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（4，3） 。点 P、Q 同时从原点出发，分别作匀速运动，点 P 沿 OA 以每秒 1 个单位向终点 A 运动， 点 Q 沿 OC、CB 以每秒 2 个单位向终点 B 运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停 止运动。 （1） 设从出发起运动了 x 秒，且 x﹥2.5 时，Q 点的坐标； （2） 当 x 等于多少时，四边形 OPQC 为平行四边形？ （3） 四边形 OPQC 能否成为等腰梯形？说明理由。 （4） 设四边形 OPQC 的面积为 y,求出当 x﹥2.5 时 y 与 x 的函数关系式；并求出 y 的最大值； y
枫叶国际学校秋季入学试题 九年级 数学试 A 卷
姓名：__________ 成绩：___________/75
一.选择题： （每小题 3 分，共 18 分） -x+y 1、与分式 相等的是 x+y x+y x-y x-y （A） ； （B） ； （C）； x-y x+y x+y （ x+y （D） 。 -x-y ）.
C(4,3)
Q
B(14,3)
O
P
x A(14,0)
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9、如图,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母 A 所代表的正方形面积是 _________ .
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10、已知数据 2,3,2,3,5,x 的众数是 2,则 x 的值是 11、若边长为 4cm 的菱形的两邻角度数之比为 1∶2，则该菱形的面积为
.
cm2。
12、在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则 AB=_______cm． 三、解答题： （第 13、14、15、16 题各 8 分，17 题 7 分，共 39 分） 13、甲、乙二人分别加工 1500 个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的 零件数是甲加工零件数的 3 倍，因此，乙比甲少用 20 小时加工完，问他们每小时各加 工多少个零件？
）
6、如右图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD 平分∠ABC．如果这个梯形的周长为
二.填空题(每空 3 分，共 18 分) 7、当 x 8、反比例函数 y 时，分式
x2 1 的值为 0. x 1
；
k 3 的图象经过 ( ,5) 和（a，－3） ，则 a= x 2
（A） 对角线相等且互相平分 （C）对角线相等且互相垂直 30，则 AB 的长为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （B）对角线互相垂直且互相平分 （D）对角线互相垂直 （ ） ．
2
( (B) 乙组数据比甲组数据波动大.
（
)
(C) 甲组数据与乙组数据的波动一样大.(D) 甲、乙两组数据的波动不能比较
14、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点，DE⊥AG 于点 E, BF∥DE,且交 AG 于点 F。求证：AF-BF=EF
15、如图：已知在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上任意一点，DE∥AC 交 AB 于 E，
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DF∥AB 交 AC 于 F，求证：DE+DF=AC
16、反比例函数 y
B （ n ， 1 ）两点.
k1 的图象与一次函数 y k 2 x b 的图象交于 A （1，5） ， x
（1）求反比例函数与一次函数的解析式. （2）当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？
17、如图，梯形 OABC 中,O 为直角坐标系的原点,A、B、C 的坐标分别为（14，0） 、 （14，3） 、
2、某村的粮食总产量为 a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x
之间的函数关系式的大致图像应为 （ ）
3、下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是
A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7
(
)ห้องสมุดไป่ตู้
4、已知甲、乙 两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差 S2=0.055,已组数据的方差 S =0.105,则 (A) 甲组数据比乙组数据波动大. 5、能够判定一个四边形是菱形的条件是