浙江省温州市五校联盟（十二中，第二实验中学，十四中，九中，鹿城实验中学）2015-2016学年八年级
数学上学期期中试题
（满分：100分考试时间：90分钟）；
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（）
A．40° B．60° C．80° D．100°
2．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
3．下列学习用具中，形状不是轴对称图形的是（）
A B C
D
4．下列命题中，是真命题的是（）
A．有两条边相等的三角形是等腰三角形 B．同位角相等
C．
如果
，那么
D．面积相等的两个三角形全等
5.下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=8，
则CD的长是（）
A．6 B．5 C．4
D．3
7．已知命题：若a＞b，则。
下列哪个反例可以说明这是个假命题（）
A．a=2,b=1 B．a=2,b=-
1 C．a=1,b=
2 D．a=-2,b=-1
8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，
其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°,则∠BFD的度数是（）
A．10° B．15° C．25° D．30°
9．如图，Rt△ABC中，∠C=900,AC=4，BC=3，DE是AC边的中垂线，
分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（）
A． 6 B． 7 C． 8
D．9
10．如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，
又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏．
问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是（）km
A．10 B．11 C．12
D．13
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．已知等边△ABC的周长为6 ，则它的边长等于
________ ．
12．命题“两直线平行，内错角相等。
”的逆命题是
__ _____ ___．
13. 已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是______________
14.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，
④∠A=∠B=
∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______________
15．如图，已知∠AFB=∠CED，AF=CE，要使△ABF≌△CDE．，应补充的直接条件是
_
（写一个即可）
16．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=450．把△ADC沿直线AD折过来，点C 落在点C’的位置上,如果BC=2,那么BC’=_______________
17．如图, 在Rt△ABC中，AB=8,BC=6,BD是斜边AC上的中
线，CE⊥DB，则CE=_______ ．
18．如图，△ABC内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，如果已知
∠BPC=670，则∠CAP=__________0.
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19.（6分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将
它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的示意图，并标出各角的度数。
20.（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的
证明过程补充完整．
解：∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（）
∴BD=DC (
)
∠ADB=∠ADC=
即AD是BC上中线，也是BC上的高。
21.(6分）工人师傅常用角尺平分
一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相等的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC 即可得∠AOC=∠BOC.请说明理由
[
22.（8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，
∠1=∠2．
（1）求证：△ADE≌△BEC
（2）若已知AD=3，AB=7，求△CED的面积．
23.（8分）已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC 的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，（1）求AE的长;（2）求BD 的长
24.(10分)如图，△ABC和△ACD都是边长为
2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→
B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。
设P、Q运动的时间为t秒
（1）当t=2时，PQ=_________
(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；
（3）当t取何值时，△A PQ是等边三角形；请说明理由
（4）当P在线段AC上运动时，是否存在t使△APQ是直角三角形？若存在请直接写出t的值或t的取值范围，若不存在，请说明理由。
2015学年第一学期期中试卷八年级数学学科参考答案
命卷人：张文治温州第二实验中学
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
）
1.B
2.C
3.D
4.A
5.D
6.C
7.B
8.B
9.C 10.D
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 2 12.内错角相等，两直线平行 13.14或
16 14.①③④
15.∠C=∠A或∠B=∠D或FB=DE 16.
17.
（或4.8）18. 23°
三、解答题（本题有6小题
，共46分）
19.略
20. BAD； CAD；角平分线的定义； AB=AC；∠BAD=∠CAD； AD=AD；SAS；
全等三角形的对应边相等（每空1分）
21.
∵OM=ON,CM=CN,O C=OC ∴△MOC≌△NOC∴∠AOC=∠BOC（得6分）
22.(1)∵
；
∵
∵
(得4分)
（2）∵Rt△ADE≌Rt△BEC
∠3
=∠4
∵AB=7，∴AE=BC=4，∴ED=EC=5
∵∠3+∠5=900，∴∠4+∠5=900,即∠DEC=900，
∴面积等于12.5 （得4分）
23.(1)∵
∵
由勾股定理（或全等）
（得4分）
（2）设CD=x，则
（或
）（得4分）
24.（1）
；（得2分）
（2）由0.5t+t=6得t=4 （得2分）
（3）当0≤t≤4时，都不存在(得1分)
当4＜t≤6时，由△ADQ≌△APC得
6－t=0.5t－2
(得3分)
(4)0＜t＜4 (得2分)。