UG Eq PE
d Eq dt
Eq

左边三个变量与右边三个变量之间的关系？
UG
Eq
PE
Eq


PE Eq Eq Eq UG Eq
(1) PE Eq
EqU xd

EqU xd dPE sin 0 d 0
2.2 调节励磁对静态稳定影响的综述
不同调节励磁方式的稳定极限
S 0 1）无励磁调节时，系统静态稳定极限由 Eq 确定， PEq 它与 的功率极限一致，为图中的a点。
2）当发电机装有按某运行参数偏移量调节的比例 式调节器时，如果放大倍数选择合适，可以大致 保持 Eq Eq 0 常数。静态稳定极限由 SEq 确定， 0 PEq 它与 的功率极限一致，即图中的b点。
• （一）自动调节励磁系统简化框图
U G
Ke 1 Te p
u f
Ke Te
等值的放大倍数
Ke UG (1 Te p)u f
等值的时间常数
Ke UG (1 Te p)u f
由于励磁电压Uf 和强制空载电动势Eqe 之间为线 性关系， 即 XadUf/rf=Eqe ，在标幺制中若它们的 基准值满足此比例关系，则Uf 和Eqe 的标幺值相 等，则上式可改写成：
3 2
已不能用简单的代数方法求得其根，但可以用劳斯判据 判断其根的性质
P188 劳斯阵列
转化后的系统稳定判据
K1 0 K 4 Ke K5 0 K1 K 2 K 4 K e K1 K 6 K 2 K 5 0 K3
三个判据的意义？？？
（1）判据一： K1 0 说明加装了励磁调节器后稳定极限角 s1 可扩展到大 于90度，即对应于 Eq保持常数的功率特性最大值的角 度（K1=0），一般能达到110度左右，因此扩大了稳 定运行的范围（提高了静稳定极限）。
Eq K5 K 6 Eq 0
U G U G U G E 0 q
代入
Ke U G Eq Td0
d Eq dt
d Eq 1 Ke UG Ke K5 Ke K6 Eq Eq K4 Td0 K3 dt
PEq K2 E q
U sin 0 0 xd
(2) Eq Eq
以空载电动势 和同步电抗表 示发电机

Eq U q I d xd 0 U d I q xq
以暂态电动势 和暂态电抗表 示发电机
d Eq dt
Ke U G Eq Td0
转子运动方程
d Eq dt
d 0 dt d 1 PE dt TJ
一起组成了描述系统运动特性的偏移量状态方程 状态变量为：
Ke U G Eq Td0
d 0 dt d 1 PE dt TJ
其系数矩阵的特征值可确定为：
0 K2 TJ E q 1 1 ( Ke K6 ) Td0 K 3
0 p K1 TJ 1 K 4 Ke K5 Td0
整理后得：
0
0 p 0
0 K2 TJ 1 K3 K e K 6 p Td0 0
加装PSS后，励磁调节器的放大倍数可以大 大提高，以至有可能保持发电机的端电压恒 定，稳定极限达到P 功率特性的最大值。 UG
强力式调节器是按某些运行参数如电压、功角、 角速度、功率等的一阶甚至二阶导数调节励磁 的，即调节器的输入信号为pUG 、 p2UG 等等 的统称。这类调节器也有可能保持发电机端电 压为常数。
（2）判据二： K4 Ke K5 0 由于K4总大于零，K5一般小于零，此判据 限定了放大倍数的最大值，即：
K4 Ke Ke max K5
xd xd K4 U sin 0 xd
UG 0
U G U Gd 0 Uxq cos 0 U Gq 0 Uxd sin 0 K5 忽略 U G 0 xq U G 0 xd 0
第七章 自动调节励磁系统对静态稳定的影响
Dr. Tang Yi
自动调节励磁系统对静态稳定的影响 • 如果自动励磁调节器能基本保持发电机 端电压不变，则静态稳定极限可扩展到 0 90 ,而且极限功率可提高到 UGU / xe
一、按电压偏差比例调节励磁 二、调节励磁器的改进
一、按电压偏差比例调节励磁
U G U Gd 0 Uxq cos 0 U Gq 0 Uxd sin 0 K5 U G 0 xq U G 0 xd 0
2 2 2 UG UGd UGq
两边同取偏导
U G UG 0 E q
U Gd U Gd 0 E q 0
PEq PE
PEq E 0 q
Eq 0
K1 K2Eq
K1 S Eq
PEq
EqU xd xq 2 cos 0 U cos 2 0 xd xq 0 xd
其中 Id 可有两种表达式，即
Eq U q Eq U q Id xd xd
UGq
Eq Eq xd xd xe U cos xe U cos xd xd xd xd
发电机外部电抗 xe xd xd xd xd
K1 K2 K3 K4 SEq
代入判据三后得：
SEq K3
Ke ( K1K 6 K 2K 5) 0
SEq K3
可能小于零
Ke ( K1K6 K2 K5 ) 0
一般大于零
因此此判据限定了Ke的最小值
Ke
SEq K3 ( K1K6 K2 K5 )
Ke min
因为
2 2 2 UG UGd UGq
U G 也是 Eq 和 的函数
U G U G U G E 0 q
ห้องสมุดไป่ตู้
Eq K5 K 6 Eq 0
2 2 2 UG UGd UGq
两边同取偏导
Ke UG (1 Te p)Eqe
（二）列出系统的状态方程
• 为简化，忽略调节系统和励磁机中的暂 态过程，即忽略Te，则：
Eqe Ke UG
即发电机端电压的偏移量直接改变强制空载电 动势，而后者又将引发电机电动势的变化，将 发电机电动势变化方程改写成偏移量方程，即
Eqe Eq Td0
K3 xd xd xd xd K4 U sin 0 xd
(3)
UG Eq
UGd I q xq U d xq xq

