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图 2、白光准直照明 成像与滤波模块是实验要探究的核心部分。 图 1 所示的成像与滤波模块由两块成像透镜 和处于两者之间的空间滤波器组成。对照“无限筒长”显微镜的基本结构，对着观测物的透 镜称为“物镜” ，另一个称为“筒镜” 。将样品放置在物镜的前焦面上时，样品上各点发出的 旁轴光线经物镜后变成不同的平行光， 并且在物镜的后焦面上叠加出样品的空间频谱。 然后， 各个方向的平行光经筒镜在其后焦面上汇聚成相应的像点， 呈现出样品的像。 应用于光信息 处理时，一对傅里叶透镜分别取代“物镜”和“筒镜” ，前者做光学傅里叶正变换，后者做 逆变换。应用于显微成像时，物镜实际上是固定封装的一组透镜，而筒镜仍为单凸透镜。 显微物镜对于显微镜成像的质量至关重要， 其光学参数通常印制在外壳上， 应用时要尽 量满足它的参数要求。图 3 给出的是一种应用于无限筒长显微镜的物镜（奥林巴斯） ，外壳 印制文字 “MPlanFLN, 10x /0.3, ∞/-/FN26.5” 的含义是， 平场半复消色差， 放大倍数 10x， 数值孔径 0.3，应用于无限筒长显微镜，对有无盖玻片无要求，视场数 26.5。其中的放大倍 数是由焦距为 200mm 的筒镜定义的，视场数 FN26.5 是可实现最大的像场直径，相对应可观 察的物场直径为 26.5/10=2.65mm。该实验配备有若干个单透镜和若干个无限筒长物镜，供 搭建无限筒长显微镜选用。
单方屏 三缝
单圆屏 双丝
3、 利用图 1 所示光路中的光学傅里叶变换，观测一维光栅的空间频谱，并做空间滤波，观 测筒镜所成像的变化。 4、 利用图 1 所示光路中的光学傅里叶变换，观测镂空“光”字与网格叠加而成衍射物的光 学傅里叶变换，并做空间滤波，观测筒镜所成像的变化。在此实验观测的基础上，研究 其中的卷积运算原理。 5、 尝试利用快速傅里叶变换（FFT） ，针对所观测的一些衍射屏，模拟计算物镜的光学傅里 叶变换、筒镜的光学傅里叶逆变换和空间滤波对成像的作用。 6、 尝试更换不同数值孔径的物镜（单透镜或透镜组） ，观测成像模块的成像效果。改变筒 镜到物镜的距离，观测成像模块的成像效果。在此基础上，探究无限远（透镜组）物镜 的设计原理和无限筒长显微镜的组装技术。 （三） 实验要求 实验内容 1-4 为基本的实验内容，要求尽量细致的实验观测和理论分析。实验内容 5-6 属于开放性的拓展内容，可以选为专题研究。 （四） 参考材料 1、吕斯骅，段家忯，张朝晖. 新编基础物理实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2013： 372-379. 2、张朝晖，刘国超. 阿贝成像原理和空间滤波实验[J]. 物理实验, 2017, 36(9): 23-29.
