5-19

水从封闭水箱上部直径d1=30mm 的孔口流至下部，然后经 d2=20mm的圆柱行管嘴排向大气
c
c
中，流动恒定后，水深h1=2m， h2=3m，水箱上的压力计读数为 4.9MPa，求流量Q和下水箱水面 上的压强p2，设为定常流。已知：
1 0.6 2 0.82
5-19
解：经过孔口的流量 = 经过管嘴的流量
h f 1 L1 16 30 8 2 3 2 Q 0.04 (4.46 10 ) 6.32m 1 5 2 5 2 d1 2 g 0.05 9.8 3.14
5-8.
CD管由A、B联合供水，Q0=100L/s,求Q1，Q2，d2。
解：分支管路,串联，先求h fCD
20m A B 19m
4 3 4
5-13
Q 103 m3 / s, h1 2m, l 44m, 104 m2 / s, 900kg / m3
2) hV=5.4m水柱,对1-1,3-3列能量方程 1/2l,d
3 3
A
1/2l,d
1
1h
h1
v2 0 hmax hf 2g pA
θ
h
( D1 D2 ) D D2 h D2 h h0
T
d D2
1
d 2 2g
1
2

h0
0
( D2 h)2 dh h
4 2 5/2 h0 3/2 D2 h h ]0 3 5
T
d
2g
[2 D h
2 1/2 2
T
1 4 2 5/2 5/2 5/2 [2 0.1 0.1 0.1 ] 172.04s 2 3 5 0.62 0.005 19.6
Q 103 m3 / s, h1 2m, l 44m, 104 m2 / s, 900kg / m3
保证层流，d 应为多少？l/2处A断面上的极限真空为hV=5.4m
水柱，输油管在贮油池油面以上的最大允许高度hmax=？
1/2l,d h
A
1/2l,d
h1
5-13
Q 103 m3 / s, h1 2m, l 44m, 104 m2 / s, 900kg / m3
d D2
1 2 [2 D 2 ( h0 h0 / 2) 2 d 4 2 3 3 5 5 D2 ( h0 h0 / 8) ( h0 h0 / 32)] 3 5
104 0.0056 81.61s 2 0.62 0.5 19.6
Th0 /2
2
2
hmax
v 2 h1 2g 2 pA
4Q 4 103 v 0.42m / s 2 2 d 3.14 0.055 hmax 5.4 0.422 1 4.99m 0.9 19.6
5-16 d=0.03m,圆柱形外管嘴。管嘴内的真空度1.5m，求Q。
Q1＝1
c c
d12
4
d1 p1 p 2 2g h 1 2 p2 2g h2
Q2＝ 2
d 22
4
p2 4.34 10 4 Pa
Q Q2＝ 2
d 22
4
p2 3 3 2g h 3 . 11 10 m /s 2

T
0
Qdt
0
D2
4
2 gh
h0
dh
d D2
Q
T
d2
4
T dt
0
1
d 2 2g

h0
0
D2 dh h
5-20
D1 20cm, D2 10cm, h0 10cm, d 0.5cm, 0.62
D1 D
dh h0
T
1
d 2 2g

h0
0
D2 dh h
2
2 0.024
3 0.025
Q Q1 Q2 1.805Q2 0.1m3 / s Q2 0.055m3 / s, Q1 0.045m3 / s h f 1 4.29m
5-7

