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线性回归方程分析讲课教案

线性回归方程分析
环球雅思学科教师辅导讲义讲义编号:组长签字:签字日期:
又y 对x 的线性回归方程表示的直线恒过点(x -,y -
), 所以将(176,176)代入A 、B 、C 、D 中检验知选C. 答案 C
3.(2011·陕西)设(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )是变量x 和y 的n 个
样本点,直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是
( ).
A .x 和y 的相关系数为直线l 的斜率
B .x 和y 的相关系数在0到1之间
C .当n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同
D .直线l 过点(x -,y -)
解析 因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的 绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以A 、B 错误.C 中n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数可以不相同,所以C 错误.根据回 归直线方程一定经过样本中心点可知D 正确,所以选D. 答案 D
4.(2011·广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x (单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系:
时间x 1 2 3 4 5 命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率为________;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________.
解析 小李这5天的平均投篮命中率 y -=0.4+0.5+0.6+0.6+0.4
5
=0.5,
可求得小李这5天的平均打篮球时间x -=3.根据表中数据可求得b ^=0.01,a ^
= 0.47,故回归直线方程为y ^
=0.47+0.01x ,将x =6代入得6号打6小时篮球的 投篮命中率约为0.53. 答案 0.5 0.53
5.(2011·辽宁)调查了某地若干户家庭的年收入x (单位:万元)和年饮食支出y (单位:万元),调查显示年收入x 与。

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