RF R3
uI3
反相输入求和电路的实质是利 uI1
R 1 i1
iF
RF
用 “虚地”和“虚断”的特点，uI2通 R2 i2
-
过各路输入电流相加的方法来 uI3 R3 i3
A +
uO
`
实现输入电压的相加。
R
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
同相输入求和电路
为了实现同相求和，可将各输入电压加在集成
计算机电路基础
SSPU
第四章 集成运算放大器 及信号处理电路
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
负反馈对放大电路的主要影响
1．稳定放大倍数
2．对输入电阻的影响 串联负反馈可以提高输入电阻； 并联负反馈可以降低输入电阻。
3．对输出电阻的影响 电压负反馈可使输出电阻降低； 电流负反馈可使输出电阻提高。 电阻减小和提高的倍数都是（1+AF）。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
第4章 集成运算放大器及信号处理电路
4.1 集成运算放大器的基本概念 4.2 集成运算放大器的线性应用 4.3 滤波的概念和基本滤波电路 4.4 电压比较电路 退出
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.1 运算放大器的基本概念
4.1.1 运算放大器的指标 4.1.2 运算放大器在线性状态下的工作 4.1.3 运算放大器在非线性状态下的工作 退出
4.1.3 运算放大器在非线性状态下的工作
如果运放的工作信号超出了线性放大的范围， 则输出电压不会再随着输入电压的增长线性增长， 而将进入饱和状态，集成运放的传输特性如图4.1.3 所示。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
1）理想集成运放输出电压uO的值
uO + UOPP
只有两种可能
运放输出分别等于运放的正向最大输出
因为“虚断”，u所以u uI
i1
u R1
uI R1
iF
uo u RF
uo uI RF
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
又因为i1 i，F 所以得
uI uo uI R1 RF
整理可得同相比例运算电路的电压放大倍数为：
Auf
1 RF R1
（4.2.6）
由式4.2.6可知，同相比例运算电路的电压放大倍 数总是大于或等于1。
在其两个输入端均没有电流，
即
i i 0
(4.1.3)
此时，运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零，如
同该两点被断开了一样，这种现象称为“虚断”。
“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区 时的两个重要结论。这两个重要结论常常作为今后 分析许多运放应用电路的出发点，因此必须牢牢记 住并掌握。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
求：
R1 R1'
在理想条件下，由于“虚 断”，i+＝i-＝0，利用叠加
RF
定理可求得反相输入端的电
uI uI
R1 R1
i- -
i+
A +
RF
uO 位为
u
RF R1 RF
uI
R1
R1 RF
uO
(4.2.7)
` ` `
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
而同相输入端的电位为
u
RF' R1' RF'
(3) 同相比例运算电路的输入电阻很高，输出电阻很低。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2.3 差分比例运算电路
在图4.2.3中，输入电压uI和分别加在集成运放的反 相输入端和同相输入端，输出端通过反馈电阻RF接 回到反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的
电阻平衡，同时为了避免降低共模抑制比，通常要
入电阻为
Rif R1
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
对反相比例运算电路，可归纳得出以下几点结论：
(1) 反相比例运算电路在理想情况下，其反相输入端的电位 等于零，称为“虚地”。因此加在集成运放输入端的共 模输入电压很小。
(2) 电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比， 负号表示uO和uI相位相反。也就是说，电路实现了反相 比例运算。比值|Auf|决定于电阻RF和R1之比，而与集成 运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而 稳定，就可以得到准确的比例运算关系。比值|Auf|可以 大于1，也可以小于或等于1。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2.1 反相比例运算电路
输入电压uI经电阻R1加到集成运放的反相输入端， 其同相输入端经电阻R2接地，输出电压uO经RF接 回到反相输入端。通常选择R2的阻值为
