高速 一级 30年 1.64
95% 低
一级 二级 30年 1.28
90% 低-中
二级 三级 20年 1.04
85% 中
三、四级 四级 20年 0.84
80% 中-高
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2.变异系数范围
变异水平等级
低
中
高
混凝土弯拉强度、 0.05~0.10 0.10~0.15 0.15~0.20 弯拉弹性模量
由力的平衡方程得：
P－－板表面竖向荷载 q－－地基对板底面竖向反力
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板中心挠曲面微分方程求解
由上式p、q、w、D知，
W q P、D已知，如求得
~ （x,y)
(x,y)
则可求出W.
进而可求出板应力σ
的关系 ，
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W q ~ （x,y)
(x,y)
两种地基模型： 文克勒地基模型q(x,y)=kW(x,y) 弹性半空间地基模型 q(x,y)=f5 0.25~0.35 0.35~0.55 量
面层厚度
0.02~0.04 0.04~0.06 0.06~0.08
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3.可靠度设计表达式
水泥混凝土路面结构设计以行车荷载和温度梯度 综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态，
其表达式为：
r(p r tr )fr
后，因收缩而产生的应力很小，可不予考
虑。
2. 翘曲应力
气温升降，板顶和板底产生温差，使板产生 翘曲变形。
翘曲应力公式（式16－37、式16－38）
气温升高时
气温降低时
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第五节 水泥混凝土路面板厚设计方法
一． 设计依据－结构可靠度设计方法
1. 可靠度设计标准
公路等级 安全等级 设计基准期 目标可靠指标 目标可靠度 变异水平等级
式中：
－可靠度系数，依所选目标可靠度及变异水平等级确定；
r
pr
tr
f r
－行车荷载疲劳应力（MPa)，计算方法见后； －温度梯度疲劳应力（MPa),计算方法见后； －水泥混凝土弯拉强度标准值(MPa).
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可靠度系数
变异
目标可靠度(%)
水平 等级
95
90
85
80
低 1.20~1.33 1.09~1.16 1.04~1.08
板内无横向剪切应变。 中性面上各点无平行于中面的位移。 在变形过程中，板与地基的接触面始终吻合，
即板面与地基表面的竖向位移是相同的。 在板与地基的两接触面之间没有摩阻力（可以
自由滑动），即接触面上的剪应力视为零。
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2.板挠曲面微分方程
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板挠曲面微分方程
--
中 1.33~1.50 1.16~1.23 1.08~1.13 1.04~1.07
高
--
1.23~1.33 1.13~1.18 1.07~1.11
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混凝土弯拉强度标准值
水泥混凝土的强度以28天龄期的弯拉强度控制。当混凝 土浇筑后90天内不开放交通时，可采用90天龄期的弯拉 强度。各交通等级要求的混凝土弯拉强度标准值不得低 于下表的规定：
交通等级
特重 重 中等 轻
水泥混凝土的弯拉强度标准值(MPa) 5.0 5.0 4.5 4.0
钢纤维混凝土的弯拉强度标准值 (MPa)
6.0 6.0 5.5 5.0
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二、设计参数
1. 标准轴载：100KN的单轴－双轮组荷载
2. 轴载换算：不同轴－轮型和轴载的作用次数按下 式换算为标准轴载的作用次数(P436式16-1)：
f 的抗弯拉强度即
p
t
cm
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水泥混凝土路面设计内容
路面结构层组合设计 混凝土面板厚度设计 混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 路肩设计 路面排水设计 普通混凝土路面的钢筋配筋率设计
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第二节 弹性地基板体系理论概述
1. 小挠度弹性薄板的基本假设
薄板全厚度范围内的所有各点具有相同的竖向 位移。
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第三节 水泥混凝土路面荷载应力分析
二． 弹性半空间体地基板的荷载应力分析
弹性半空间体地基q(x,y)=f{W(x,y)}
无限大板－解析解 有限尺寸矩形板
无解析解 可得到有限元解
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第四节 水泥混凝土路面温度应力分析
1. 胀缩应力
2.
混凝土面板设接缝划分为有限尺寸板
3. 交通分级
交通等级 特重
重
中等 轻
设计车道标准 >2000 100~2000 3~100 <3 累计作用轴次
Ne(104)
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N
n
s
i1
iN
i
P 100
i
(3.0.4 - 1)
10 P 2 . 22 i
3 0 . 43 i
10 P 1 . 07 i
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16水泥混凝土路面设计
第十六章 水泥混凝土路面设计
第一节 概述
一． 设计理论
弹性地基上的小挠度薄板理论
水泥混凝土路面破坏的力学分析
荷载的疲劳应力
温度翘曲应力
不均匀的基础变形使板底脱空而产生过大的弯拉应力
水泥路面的破坏型式：断裂、唧泥、错台、拱起、接缝 挤碎等
设计要求：荷载疲劳应力＋温度翘曲应力不超过混凝土
5 0 . 22 i
10 P 2 . 24 i
8 0 . 22 i
式中：
(3.0.4 - 2) (3.0.4 - 3) (3.0.4 - 4)
N
100KN
s
的单轴－双轮组标准轴
载的作用次数；
P i 单轴－单轮、单轴－双
轮组、双轴－双轮组
或三轴－双轮组轴型
i 级轴载的总重（
KN ）；
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板内应力求解
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第三节 水泥混凝土路面荷载应力分析
一． 文克勒地基板的荷载应力分析－无限大板
文克勒地基模型q(x,y)=kW(x,y) 威斯特卡德(H.M.S.Westergaard)求出三种荷位下无限
大板的挠度、弯矩和板底的最大弯拉应力
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n 轴型和轴载级位数；
N
各类轴型
i
i 级轴载的作用次数；
轴－轮型系数， i
单轴－双轮组时，
＝ 1；
i
单轴－单轮时，按式（
3 .0 . 4 － 2）计算；
双轴－双轮组时，按式
（ 3 .0 .4 － 3）计算；
三轴－双轮组时，按式
（ 3 .0 .4 － 4）计算。
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4.设计基准期内设计车道的累计标准轴载作用次数