（2014•洪山区期末）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．B．2 C．3 D．29．（3分）（2014春•江岸区期末）如图，在正方形ABCD 中，AB=8，Q 是CD 的中点，在CD 上取一点P ，使∠BAP=2∠DAQ ，则CP 的长度等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．10.（2014春·二中期末）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=4，点M 是边CD 的中点，直线EF 分别与AD ，AB 交于点E ，F ，若点A 与点M 关于直线EF 对称，则DE ：BF 的值为（ ）A 、2B 、56 C 、512 D 、52411．（3分）（2014春•武昌区期末）如图，▱ABCD 中，AB=6，E 是BC 边的中点，F 为CD 边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE ，则AF 的长为（ ）A ．4.8B ．6C ．7.2D ．10.8二、填空题压轴12．（2015·洪山区期末）如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ACB ＝90°，AB ＝AD ，AC ＝4BC ，若CD ＝5，则四边形ABCD 的面积为_______．DCBA13.（2015·硚口区期末）（1）△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，则BC 边上的高为 ； （2)如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，点D 在AB 上，∠ACD=15°，AD=2，则BC= .14.（2015·江汉区期末）△ABC 是锐角三角形，AB ＝AC ＝5，若△ABC 的面积为10，则BC 的长为_________ 15．（2015·江岸区期末）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在直线BC 、DC 上分别找一点M 、N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠MAN 的度数为_________▏16．（2015·二中期末）如图，将直角三角板的顶点A、B放在射线OM、ON上滑动，当∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2时，线段OC的最大值是____17．（2015·青山区期末）如图，□ABCD中，AB＝22，BC＝2，∠B＝135°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_________18．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，且DA=DE=EC，则EC= ．19．（3分）（2014春•硚口区期末）如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是．20．（3分）（2014春•江岸区期末）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值．21.（2014春·二中期末）如图，∠MON=90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形的边长为2时，OD的最大值为。

22．（3分）（2014春•青山区期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O，DH⊥AB 于H，连OH，若AC=8，OH=3，则AH= ．23．（3分）（2014春•武昌区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=，则DO的长为．三、几何综合压轴24. （2015·硚口区期末）（本题10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点E从点B 出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点F从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）.设点E，F同时出发移动t秒.（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；（2）如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；3cm，连接EF，当EF与GH的夹角为（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=545°，求t的值.25．（2015·洪山区期末）（本题10分）如图直线485y x=-+与x、y轴分别交于C、A两点，四边形OABC为矩形，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．点O 落在AB边上的点D处．（1）直接写出点A的坐标___________，点C的坐标__________；（2）求直线CE的解析式；（3）如图，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于G．是否存在过点E的一条直线，将四边形EOCH的面积二等分？若存在，求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由．26．（2015·江汉区期末）（本题12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC、DE(1) 如图1，BE＝AC，若∠ACB＝40°，其∠E的度数(2) 如图2，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥MC(3) 如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝m＞0，AB＝m －4，则CE＝_________（直接写出结果）27．（2015·江岸区期末）（本题10分）如图1，点E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，EF ⊥EC ，且EF ＝EC ，连接AF (1) 求∠FAD 的度数(2) 如图2，连接FC 交BD 于M ，求证：2AD ＝AF ＋2DM(3) 如图2，连接FC 交BD 于M ，交AD 于N ．若AF ＝28，AN ＝10，则BM 的长为________28．（2015·二中期末）（本题10分）(1) 如图1，当四边形ABCD 为矩形且AB ＝2，BC ＝6，求BD 的长(2) 如图2，当四边形ABCD 是平行四边形时，求证：AB 2＋BC 2＝21(BD 2＋AC 2) (3) 如图3，四边形ABCD 中，若AB ＝BC ，且∠ABC ＝60°，∠ADC ＝30°，AD ＝6，CD ＝4时，求BD 的长29．（2015·青山区期末）（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为射线CB和射线DC上的点(1) 如图1，M、N分别为线段CB和线段DC上的点，∠MAN＝45°，延长CD到E，使DE＝BM，连接AE，则△ABM≌△ADE（SAS），请证明：△NAE≌△NAM(2) 如图2，若DN＝BM＋MN，求证：∠MAN＝45°(3) 在(2)的条件下，若C为DN的中点，请直接写出MN的长为_________30．（10分）（2015春•武昌区期末）在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD边上一点，∠DFC=2∠FCE．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，∠DFC=60°，BE=4，则AF= ．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠A=120°，∠DFC=90°，BE=4，求的值．（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，点E是AB的中点，CE=12，CF=13，求的值．31．（8分）（2014春•硚口区期末）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．（1）求∠EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．①求证：AD=AF+2DM；②若AF=10，AN=12，则MD的长为．32．（12分）（2014春•洪山区期末）如图，正方形ABCD中，点P是边BC上一点，PH⊥BC 交BD于点H，连接AP交BD于点E，点F为DH中点，PF交CD的延长线于点M，连接AF．（1）求证：△PHF≌△MDF；（2）当点P在线段BC上运动时，∠PAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出∠PAF的值；若变化，请说明理由；（3）求证：BE2+DF2=EF2．33．（10分）（2014春•江岸区期末）已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论．34.（2014春·二中期末）（10分）正方形ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 、BD 上的两动点。