R2 R1 // RF
(4.2.1)
输入电压（虚短），可得
u u 0
iF RF
uI i1 R1 u- i- -
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
对同相比例运算电路，可归纳得出以下几点结论：
(1) 由于同相比例运算电路不存在“虚地”现象，在选用集 成运放时要考虑其输入端可能具有较高的共模输入电压。
(2) 电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比， 且相位相同。也就是说，电路实现了同相比例运算。 比值Auf仅取决于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各 项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而稳定，就可 以得到准确的比例运算关系。一般情况下，Auf值恒大于 1。仅当RF＝0或R1＝∞时，Auf＝1，这种电路称为电压 跟随器。
uI'
(4.2.8)
因为“虚短”，即u u ，所以以上两式相等。 当满足条件 R1 R1' 和 RF RF' 时，整理上式，可求
得差分比例运算电路的电 压放大倍数为
Auf
uO uI uI'
RF R1
(4.2.9)
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
由式(4.2.9)可知，电路的输出电压与两个输入电压 之差成正比，实现了差分比例运算。其比值|Auf|同 样决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项 参数无关。由以上分析还可以知道：差分比例运算 电路中集成运放的反相输入端和同相输入端可能加 有较高的共模输入电压，电路中不存在“虚地”现 象。
运放的同相输入端，但为了保证工作在线性区，要 引入一个深负反馈，反馈电阻RF仍需接到反相输入 端，如图4.2.5所示。
由于“虚断”，i+＝0，故对运放的同相输入端， 可列出以下节点电流方程：
uI1 u uI 2 u uI3 u u
R1
R2
R3
R R1
RF
` `` `
uI1
R1 i1
uI2
u
u
＝
UOPP Aod
＝
12V ＝±20uV
6 105
如上所述，理想运放工作在线性区或非线性
区时，各有不同的特点。因此，在分析各种应用
电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成运
放究竟工作在哪个区域。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
4.2 集成运算放大器的线性应用
4.2.1 反相比例运算电路 4.2.2 同相比例运算电路 4.2.3 差分比例运算电路 退出
理想特性 实际特性
电压＋UOPP，或等于其负向最大输出电 压－UOPP，如图4.1.3中的粗线所示。 当u+>u－时, uO＝+UOPP 当u+<u－时, uO＝－UOPP
(4.1.4) 在非线性区内，运放的差模输入电压非(u线+性区 －u-)的值可能很大，即u+≠u-。 此时，“虚短”现象不复存在。
R 2 i2
A
+
uO
uI3
R 3 i3
R
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
由上式，可解得：
R1
RF
` `` `
uI1
R1 i1
uI2
R 2 i2
A
+
uO
uI3
R 3 i3
R
式中
u
R R1
uI1
R R2
uI 2
R R3
uI 3
R R1 // R2 // R3 // R
又由于“虚短”，即u+＝u-，则输出电压为
O
u+-u-
- UO处理电路
2）理想集成运放的输入电流等于零
在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等，即u＋
≠u－，但因为理想运放的rid＝∞，故仍可认为此时的输入
电流等于零，即
i i 0
(4.1.5)
实际的集成运放的Aod≠∞，因此当u+与u-的差值比较小，
❖ 此外，由于不存在“虚地”现象，集成运放承受 的共模输入电压也比较高，正因为上述原因，在 实际工作中，同相求和电路的应用不如反相求和 电路广泛。
❖为了保证集成运放两个输入端对地的电阻平衡， 同相输入端电阻的阻值应为
RI R1 // R2 // R3 // RF
(4.2.10)
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
由于“虚断”，i- ＝ 0，因此
i1 i2 i3 iF
又因集成运放的反相输入端“虚地”，故上式可写 为
则输出电压为 uI1 uI 2 uI 3 uo
✓ uo是集成运放的输出端电压； ✓ u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端的电压； ✓ Aod是其开环差模电压增益。
第四章 集成运算放大器及信号处理电路
1）理想集成运放的差模输入电压等于零
由于集成运放工作在线性区，故输出、输入之间
符合式(4.1.1)所示的关系式。而且，因理想运放的
A即od＝∞，所u以 由u式 (4.A1uo.o1d )可 0得
第四章 集成运算放大器及信号处理电路