数学广角——《找次品》教学设计
教学内容：教科书第134～135页例1、例2。
三维目标：
【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。
【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法，
并从中找出最优方案。
教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
课件出示情境（一）：幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。
可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。
阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。
阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。
你们有哪些方法呢？
1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。
2、全班汇报、交流。
教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称……
3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
4、合理推断，筛选方法。
引导学生自主讨论用天平称的方法。
（1）学生分小组讨论。
（2）每组派代表汇报、交流。
5、揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称……），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们
把这类问题叫做找次品。
（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、探究新知
课件出示问题情境（二）：有5包糖果,其中有1包不合格(质量稍轻一些).至少称几次能保证找出这包糖果?
1、学生小组讨论、交流。
课件出示小组讨论要求：（1）、首先一个同学说出自己的做法,其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同就不必重复发言.如果意见不同就可以再说出自己的想法.（2）、当组员说的过程中小组长要认真做好记录,把不同的方法记录在草稿纸上.
2、组长汇报、交流。
教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少要称几次就一定能找出次品？结合板书。
平
5（2、2、1）2次
不平2（1、1）
5（1、1、1、1、1）2次
3、小结：在天平的帮助下找到这包不合格的糖有多种方法，可以用学具摆，也可以像老师一样用画示意图的方法来帮助我们思考。
好，下面这个问题就更难了！但是我相信你们一定也能解决！
课件出示问题情境（三）：现在有9瓶泡泡水,其中1瓶被换成了纯净水(质量稍重一些).如果用天平称至少几次就可以保证找出这瓶纯净水?
1、小组讨论，并把结果记录在草稿纸上。
2、小组派代表汇报交流。
教师引导学生阐述，结合板书。
平
平（2、2）3次
9（2、2、2、2、1）不平2（1、1）
不平2（1、1）
平3（1、1、1）
9（3、3、3 ）2次
不平3（1、1、1）
平
9（4、4、1）3次
不平4（2、2 ）2（1、1）
9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4次
3、引导学生观察、比较几种分法，看看每种分法有什么不同？各分成了几份？每份是多少？至少要几次就能保证找出纯净水？从而得出最优方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能够保证找出纯净水而且称的次数最少。
4、提出问题：是否在其它的找次品问题中，选择这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数最少呢？
（1）学生猜测。
（2）验证。
课件出示问题情境（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻一些,.如果用天平称,至少称几次能保证把次品找到?
学生先分组讨论，再派代表交流结果，师结合板书。
12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次
12（6、6）3次12（5、5、2）3次
12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次
12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次
（3）观察、比较：有没有哪种分法能让称的次数比平均分成3份称的次数更少而且保证找出次品？
（4）小结：这样看来，利用天平找次品时，把待测物品平均分成3份的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
三、巩固练习
课件出示：有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？你是怎么做的？
四、课堂总结，提出问题
课件出示：谈谈这节课你又有什么收获?通过这节课的学习了你又产生了那些疑问?
（如果待测物品的数量不能平均分成3份，又该怎样分才是最优方案呢？这个问题留待你们自己先去分析，再和你们自己的老师去共同探讨。
）
板书设计：
找次品
平
5（2、2、1）2次
不平2（1、1）
5（1、1、1、1、1）2次
平
平（2、2）3次9（2、2、2、2、1）不平2（1、1）
不平2（1、1）
平3（1、1、1）
9（3、3、3 ）2次
不平3（1、1、1）
平
9（4、4、1）3次
不平4（2、2 ）2（1、1）
9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4次
12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次
12（6、6）3次12（5、5、2）3次
12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次
12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次
最优方案：平均分成3份。