同济大学本科课程期终考试统一命题纸（B）卷
2004 —2005 学年第 2 学期成绩_______ __
课程名称：流体力学专业：汽车2003届姓名___ ____学号___ __
此卷选为：期终考试（），补考、缓考（√）
学科负责人签名：任课教师签名：日期：
一）选择题（30分）
1．从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_1C__。

A.能承受拉力，平衡时不能承受切应力。

B.不能承受拉力，平衡时能承受切应力。

C.不能承受拉力，平衡时不能承受切应力。

D.能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

2．温度升高时，空气的粘度2B。

A.减小
B. 增大
C.不变
D.无规律
3．15︒C时空气和水的运动粘度系数为ν空气=14.55⨯10-6㎡/s，ν水=1.141⨯10-6㎡/s，这说明__ 3D __。

A空气比水的粘性大 B.空气比水的粘度小
C.空气与水的粘性接近
D.不能直接比较
4．欧拉法___4B___描述流体质点的运动。

A．直接B．间接
C．不能D．只在定常时能
5．流体作无旋运动的特征是5D。

A．所有流线都是直线B．所有迹线都是直线
C．任意流体元的角变形为零D．任意一点的涡量都为零
6．平面流场中沿封闭曲线C的速度环量等于零，说明曲线C 内的流场__6C__。

A.一定无旋
B.一定有旋
C.可能有旋，也可能无旋
D.是否有旋与速度环量无关
7．速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：7B
A.二维不可压缩定常运动。

B.二维不可压缩定常且无旋流动。

C.三维不可压缩定常运动。

D.三维不可压缩定常且无旋流动。

8．沿流线成立的伯努利方程的限制条件不包含___8D___。

A．不可压缩流体B．无粘流体
C．定常流动D．无旋流动
9．运用沿总流的伯努利方程时所选取的两个断面9D。

A. 可以是任何断面
B. 必须是缓变流断面
C. 之间可以有急变流
D. 之间必须是缓变流
10．判断层流或湍流的无量纲量是__10B_______。

A.佛汝德数Fr
B.雷诺数Re
C.欧拉数Eu
D.斯特罗哈数St
11．虹吸管最高处的压强11C 。

A．大于大气压B．等于大气压
C．小于大气压D．无法确定
12．湍流附加切应力是由于12D而产生的。

A．分子的内聚力B．分子间的动量交换
C．重力D．湍流元脉动速度引起的动量交换
13.边界层的流动分离发生于13B。

A．物体后部B．零压梯度区
C．逆压梯度区E.后駐点
14．弗鲁德数Fr代表的是14B之比。

A.惯性力与压力
B.惯性力与重力
C.惯性力与表面张力
D.惯性力与粘性力
15．文丘里管用于测量流量时的主要工作原理遵循15B。

A．连续性方程B．运动方程
C．伯努利方程D．动量方程
二）计算题、简答题：（70分）
1、The tube shown is filled with mercury (density of mercury is 13.55 X 10^3 kg/m^3).
The brass object placed on the piston weighs 10kg. Find the mercury elevation.
(The weight of the piston can be neglected) （5分）
2、已知速度场 2xy u = 33
1
y v -= xy w =。

试确定
（1） 属几维流场； （2） 是否是不可压缩流动；
（3） 点（1，2，3）处的加速度。

（10分）
答： （1） 属二维流场
2y x u =∂∂ 2y y v -=∂∂ 0=∂∂z w （2） 不可压缩流动
022=-=∂∂+∂∂y y y
v x u （3）点（1，2，3）处的加速度。

316)2)(31(322=-+=∂∂+∂∂+∂∂=xy y y xy z u w y u v x u u a x 332))(31()0(232=--+=∂∂+∂∂+∂∂=y y xy z v w y v v x v u a y 3
16388)31(32=-=-+=∂∂+∂∂+∂∂=x y y xy z w w y w v x w u
a z 3、理想不可压缩流体作平面有势流动，其速度势为()223y x ax -=ϕ，0<a ，试确定其运动速度及流函数，并求通过连接()0,0A ()1,1B 两点的直线段的流体的流量。

（15分） 答： ()()()
222222233323y x a y x a ax y x a x
u -=-=+-=∂∂=
ϕ
axy y
v 6-=∂∂=
ϕ
axy v x
6=-=∂∂ψ
2233ay ax u y -==∂∂ψ 积分1式得 ()y f y ax +=23ψ
()22'2333ay ax y f ax y
-=+=∂∂ψ
()2'3ay y f -= ()3ay y f -= 323ay y ax -=ψ
a a a Q A B 23=-=-=ψψ
因为0<a 流动方向沿AB 直线段从右到左
4、图示空气喷管吸水装置。

截面A 1=15mm 2, A 2=60mm 2, h = 0.9m ，空气的密度为
3/25.1m kg =ρ，水的密度3/1000m kg =ρ。

为使容器中的水被吸入喷管内，试求喷管内最小空气流量Q 。

（15分）
答： 1）2221121
21V p V p a ρρ+=+
2211A V A =V 2) 1221
21121p p A A V a -=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ρ 3) gh p p a '
1ρ+=
4) gh A A V '221
21121ρρ=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 93.02'21⨯=gh V ρρ s m A A
gh
V /2.12393.014112122
2
1
,
1==⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=ρ
ρ
s m A V Q /00184.010152.1233611=⨯⨯==-
5、均匀直管中不可压缩粘性定常流动造成的压降p ∆与管段长度l ，管径d ，管壁粗糙度∆、管中平均流速v 、流体密度ρ、动力粘性系数μ有关。

试用瑞利法确定压力损失p ∆ 的表达式。

（15分）
答： ()ρμ,,,,,,v d l p f F ∆∆= χ
ϑ
θ
δ
β
α
μρκv d l p ∆=∆
()()()
χ
ϑ
θ
δβα11
31
21------=T ML ML LT L L L T ML
根据物理方程量纲一致性原则：
M
T L χ
ϑχ
θχ
ϑθδβα+=--=---+++=-1231
取 χδα,, 为代定指数，则：
χ
δαβχϑχ
θ---=-=-=12
2v vdd d d l p ρρμεκχ
δ
α
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪
⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ 2Re,2v d l d f p ρε⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛
=∆
6、请简单回答下列问题：（10分）
（1） Lax 等价定理
(1)起始值问题是适定的（微分方程的起始值问题的解存在、唯一、连续依赖于初值）； (2)偏微分方程是线性的，且系数不明显依赖于时间；
(3)偏微分方程的差分方程是线性的，且满足相容性条件，则稳定性是收敛性的必要
和充分条件。

一个可用的差分格式，除了满足相容性要求外，还必须满足稳定性和收敛性条件。

（2） CFD 的求解过程
（3） 差分方程的收敛性
如果网格间距或步长趋于零，差分方程的 真解趋于具有同样边界和初始条件的微分 方程的真解，则称计算用的差分方程或差
分格式是收敛的。