图 1、实验装置示意图 照明光模块用来产生照亮被观测样品的准平行光， 可分别使用激光光源和白光光源。 图 1 的照明光模块给出的是激光光源（氦氖激光器，λ = 633 纳米）的情形：激光束照射在称 之为“小孔滤波器”的入口处，在其出口的小孔处形成一个干净的点光源，这个点光源发出 的球面波经一凸透镜变成平行光。可用的白光光源（GCL-0601 直流调压光纤光源，大恒光 电）如图 2 所示，在其光纤出口处形成白光点光源，用一凸透镜准直成平行光。
附原稿： 阿贝成像原理和空间滤波实验 张朝晖 刘国超
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（北京大学 物理学院，北京 100871）
摘要: “阿贝成像原理和空间滤波”是北京大学《普通物理实验》课程的一个传统实验，其目 的是引导学生通过实验学习光学傅里叶变换以及空间频率、 空间频谱和空间滤波等相关概念， 探究光学成像和光学信息处理的基本原理、 实验技术与方法。 此实验涉及丰富的实验现象和 物理与数学的综合知识， 教学上颇具挑战性。 本文利用显微成像的波动光学理论阐述阿贝成 像原理，并配置相应的实验内容、技术方法和可以扩展的实际应用，希望从深度和广度上综 合把握该实验的教学，以便引导学生的自主性实验探究。 1．引言 光学成像是光学应用的基本问题。光学成像系统将“物”以其“像”的形式呈现出来， 实际上完成的是一个信息采集过程。它采集到物的信息越多，所成的像就越逼真。那么，一 个光学成像系统是如何采集物信息并且形成其逼真像的呢？就成像机制而言， 几何光学仅能 给出光学成像的一些简单信息， 复杂而丰富的结构信息的传输和成像则需要借助于波动光学 做进一步的描述。 1873 年，德国科学家阿贝在研究如何提高显微镜分辨本领时发现，在相干平行光照明 条件下， 物镜对物的成像分为两个步骤： 第一步是物光在成像透镜的后焦面上先形成一个特 殊的衍射光分布；第二步则是这个衍射光分布继续向前传播，自然地复合成物的像。这个两 步成像的理论被后人称之为阿贝成像原理 。
图 3、一种应用于无限筒长显Fra bibliotek镜的物镜照片。
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观测模块包括 CCD 相机和与之连接的计算机， 用来采集和显示筒镜所成的像， 也可用来 采集样品的空间频谱。 （二） 实验内容 1、 按图 1 所示的光路搭建实验系统，特别要做好共轴调节。 2、 利用图 1 所示光路中的光学傅里叶变换，观测如下衍射屏的空间频谱分布： 单方孔 双方孔 等腰三 角孔 四缝 方孔方 阵 等边三 角空 五缝 方孔密 排 矩形孔 单丝 单圆孔 双圆孔 五角星 孔 三丝 圆孔方 阵 单缝 四丝 圆孔密 排 双缝 五丝
综合物理实验辅助材料 实验一、光学成像与光信息处理
光学成像是光学应用的基本问题。光学成像系统将“物”以其“像”的形式呈现出来， 实际上完成的是一个信息采集过程。它采集到物的信息越多，所成的像就越逼真。那么，一 个光学成像系统是如何采集物信息并且形成其逼真像的呢？就成像机制而言， 几何光学仅能 给出光学成像的一些简单信息， 复杂而丰富的结构信息的传输和成像则需要借助于波动光学 做进一步的描述。 1873 年，德国科学家阿贝在研究如何提高显微镜分辨本领时发现，在相干平行光照明 条件下， 物镜对物的成像分为两个步骤： 第一步是物光在成像透镜的后焦面上先形成一个特 殊的衍射光分布；第二步则是这个衍射光分布继续向前传播，自然地复合成物的像。这个两 步成像的理论被后人称之为阿贝成像原理。 阿贝成像原理的两个成像步骤分别体现的“分解”与“合成”实际上就是两次光学傅里 叶变换，如果称前者为一次正变换，则后者就是相应的逆变换。用光学傅里叶变换的语言来 描述， 正变换给出的是衍射物的空间频谱， 逆变换给出的是由空间频谱还原出来衍射物的像， 而所谓的空间滤波就是通过滤掉衍射物的某些频谱成分来修饰所成的像。 本实验旨在引导学生通过自主实验学习光学傅里叶变换以及空间频率、 空间频谱和空间 滤波等相关概念， 探究光学成像和光学信息处理的基本原理， 体验搭建光学显微镜的实验技 术与方法。 （一） 实验装置 实验装置安排在一个 1.8 米长的光学导轨上，如图 1 所示，按功能分成照明光、成像与 滤波、观测等三个基本模块。