二、显微镜的线视场
孔径光阑、入瞳 视场光阑
入窗 y
F1’ Δ F2 D
-y’
ω’
出瞳
出窗 -y”
物镜
fe
目镜
显微镜的线视场取决目镜焦平面上的视场光阑的大小，设视场光阑的
直径为D，则显微镜的线视场为 2y=D/β
要使视场中得到优质得像，需要视场光阑的大小应与目镜的视场角一致，
即
D=2f '2 tgω'
六、显微镜的照明方法
1）透射光亮视场照明 2）反射光亮视场照明
3）透射光暗视场照明
4）反射光暗视场照明
临界照明
柯勒照明
七、显微镜的物镜 数值孔径与放大倍率匹配关系
物镜类型
放大率 数值孔径
低倍（双胶 合型） 3～6
0.1～0.15
中倍（里斯 特型） 8～10
0.25～0.3
高倍（阿米 西型）
40～63
60
70
80
-10
-14
-22
-40
-200
100
40
∞
∞
∞
∞
200
80
40
10
7
4.5
2.5
1
0.25
0
b.明视距离：在阅读时，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作 舒适，习惯上把物或像置于眼前250mm处，称作明视距离。 3、非正常眼及其校正： ①正常眼和反常眼： 正常眼：眼睛的远点在无限远，眼睛光学系统的 后焦点在视网膜上。 反常眼：眼睛光学系统的后焦点不在视网膜上。 ②近视眼和远视眼： 近视眼：远点位于眼前有限距离。
一、显微镜的视觉放大率
由视觉放大率可知
Γ显＝tgω’/ tgω
物镜
目镜
y
F1’ Δ F2
ω’ -y’
tgω’ = y’ / f ’2 而 β＝y’ / y
-y”
= βy / f ’2 ∵ (β物 = -x’/ f ’1
= -Δy / f ’1 f ’2
= -Δ/ f ’1)
tgω= y / D
y
显＝ －
放大镜的视觉放大率：
yi' ye'
l' tg '
l' tg
tg '
tg
人眼直接观察物体时，物体对
人眼所张的视角为：
tgω＝y / D
当人眼通过放大镜观察物体时
，像对人眼所张的视角为：
tgω’＝y’ / ( p - l ’ )
y' D y( P 'l ' )
由垂轴放大率公式
y' x' y f' -x’=f ’-l ’
第七章 典型光学系统
§7.1 眼睛及其光学系统
一、眼睛的结构
1、结构与组成： 角膜、前室（水状液）
、水晶体和后室（玻璃体） 、视网膜、瞳孔、黄斑、视 轴与眼轴。 2、眼睛的成像：
人眼是一个类似的摄影 系统，角膜相当于一个凸凹 镜，前室亦如此，水晶体相 当于一个双凸镜。
视轴 眼轴
孔径直径变化： 2mm~8mm 水晶体的曲率半径： 40mm~70mm
物点在视网膜上形成一个倒立的实像，但这一倒像的感觉经神经系统的作 用，给人以正像的视觉。
眼睛的物方和像方焦距不相等: f = -17.1mm f ’ =22.8mm
眼睛的调焦范围: -f =14.2~17.1mm f ’ =18.9~22.8mm
瞳孔起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能，它有一定范 围，
光焦度：D=58.48(1/m)
网膜半径：r2=9.7mm
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节：眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程。
f ’ 的变化范围: 18mm~23mm
2、眼睛的调节能力：眼睛的调节能力表示为能清晰调焦的极限距离范围。
该调节能力的数学描述如下：
设人眼能调节清晰成像的极限距离分别为：
tgω’1＝ (h-a') / P' tgω’ ＝ h / P' tgω'2＝(h + a') / P' ⑤线视场
当光束以入' 射时，其k值为50%。
用2y来表述视场角：
2y 2 f 'tg'
线视场： 2 y 500 h (mm) 0 p'
放大镜倍率 0 越大，其线视场 越小。
§7.3 显微镜系统
将上式代入（1）式得：
D ’/2=- f ’nsinu
令 NA＝nsinu，显微镜的数值孔径
在将f ‘=250/Γ代入上式得： D ’= 500NA/Γ
