我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
总体参数包括总体均值、 比例、方差等
分析之前必需陈述
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
什么是假设检验?
(hypothesis test)
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种 假设，然后利用样本信息判断假设是否 成立的过程
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率
解：研究者想收集证据予以支持的假设是
“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%” 。建立的原假设和备择假设为
H0 ： 30% H1 ： 30%
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
提出假设
(结论与建议)
1. 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且 相互对立
在一项假设检验中，原假设和备择假设必有 一个成立，而且只有一个成立
原假设
(null hypothesis)
1. 研究者想收集证据予以反对的假设
2. 又称“0假设”
3. 总是有符号 , 或
4. 表示为 H0
H0 ： = 某一数值
指定为符号 =， 或
例如, H0 ： 10cm
为什么叫 0假设?
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
备择假设
2. 先确定备择假设，再确定原假设 3. 等号“=”总是放在原假设上 4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同
的假设(也可能得出不同的结论)
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
双侧检验 单侧检验
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
双侧检验与单侧检验
1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾 检验(two-tailed test)
2. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验 或单尾检验(one-tailed test)
备择假设的方向为 “<” 备择假设的方向为 “>”
称为左侧 检验
称为右侧 检验
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
双侧检验与单侧检验
(假设的形式)
H0:0 H0: 0 H0 : 0 H1 : 0 H1:0 H1:0
原理
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
... 因此我们拒
绝假设 = 50
... 如果这是总 体的真实均值
20
第 六章 假设检验
= 50
样本均值
H0
第一节 假设检验的基本问题
原假设 备择假设
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
假设检验中的两类错误
(决策结果)
H0: 无罪
假设检验就好像 一场审判过程
统计检验过程
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
错误和 错误的关系
和 的关系就像 翘翘板，小 就 大， 大 就小
你不能同时减 少两类错误!
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
显著性水平
(significant level)
解：研究者想收集证据予以证明的 假设应该是“生产过程不正常”。 建立的原假设和备择假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
提出假设
(例题分析)
【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，
有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验
第 6 章 假设检验
6.1 假设检验的基本问题 6.2 大样本情形下的总体均值检验 6.3 小样本情形下的总体均值检验 6.3 总体比例的检验
6.1 假设检验的基本问题
原假设与备择假设备 拒绝域和检验统计量 两类错误和显著性水平 单侧检验与双侧检验
什么是假设?
(hypothesis)
对总体参数的具体数值 所作的陈述
(alternative hypothesis)
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设” 3. 总是有符号 , 或
4. 表示为 H1
1. H1 ： <某一数值，或 某一数值 2. 例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
提出假设
2. 在一次试验中小概率事件一旦发生， 我们就有理由拒绝原假设
3. 小概率由研究者事先确定
什么是小 概率？
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
统计量 拒绝域
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
两类错误 显著性水平
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
假设检验中的两类错误
1.第Ⅰ类错误(弃真错误)
Байду номын сангаас
原假设为真时拒绝原假设
第Ⅰ类错误的概率记为
被称为显著性水平
2.第Ⅱ类错误(取伪错误)
原假设为假时未拒绝原假设
第Ⅱ类错误的概率记为B
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
1.是一个概率值 2.原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域
3.表示为 (alpha) 常用的 值有 0.01 0.05 0.10
4.由研究者事先确定
第 六章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题
假设检验中的小概率原理
什么是小概率？
1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生 的事件发生的概率
(例题分析)
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对 生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机 床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。 如 果 零 件 的 平 均 直 径 大 于 或 小 于 10cm ， 则 表 明 生 产 过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过 程是否正常的原假设和被择假设
证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于
检验的原假设与备择假设
解：研究者抽检的意图是倾向于证
实这种洗涤剂的平均净含量并不符
绿叶 洗涤剂
合说明书中的陈述 。建立的原假设
和备择假设为
H0 ： 500
第 六章 假设检验
H1 ： < 500
500g
第一节 假设检验的基本问题
提出假设
(例题分析)
【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有 汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正 确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。 试陈述用于检验的原假设与备择假设