课前探究学习
课堂讲练互动
题型二 概率的意义与日常生活的联系
【例2】 元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持 节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争 着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小 华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为 的？说说看． [思路探索] 列表 → 考查甲、乙、丙中签的情况 → 判断是否公平
1.2 生活中的概率
【课标要求】 1．理解概率的意义． 2．正确利用概率知识解决现实生活问题． 【核心扫描】 1．利用概率的意义解决现实生活中的概率问题．(重点) 2．本课时内容常与统计等知识结合考查．
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自学导引
1对于生活中的随机事件，
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【训练2】某校共有学生 12 000 人，学校为使学生增强学习交通 安全知识的观念，准备随机抽查 12 名学生进行交通安全知识
测试，其中某学生认为抽查的可能性为1 0100，不可能抽查到 他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的 做法对吗？并说明理由．
解 不对．理由：虽然他被抽查的可能性为1 0100，从概率 的角度来分析，他被抽查的机会很小，但抽查每一位学生 都是随机的，他有可能被抽查到，也有可能不被抽查到， 尽管抽到他的机会小些，但也应该积极准备，增强自己的 交通安全观念．
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解 其实抽签不必分先后，先抽后中签的机会是一样的， 我们取三张卡片，上面标上1、2、3，抽到1就表示中签， 设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：
人名 情况 一
甲
1
乙
2
丙
3
二三四五六
12233 31312 23121
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从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情 况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙 中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可 能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后 抽，机会是均等的，不必争先恐后． 规律方法 利用概率的意义可以制定游戏规则，在各类游 戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的， 这就是说，游戏是否公平，只要看每人获胜的概率是否相 等．例如体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方 先发球的概率相等，这样才公平．
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其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈． 治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1 000人，那么我们 根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可 以认为这1 000个人中大约有300人能治愈． 规律方法 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的 大小，它是该事件的频率在变化过程中始终与之非常接近 的一个常数．
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名师点睛
1．正确理解概率的意义
概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋
势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数
无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此
事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生
的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小
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想一想：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑 球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是 1%，现在随机取出一球，这个球一定是白球吗？ 提示 从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比 是黑球的概率1%要大得多，因此随机取出一球，取到白 球的可能性比取到黑球的可能性要大，但随机任取一球， 不一定是白球．
对我们的正确决策起着决定性的指导作用．
2．游戏的公平性
在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是
公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否相
等．
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题型一 正确理解概率的意义
【例1】某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? [思路探索]正确理解随机事件概率的意义，纠正日常生活 中出现的一些错误认识是解决本题的关键． 解 如果把治疗一个病人作为一次实验，“治愈的概率是 0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约 有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机 的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，
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题型三 概率的实际应用
【例3】(12分)为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用 以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回 保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充 分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150 只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数 据，估计该自然保护区中天鹅的数量． 审题指导 由于概率体现了随机事件发生的可能性，所 以，可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现 的概率．
我们可以利用概率知识作出合理的_判__断__与决策．
2．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个随__机__事__件__，“降水概率为90%”指
明了“降水”这个随机事件发生的_概__率__为90%，在一次试验
中，概率为90%的事件也_可__能__不__出__现__，因此，“昨天没有
下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是 _错__误__的．
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【训练1】设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意 地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为 什么？ 解 这种说法不对．因为产品的次品率为2%，是指产品 为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意地抽取100 件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品．
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[ 解 题 流 程 ] 该总体数目为n → 求出P（A）＝2n00 →
求出P（A）＝12500 → 列方程 → 求出n
[规范解答]设保护区中天鹅的数量约为 n，假定每只天鹅被捕到 的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件 A＝{带有记 号的天鹅}，则 P(A)＝2n00①