平面图形
示范
看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
(2)从正面、左面、上面看一个四棱锥，
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形 平面图形
示范
观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体 观察 角度
圆柱
圆锥
棱柱
从正面看 从左面看
从上面看
.
（１）桌面上放着一 个圆柱和一个长方体， 请说出下面三幅图分 从左面看 别是从哪一个方向看 到的？
课时小结
1、经过动手操作，得到了关于正方 体的十一种形式的平面展示图，发展 了我们的空间观念和语言表达能力。
2、通过想像和操作，得到了圆柱和 圆锥的侧面展开图。
截一个几何体
说一说下图中的截面分别是什么？
矩形、矩形、矩形、三角形
可 以 截 成 什 么 截 面 呢 ？
截三角形
正方形
截四边形 截五边形
假如不是正方体，是下列立体图形，充分发挥自己的想象 力，可以截出什么样的截面来？希望课后同学们之间或者 多和老师交流各自的发现！
圆柱体
五棱柱
圆锥体
CT技术以射线作为无形的刀，按照医生 选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的 截面，通过截面图像的解读，医生可以比较 精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设备。
——
？
这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道为什么第二幅照片中的斜塔 不斜呢？
1.为什么同是这几个娃娃，拍出 来的照片会不同？ 2.你知道每张照片分别是站在哪 个方向拍的吗？
从三个方向看
看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
(1)从上面、左面、正面看一个圆柱，
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形
北师大版七年级上册 数学
优质课件
观察我们周围的世界，就会 发现建筑物的形状千姿百态，古 埃及的金字塔，法国的凯旋门， 中国的故宫与长城，这些千姿百 态的建筑物美化了我们生活的空 间，同时也带给我们许多遐想： 建筑师是怎样设计创造的呢？这 其中蕴涵着许多有关图形的知识。 本章我们将认识一些基本的平面 图形和立体图形。
Leonhard Euler 公元1707-1783年
小结：
今天我们学习了圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、球等基本立体图形， 这些图形在日常生活中随处可见， 希望同学们平时留意观察事物， 认识它们，能够正确画出这些基 本立体图形。
展开与折叠
明天是教师节,小李买了一个 礼品送给老师,并且他自己亲手做 成一个正方体礼品盒,还加以漂亮 的包装,这个礼品盒是怎样裁剪而 成的呢?
CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪 斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
从三个方向看物体的形状
欣 赏 看一看 说一说 想一想
试一试 做一做 考一考 练一练
只 缘 身 在 此 山 中 。
不 识 庐 山 真 面 目 ，
远横 题 近看 西 林 高成 壁 低岭 各侧 不成 同峰， 苏 。 轼
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
棱锥
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
图1
围成图1和图 2等立体图形的 面是平的面，像 这样的立体图形 称为多面体。
图2
达标训练
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
D 3. 下列立体图形中为圆柱的是______.
A
B
C
D
4、用刀沿着垂直于四棱柱上下底面的方向去切四棱柱， 得到两个棱柱。它们分别是几棱柱？
四棱柱
四棱柱和三棱柱
五棱柱和三棱柱
四棱柱和三棱柱
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
从 上 面 看
（1） 从左面看
（2） 从正面看
（3） 从上面看
（２）桌上放着一 个长方体、一个棱 锥和一个圆柱，请 说出下面的三幅图 分别是从哪个方向 看到的？
从 上 面 看
从左面看
（1）
（2）
（3）
从正面看
从左面看
截六边形
长方形
梯形
截面是 三角形
试一试：你还可以用什么方法 截成三角形？
还是三角形
截面是 正方形
想一想：还可以怎样截成正方形。
正方体的棱长为a
a
也是正 方形
截面是长 方形
想一想其它的截法！
梯形
这样截也可以 截成长方形！
五边形
六边形
分别指出图中几何体截面形状的标号.
比一比 谁的正确率高
你将用哪种剪法将正方体展开,得 平面图形?请选择一种方案,并与同 伴进行交流。
做一做
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面 图形。 回答下列问题：
（1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
（2）你能设法得到图1—5中的平面 图形吗？
图1--5
（3）图1—6中的图形经过折叠能否围成 一个正方体？
正八面体
正十二面体 正二十面体
数学史话
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，13 岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的 数学家约翰· 伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力 和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！ 他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多 世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今天 几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，是永远值 得我们学习的。
图1--6
尝试练习： 将下图中上边的图形折叠起来围成一个 正方体，应该得到下图中的（ D ）， 先想一想，再做一做。
想一想
按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？想一想，再试一试。
试一试 1、将右图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体。你在生活中见 过和这个几何体形状类似的物体吗？
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面 体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
顶点数＋面数－棱数＝2
多面体 正四面体 正方体 顶点数(V) 4 8 6 20 12 面数(F) 4 6 8 12 20 棱数(E) 6 12 12 30 30 V+F－E 2 2 2 2 2