xq xq
由发电机端电压相量图
U sin
UGq Uq I d ( xd xd )
Eq U q I d xd 0 U d I q xd
xd xd xd Eq Eq U cos xd xd
Eq Eq E q
Eq 1 Eq K 4 Eq K3 0 0
U Gq U G U Gd 2U G 2U Gd 2U Gq 0 0 0
U Gq U G U Gd UG 0 U Gd 0 U Gq 0 0 0 0
1 K3 K e K 6 0 K1 K1 p p p K 2 K 4 K e ( K1K 6 K 2 K 5 ) 0 Td0 K 3 TJ K 3
3 2
（二）稳定判据的分析
1 K3 K e K 6 0 K1 K1 p p p K 2 K 4 K e ( K1K 6 K 2 K 5 ) 0 Td0 K 3 TJ K 3
Ke 若小于Kemin ，劳斯阵列第一列最后一项为负， 系统将非周期地失去稳定。
如图7-10
二、励磁调节器的改进
2.1 电力系统稳定器（PSS）及强力式调节器 快速比例式调节器容易产生低频振荡失稳而 不能提高放大倍数 考虑如何引入能产生正阻尼功率的调节信号 目前普遍应用电力系统稳定器，即将 也作 为励磁调节器的输入信号，其框图为：P195
U Gq U Gq 0 E q 0 0
U G K6 E q
U Gq 0 xd xd 0 U G 0 xd
Eq Eq E q
Eq 1 Eq K 4 Eq K3 0 0
d Eq dt 1 Td0 1 K e K 6 Eq ( K 4 K e K5 ) K3
d 0 dt d 1 PE dt TJ
PEq PE
PEq E 0 q
Eq K1 K 2 Eq 0
组成的系统状态方程组的矩阵形式为：
0 0 K1 0 TJ E q 1 ( K 4 Ke K5 ) 0 Td0
但是，只能维持 Eq =常数而不能保持端电压 U c 为常 数还是不够理想，若希望保持端电压不变，势必还 要提高放大倍数 Ke ，这又是不可能的，因为 Ke 若 大于 K e max ，将使劳斯阵列的第一列的倒数第二项为 负，即系统将振荡失去稳定，这是相当于存在负的 阻尼功率。