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二次函数试题及答案

2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案一、选择题1、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的? (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

2、在平面直角坐标系中,将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为A .222-=x yB .222+=x y C .2)2(2-=x y D .2)2(2+=x y 3、抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是( )A .(2,3)B .(-2,3)C .(2,-3)D .(-2,-3) 5、二次函数2(1)2y x =++的最小值是( ). A .2 B .1 C .-3 D .236、抛物线22()y x m n =++(m n ,是常数)的顶点坐标是( )A .()m n ,B .()m n -,C .()m n -,D .()m n --,7、根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图像与x 轴( )x … -1 0 1 2 …y … -1 47--2 47- … A .只有一个交点B .有两个交点,且它们分别在y 轴两侧C .有两个交点,且它们均在y 轴同侧D .无交点8、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是( )A .(18)-,B .(18),C .(12)-,D .(14)-,9、函数y =ax +1与y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图象可能是( )10、抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能..是( )A 、y=x 2-x-2 B 、y=121212++-x C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x11、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论:0ac >①;②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0;y ③随x 的增大而增大;④0a b c -+<,其中正确的个数() A .4个 B .3个C .2个D .1个12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示,若点A (1,y 1)、B (2,y 2)是它图象上的两点,则y 1与y 2的大小关系是( )A .21y y <B .21y y =C .21y y >D .不能确定x yO 1 A . B . C . D .1111xo yyo x yo xxoy13、、已知二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①a >0.②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时,函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是( ) A .3 B .2 C .1 D .014、、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为( )15、图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m ,水面宽4m .如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ) A .22y x =- B .22y x = C .212y x=-D .212y x =16、将抛物线22y x =向下平移1个单位,得到的抛物线是( ) A .22(1)y x =+ B .22(1)y x =-C .221y x =+D .221y x =-图6(1) 图6(2)1-1O xyy xO y xO B .C .yxO A .y xO D .O17、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图4所示,有下列四个结论:20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<,其中正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个18、已知=次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图.则下列5个代数式:ac ,a+b+c ,4a -2b+c , 2a+b ,2a -b 中,其值大于0的个数为( ) A .2 B 3 C 、4D 、519、将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位,得到函数232y x x =-+的图象,则a 的值为 A .1B .2C .3D .420、抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为(A )(-2,7) (B )(-2,-25) (C )(2,7) (D )(2,-9)21、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为( )1图4O y31- 1 O xy y xO y xO yxO y xO22、已知0≠a ,在同一直角坐标系中,函数ax y =与2ax y =的图象有可能是( ▲ )23、如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确...的是( ) A .h m =B .k n =C .k n >D .00h k >>,24、在平面直角坐标系中,先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( ) A .22y x x =--+ B .22y x x =-+- C .22y x x =-++D .22y x x =++25、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示,有下列四个结论:20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<,其中正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个26、小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)0a <;(2) 1c >;(3)0b >;(4) 0a b c ++>; (5)0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有A .2个B .3个C .4个D .5个Oy x1-1A . xyO1-1B . xy O1-1C . xyO1-1D .27、将抛物线y =2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )A .y =2x 2+3B .y =2x 2-3C .y =2(x +3)2D .y =2(x -3)2 28、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,对称轴是直线1x =,则下列四个结论错误..的是( )D A .0c > B .20a b += C .240b ac -> D .0a b c -+>29、抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线( )A .1x =B .1x =-C .3x =-D .3x =30、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个?( ) A .6 B .7 C .8 D .9 31、在同一直角坐标系中,函数y mx m =+和函数222y mx x =-++(m 是常数,且0m ≠)的图象可能..是111-O x y(8题图)1211O1xy (第12题)32、把抛物线2y x =-向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为A .2(1)3y x =---B .2(1)3y x =-+- C .2(1)3y x =--+D .2(1)3y x =-++33、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是A .a <0 B.abc >0C.c b a ++>0D.ac b 42->034、把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式A.()22412+--=x yB. ()42412+-=x yC.()42412++-=x yD. 321212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 35、二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是( )A.2 (B )1 (C )-1 (D )-236、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的? (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

37、抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是( ) A .1x = B .1x =-C . 2x =D .2x =-38、要得到二次函数222y x x =-+-的图象,需将2y x =-的图象( ). A .向左平移2个单位,再向下平移2个单位B .向右平移2个单位,再向上平移2个单位C .向左平移1个单位,再向上平移1个单位D .向右平移1个单位,再向下平移1个单位39、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,有以下结论:①0a b c ++<;②1a b c -+>;③0abc >;④420a b c -+<;⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是( ) A .①② B . ①③④C .①②③⑤D .①②③④⑤40、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图,下列判断错误的是 ( )A .0<aB .0<bC .0<cD .042<-ac b41、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则下列关系式中错误..的是( ) A .a <0 B .c >0 C .ac b 42->0 D .c b a ++>0二、填空题1、若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式,其中,m k 为常数,则m k +=.2、已知二次函数的图象经过原点及点(12-,14-),且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为4、(2009年郴州市)抛物线23(1)5yx 的顶点坐标为__________.5、将抛物线22y x =-向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .6、已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-,、1(0)x ,,且112x <<,与y 轴的正半轴的交点在(02),的下方.下列结论:①420a b c -+=;②0a b <<;③20a c +>;④210a b -+>.其中正确结论的个数是 个.11 1- Ox yyxO1 -17、抛物线2y x bx c =-++的图象如图所示,则此抛物线的解析式为 .8、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 . ①过点(31),;②当0x >时,y 随x 的增大而减小; ③当自变量的值为2时,函数值小于2.9、二次函数322--=x x y 的图象关于原点O (0, 0)对称的图象的解析式是_________________。

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