如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时， 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
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65
练一练
下面是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个 面A、B、C在正方体中的位置吗？
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认识点、线、面
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认识点、线、面
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认识点、线、面
1、图形是由点、线、面构成的。
2、点：地图上的城市， 几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、 河流，几何体上的棱；
面：水面，黑板面，球的表面， 水桶的侧面。
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议一议
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__。
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
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57
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
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58
一线不过四
×
×
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59
田凹应弃之
×× × ×
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60
相间、“Z”端是对面
2.每两个面之间相交成一条__直____线 3.正方体有_八__个顶点，
经过每个顶点有三___条棱, 共_十__二__条棱。
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议一议
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__。
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__。
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根据以上的填内容，你能 得到什么结论？ 结论1
面有_平__面和_曲__面；
线有_直__线和_曲__线。
结论2
面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__。
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点线面在运动过程中与几何体的关系：
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点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
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思考：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。 点动成线：流星的轨迹， 线动成面： 雨刷，
第一章 丰富的图形世界
1.1.1生活中的立体图形
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
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中 国 馆
走进生活
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水 立 方
风 车
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足 球
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天 坛
螺 母
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金 字 塔
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常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
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棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
形能否围成一个正方体吗？
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47
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？
• 2、思考，在展成平面图形的过程中，你一共 剪了几条棱？
• 与同伴进行交流.
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48
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不同的 展开图
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49
（Ⅱ）动手操作，探究新知
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
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台体分为 棱台 和 圆台
棱台
圆台
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1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？ 你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组 成的？举例说明。
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54
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
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55
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
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56
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
面动成体：电风扇的扇叶的转动，
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1、本节课我们认识了图形是由哪些 要素构成的？
2、这些要素之间具有什么样的联系？
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1.2 展开与折叠
（第一课时）
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46
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
下面图形中，哪些能围成一个正方体？
（1）
（2）
（3）
你有办法验证你的猜想吗？
你有别的方法，也能判定一个平面图
三棱锥
四棱锥
五棱锥
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六棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
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用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面
不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面
A
BCD
E
F
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66
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
ABC DE F
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正
方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正
方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
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67
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
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请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 分类一
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：
7
(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)(7)是锥体
(3)是球体 .
分类二
1
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
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50
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
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51
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
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52
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
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53
展开图巧记
•中间四个面，上、下各一面； •中间三个面，一二隔河见； •中间两个面，楼梯天天见； •中间没有面，三三连接一线。
2、其它常见几何体的展开与折叠。
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68
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对棱 柱的侧面展开有一定的认识。
2、根据规律找出正方形的相对 面与相邻面。
ABLeabharlann B AA和B为相对的两个面
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61
间二、拐角是邻面
CD
C D
C和D为相邻的两个面
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62
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
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63
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
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图（6）
不是
64
练一练