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关于节点电压法

关于节点电压法
关于节点电压法:
 场到路已经讲了,被冠以阳春白雪。

现在来个俗的节点电压法,不象场路之说,这在任何一本《电路》书中都有提及。

 从场中得到了KVL、KCL、I = U/R、I = C dU / dt 和U = L dI / dt,接下来如何玩呢?自然是解方程,但如何能充分利用上面的条件来列出方程来呢?答案是,节点电压法和网孔电流法。

下面简单介绍节点电压法:
 所谓节点电压法,首先得标定电压:选定一个参考节点,令其为零电压(通常是地线)。

然后标定所有的节点电压Uk(注意,节点电压的标定实际上就用到了KVL条件。

为何?自己想)。

标定完节点电压后,就可以利用KCL写方程了。

原则上,一个节点对应于一个方程(∑Ij = 0),其形式为:
 ∑(Uk - Uj)/Rj + ∑Cj d(Uk - Uj)/dt + ∑[(1/Lj)∫(Uk - Uj)dt + I0j] = 0
 其中Uk 为此方程对应的那个节点电压,Uj 为邻近诸节点的电压(j 为求和变量),Rj、Cj 和Lj 为连接此节点到邻近节点的电阻、电容和电感参数,I0j 为电感上电流的初始值。

 这显然是个微分-积分方程。

若要解纯微分方程的话,上述方程再对时间求。

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