四、显微镜的分辨率和有效放大率
显微镜的孔径光阑一般都很小，对可见光都有一定的衍射作用，使得任何
一个点光源经系统后，其像点为一个艾里斑，斑的中心即为像点。
由图可知：ab = - pε ΔabA2∽ΔA2cd
Dp p2
p
p2 p
;
p2
pDp Dp p
由ΔA1ab∽ΔA1cd
Dp p
p1 p p1
;
p1
pDp
Dp p
远景深
1
p
p1
p2 Dp p
p2 近景深 2 p2 p Dp p 若眼睛调节在无限远，P＝∞，远、近景深距离为
P1∞＝+DP/ε
nf '2
nf '2
1 P1' a D'a
同理
＝
2
nf '2 P2' a
nf '2 D'a
假如仪器的出瞳D'小于等于人眼眼瞳De，在使用显微镜时，眼睛靠近系统 的后焦点，故aε值很小，可简化Δ1＝Δ2＝nf '2ε/ D'
将 f '=250/Γ 代入上式 Δ1＝Δ2＝2502ε/ Γ2 D' （D'=500NA/Γ） 2 Δ1＝250/ΓNA
锥状细胞：感光能力差，但它们能
对各色光有不同的感受。
适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应和暗适应：由暗处进入亮处，瞳孔自动缩小；由亮处进入暗处，瞳孔自
动放大。
四、眼睛的分辨率
1、眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力称为眼的分辨能力，或 视觉敏锐度。
2、视角：物体对人眼的张角称作视角。 3、视角鉴别率ε：
l r远点,
远点
R 1 lr
l p近点，近点
P 1 lp
（屈光度1D=1m-1）
发散度（或会聚度）; 发散度（或会聚度）； 单位为（D）屈光度
眼睛的调节能力用 ARP 1 1 lr lp
a.影响因素：
年龄
10
l p (cm)
-7
l r (cm)
∞
A(D)
14
调节能力随年龄增大而减少
20
30
40
50
远视眼：远点位于眼后有限距离
③校正方法：
④视度：
远点距离l r(单位为m)的倒数
表示近视眼或远视眼的程度，称为
f‘
视度，单位为屈光度，通常医院和
眼镜店把一屈光度称作100度。
三、眼睛的辐射接收作用
视网膜：由锥状细胞和杆状细胞组
成，两种细胞各有不同的任务；
杆状细胞：对光刺激极敏感，但完
f‘
全不感色；
作显微镜的景深。
P’2 P1 P P2 H H’
P’1
∵ P1与P'1是共轭关系
F’
∴ －Δ1( P'1+a ) = f f '
Δ1 Δ2
∵ f / f ' = - n / n' n'=1
-P’2
-f
f’ a
P’1
∴ f = -nf '
Δ1 = nf '2 / (P'1+a)
∵ P’→∞ P'1∞＝＋D'/ε P'2∞＝－D'/ε
f
' 1
f
' 2
y
D
D
f
' 1
f
' 2
250
f1'
f
' 2
250 f'
显微镜设计中的规定参数：
共轭距：显微镜物镜从物平面到像平面的距离。（大约等于180mm）
机械筒长：把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度。(我国规定为
160mm)
常用的物镜倍率：4x、10x、40x和100x
常用的目镜倍率：5x、10x和15x
值作为光学系统的目视衍射分辨率，或称作理想分辨率。
但是显微镜总是要与人眼组合使用的，考虑到人眼的角分辨率及物镜的
数值孔径，在明视距离上其视觉放大率满足称为有效放大率。
设人眼的分辨角2’~4’，在明视距离的线量为σ’
2’×250×0.00029≤ σ’ ≤ 4’×250×0.00029
把σ’换算到物空间，由道威判断据取σ值， σ’＝Γσ
( 2~8mm)若外界光很强，即使 =2mm时仍然使人无法适应，就很容易使
视网膜造成伤害。
直视太阳或正视激光束能在视网膜上烧成一盲斑，使人在观看任何景象 时，总有一块或数块区折射率：n=1.3333 物方焦距：f '≈-17mm
折射面半径：r1=5.77mm 像方焦距：f '≈23mm
D ( p'l')
(
f
'l') f'
f 'l' p'l'
(
D) f'
(l ' ,
p' )