图中一根管长L1=30m，直径d1=50mm，另一根管长L2 =50m ，直径d2=100mm，阀门的局部阻力系数ζ=3，假设沿程阻力 3 Q 25 103 m /s 系数λ1=0.04和λ2=0.03。试求流量 在两并联 管路中是如何分配的？并联管路中水头损失又为多少？
1 0.025
D2 200mm
2 0.026
q 25L / s
Q 25L / s
5-5
L1 v12 103 1.0192 h f 1 1 0.025 D1 2 g 0.25 19.6 5.30m
L1 1000m D1 250mm
L2 500m
5-5
求图示串联管路按长管计算所需的水头H=?
解： Q1 Q q
L1 1000m D1 250mm
L2 500m
H
4Q 4 25 103 v2 0.796m / s 2 2 D2 3.14 0.2 4(Q q) 4 50 103 v1 1.019m / s 2 2 D1 3.14 0.25
h f CD
L0 16Q02 0 5 d 0 2 g 2
500 16 0.12 0.025 10.6m 5 2 0.25 19.6 3.14 z A z D h fAC h fCD
5m
C D
h fAC
L1 16Q12 15 10.6 1 5 d1 2 g 2
5-20

圆台形容器如图所示，液体经过容器底部直径d的小孔口流 出，求容器排空及排出液体深度的1/2时所需的时间。
D1 20cm, D2 10cm, h0 10cm, d 0.5cm, 0.62
D1 dh h h0
解：流出的体积=容器减少的体积。 设dt时间液面下降dh，液面直径 为D，容器排空时间为T。
可见流速水头很小，可以忽略
5-6. Q=100L/s,确定Q1,Q2及AB间的水头损失
解：
L1 1000m D1 250mm
1 0.025
Q
Q2
L2 900m D2 300mm
Q1
L3 300m D3 250mm
2 16 Q Q L2 1 h f 2 2 hf 1 hf 2 hf 3 2 D2 2 g 2 L3 16 Q Q1 h f 3 3 D3 2 g 2 L1 16Q12 h f 1 1 D1 2 g 2 2.56Q12 1.66 Q Q1 Q1 0.805Q2
L2, d2
解：并联管2需考虑局部水头损失：
Q Q1 Q2
2 v2 hf 1 hf 2 2g
2 L1 v12 L2 v2 1 (2 ) d1 2 g d2 2g
Q
L1 , d1
5-7
L2, d2
Q 25 103 m3 /s
1
L1 4Q1 2 L 4Q 2 ( 2 ) (2 2 )( 2 ) 2 d1 d1 d2 d2
h1 h2
Q1 1
d12
A
d1
B
d2
C H h d3
4 d22 Q2 2 2 gh2 4 d32 Q3 3 2 g ( H h) 4 Q3 1.135 104 m3 / s h2 0.16m, h1 0.27 m h1 h2 0.11m
2 gh1
解：hv 1.5m 0.75H H 2m
H
Q
hv
d2
4
2 gH 0.00363m3 / s
5-17

已知x=4.8m,y=2m,H=3m 求：孔口的流速系数
解：
p0
x vct 1 2 y gt 2
H
g 9.8 vc x 4.8 7.513m / s 2y 2 2
Q
L1 , d1
2 Q2 30 50 2 0.04 Q1 (0.03 3) 4 5 0.05 0.1 0.1 24 0.14 2 2 Q2 Q1 4 18 0.05 Q2 4.61Q1
Q1 25 103 / 5.61
Q1 4.46 103 m3 /s Q2 20.54 103 m3 /s
5-20
D1 20cm, D2 10cm, h0 10cm, d 0.5cm, 0.62
D1 D
dh h0
T 172.04s
Th0 /2
1
θ
h
d
2
2g
[2 D h
2 1/2 2
4 2 5/2 h0 3/2 D2 h h ]h0 /2 3 5
Th0 /2
H
1 0.025
D2 200mm
hf 2
2 0.026
2 L2 v2 500 0.7962 2 0.026 D2 2 g 0.2 19.6
q 25L / s
Q 25L / s
2.10m
H h f 1 h f 2 7.4m
2 v2 ( 0.03m) 2g
解：1)按层流计算，对两池液面1-1,2-2列能量方程 1/2l,d
A
1/2l,d
l v2 h1 h f d 2g
2 2
1
1h
h1
64 l 42 Q 2 h1 Re d 2 d 4 2 g
Q l h1 4.1 44 2 0.055m