人教版五年级上册知识点汇总
第一单元
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数求另一个数的运算，叫做减法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
关于“0”的运算：一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数，还得0；“0”不能做除数；被减数等于减数,差是0。

被除数等于除数：被除数等于除数,商是1，A÷A=1（a不为0）
四则运算顺序：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

怎样最省钱：用四则运算解决实际问题。

第二单元
从不同位置观察物体：从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

站在任意一个位置观察物体：最多只能看到物体的3个面，至少能看到1个面，从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

从同一个位置观察不同的物体：所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

第三单元
加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c
加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+（b+c）
减法的性质：①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

a-b-c=a-(b +c) ②一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

a-(b +c)= a-b-c
乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a
乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
除法的性质：①一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

a ÷b÷c=a÷(b×c) ②一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

a÷(b×c)= a÷b÷c
第四单元
小数的产生：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
小数的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。

小数的数位：十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了。

（注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等）。

小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001;移1000
1;…… 小数与单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

小数的近似数（用“四舍五入”的方法）1：保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍去。

小数的近似数（用“四舍五入”的方法）2：保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

小数的近似数（用“四舍五入”的方法）3：保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

小数的近似数（用“四舍五入”的方法）4：为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第五单元
三角形的性质：稳定性。

三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

三角形的分类按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

三角形的分类按照边长短来分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，每个角是60度
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

三角形的内角和：三角形的内角和等于180°
四边形的内角和：四边形的内角和是360°
四边形和三角形的关系：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形，用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。

小数加法的的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数加、减法的计算：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位借一；得数的小数点要和横线上小数的小数点对齐。

（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉（4）竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果
小数加减法的运算顺序：整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用（包括简便运算）
简便方法：整数的加减简便运算定律同样适用于小数的加减简便运算第七单元
轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合.那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

对称轴：沿着一条线折叠后图形左右两边重合，这条线就是对称轴。

学过的轴对称图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。

平移：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

平移的特点：平移不改变图形的大小，平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

第八单元
移多补少法求平均数：通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相
等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间，平均数=总数÷总分数
复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。

可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。

但是需要自己计算总数，不大方便。

已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。