3.3力学条件
假设的条件同前，所以单位压力 p的合力P作用 于接触弧的中点处 而单位摩擦力 t 的合力因在前、后滑区的方向 不同，分别用T2、T1
根据力平衡条件，在无外力作用下，轧制作 用力的水平分量之和为零。
(1 ) 2 2
力学条件反映了咬入、摩擦、中性角（三个特征角）之间的关系
（2）相互关系

1）咬入角α:
△h = D（l-cosα）

2）变形区长度l：简单轧 制，即上下辊直径相等
l
Rh
2.实现轧制过程的条件
2.1咬入条件
简单轧制的咬入条件的受力分析如图
Py 、Ty ：压缩轧件，使 轧件产生塑性变形 Px 、Tx ：决定轧件能否 咬入 Px ＞ Tx ：不能咬入 Px = Tx ：临界咬入 Px ＜ Tx ：咬入 咬入条件：Px ≤ Tx 而Px = Psinα Tx=P f cosα 即sinα≤f cosα tanα≤f =tanβ α≤β 如图所示
4.2沿轧件宽度方向上的流动规律
1. 均匀变形理论 沿轧件宽度上金属的变形、应力和流动的分布 都是均匀的。 2.不均匀变形理论 沿轧件宽度上金属的变形、应力和流动的分布 也是不均匀的；
变形区受接触面上纵、横向摩擦阻力的作用， 分为四个部分，两个区域即 宽展区 ——金属沿横向流动增加宽展； 延伸区——金属沿纵向流动增加延伸；
轧制理论
轧制过程的建立
学习目的和要求：
1.掌握变形区主要参数及相互关系； 2.掌握咬入条件及改善咬入的途径； 3.熟悉轧制过程变形、运动学、力学条件； 4.熟悉金属在变形区里的流动规律。
1.轧制过程基本概念
轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的 摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受 到压缩产生塑性变形，获得一定形状、 尺寸和性能的压力加工过程。
2.2 稳定轧制时的咬入条件
在咬入过程中，如图 θ′表示轧件咬入后其前 端与中心线所成的夹角， 按照轧件进入轧辊的程 度， θ′一直是在减少。 在金属完全充满辊缝后 θ′= 0。设压力沿着接 触弧均匀分布，则P、 T合力作用角φ在1/2接 弧处，
φ=[（α- θ′ ）/2] + θ′=（α+ θ′ ）/2
2）实际生产中提高摩擦的措施
①热轧时在轧制前几道次的轧辊上刻痕、堆焊； 冷轧时，不涂油或涂粘度系数小的油
②去除轧件表面的氧化铁皮。 实验表明，钢坯表面的炉生氧化铁皮，使摩擦 系数降低。由于炉生氧化铁皮的影响，使咬入 困难，或者以极限咬入后在稳定轧制阶段发生 打滑现象。由此可见，清除氧化铁皮对保证顺 利的咬入及轧制是十分必要的。
③带钢压下 。稳定轧制阶段的最大允许的压下量 较咬入时的最大允许压下量大数倍。（△h = D（1-cosα）） ④无头轧制。利用稳定轧制阶段咬入条件较自然 咬入条件放宽了，减少自然咬入次数
2.提高摩擦角β的途径及生产实际中常用 的措施 1）途径
①改变轧件或轧辊的表面状态; ②合理的调节轧制速度.
3. 变形不均匀分布与变形区形状系数之间 关系
变形区形状系数 ( 接触弧的长度。
l h
) ：轧件断面高度相对于
当变形区形状系数
h
l 1 h 时
，轧件侧面呈单形；
l 1 当变形区形状系数 l 1 时，轧件侧面呈双鼓形 h
当变形区形状系数 l h 1时，轧件断面高度相对 于接触弧长度不太大时，即薄件变形，变形完全深 入到轧件 内部，中心层变形比表面层变形大；
习题
1.名词解释：轧制过程 、简单轧制过程、 咬入、变形区、变形区形状系数等。 2.推导实现轧制过程的条件。 3.推导简单轧制时变形区长度l的公式 4.试述改善咬入条件的途径和生产实践中 采用的措施。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①增加辊径D ； 当△h = C（constant ），增加辊径D，咬入角α 减小
②减小压下量△h ； 当D=C，减小压下量△h（△h=H-h），即减小 来料厚度H或提高轧后轧件厚度h，来降低咬入 角α，以改善咬入条件。
2）措施
①用钢锭的小头先进入轧辊或把钢坯的一端压扁 进行轧制。
②强迫咬入。 即用外力将轧件强制推入轧辊中，由于外力作用 使轧件前端被压扁。相当于减小前端咬入角α， 改善咬入条件。
简单轧制过程：上下辊径相同，转速相 等，轧辊无切槽，均为传动辊，无外加 张力或推力，轧辊为刚性的。
1.1变形区主要参 数
变形区：轧件承受轧辊作用， 产生塑性变形的区域 （1）主要参数 接触弧s：轧制时，轧件与 轧辊相接触的圆弧(弧AB） 咬入角α：接触弧所对应的 圆心角 变形区（l）：接触弧的水平 投影长度。
2.轧制变形 金属向入口侧流动容易——后滑区， 金属向出口侧流动较难——前滑区。 中性面偏向出口侧 中性角：中性面对应的圆心角 前滑+后滑——延伸。
3.2轧制过程的运动学
设轧件无宽展，轧件在变形区内沿高度上变形 均匀，即水平运动速度一样。在变形区内任取 一微分体
根据体积不变定律，知 vx h x= vh h 得， vH＜vγ＜vh 轧件出口处速度 vh 大于轧辊圆周速度 v 即 vh＞v 轧件入口处速度 vH小于轧辊水平分速度 v cosα， 即 vH ＜ v cosα 中性面处轧件的水平速度 vγ与 此处 轧辊的水平速度 v cosγ相等 ， 即 vγ=v cosγ 实际意义：应用于连轧中。
3）变形不但发生在几何变形区内，而且也产 生在几何变形区以外，其变形分布都是不均匀 的； 存在变形过渡区、前滑区、后滑区和粘着区；
4） 在粘着区内有一个临界面，在这个面上金
属的流动速度分布均匀，并且等于该处轧辊的 水平速度——中性面。
研究沿轧件对称轴的纵断面上的坐标网格的变 化证明了不均匀理论的正确性。
2.3改善咬入条件的途径
改善咬入条件是进行顺利操作，增加压下量、 提高生产率的有利措施，也是轧制生产中经常 碰到的实际问题。 由咬入条件：α≤β便可以得出 凡是能增大β角和减小α角的一切因素都利于咬 入。 对以上两种途径分别讨论：
1. 减小咬入角α的途径及生产实际中采 用的措施。 1）途径 由α=arc cos（1-△h/D）知
③调速轧制。 低速实现自然咬入，然后随着轧件充填轧辊使 咬人条件的好转，逐渐增加轧制速度，使之过 渡到稳定轧制阶段时最大，但必须保证稳定轧 制条件。这种方法简单可靠，易于实现，所以 在实际生产中是被采用的。
3. 轧制过程的变形、运动学、力 学条件
3.1 轧制过程的变形
1.平板压缩 1）工具面平行 金属向两边流动变形，以垂直对称线做分界线 — —中性面 2）工具面不平行 金属容易向AB方向流动，分界线偏向CD侧
θ′=α时，即φ=α咬入 ， θ′ = 0时，即φ=α/2，实现稳定轧制 的临界条件 则 Tx≥Px 而Tx=Tcosφ Px=Psinφ tanφ≤tanβ φ≤β α/2≤β α≤2β 比较自然咬入条件，α≤β 知稳定轧制时放宽了咬入条件。 即，稳定轧制阶段的最大允许压下量较自然咬入 时的最大允许压下量大。

4.金属在变形区内的流动规律
4.1沿轧件断面高向上变形的分布
1.均匀变形理论（刚端理论） 沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金 属流动的分布都是均匀的；
2.不均匀变形理论
1）沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动 速度分布都是不均匀
2）在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上， 不但有相对滑动，而且还有粘着，所谓粘着系 指轧件与轧辊间无相对滑动 ；