华中师大一附中 2018 级学生专题考试
物理力学测试试卷
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。
抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度 L＝2 m，质量 m＝1.0 kg 的石块装在长臂末端的口
袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α＝30°。现对短臂施力，当长臂转到竖
直位置时立即停止转动。水平抛出前，石块对长臂顶部向上的压力为 2.5 N，抛出后垂直打 在倾角为 45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2。试求斜面的右端点 A 距抛
。
（3）丙同学的实验装置如图（三）甲所示，在小车 A 的前端和小车 B 的后端贴有粘扣，在
木板的右端固定打点计时器，小车 A 后面拖一长纸带，木板下垫有小木块，反复移动小木
块的位置，直到小车在木板上运动时可保持匀速直线运动状态。现使小车 A、B 分别静止在
木板的右端和中间，给小车 A 一个瞬时冲量，小车 A 与静止的小车 B 相碰并粘合成一体，
C. A、B 分离时，A 物体的位移大小为 0.1 m
D. B 物体速度达到最大时，弹簧被压缩了 0.2 m
二、实验题：本题共 12 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，
模棱两可均不得分。
11. 为验证动量守恒定律，甲、乙、丙三位同学分别进行以下实验。
（1）甲同学的实验装置如图（一）所示，在水平气垫导轨上有两个滑块 A、B，质量分别为
A. 若规定状态 a 时 t=0，则图象为①
B. 若规定状态 b 时 t=0，则图象为②
C. 若规定状态 c 时 t=0，则图象为③
D. 若规定状态 d 时 t=0，则图象为④
9. 一颗质量为 m 的卫星沿椭圆轨道运动，其近地点恰好和地球赤道相切（忽略大气层厚度），
另有一质量也为 m 的物体 A 静止在赤道表面。下列说法正确的是
定，与竖直方向夹角为 ，角速度为 。图中关于 和 的对应关系图像正确的是
4. 甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，甲球的动量为 p 甲＝6 kg·m/s，乙球的动量为
p 乙＝4 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生正碰，碰后乙球的动量变为 p 乙’＝8 kg·m/s，则两球的
质量 m 甲与 m 乙间的关系可能是
B（B 物体与弹簧栓接），弹簧的劲度系数 k＝50 N/m，初始时系统处于静止状态。现用大
小为 15 N，方向竖直向上的拉力 F 作用在物体 A 上,使物体 A 开始向上运动，g 取 10 m/s2。
空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A. 外力施加的瞬间，A、B 的加速度大小为 7.5 m/s2
B. 当弹簧压缩量减小 0.05 m 时，A、B 间弹力大小为 2.5 N
14. 如图所示，质量分布均匀的圆环静止平放在粗糙的水平桌面上，其质量 M＝1 kg，半径 R＝0.5 m。另一质量为 m＝2 kg 的光滑小球以水平速度 v0＝3.0 m/s 通过环上的小孔正对环心 射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与 环内壁的碰撞为弹性正碰，忽略小球与桌面间的摩擦，只考虑圆环与桌面之间的摩擦（且桌 面粗糙程度各处相同）。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球的速度大小和方向； （2）第 n 次碰撞后瞬间圆环的速度大小； （3）圆环从开始运动至最终停止过程中通过的总位移。
解得
1
。
( 2M 1) tan
m
当m
时， ( 2M
1 1) tan
cot
，可知若无论物块 C 的质量多大，都不能使物块
m
A 或 B 沿地面滑动，则 cot 。
14. 解：
（1）设第一次刚碰撞完，小球和环各自的速度大小分别为 vm1 和 vM1 。
根据动量守恒定律，有： mv0 mvm1 MvM1 ①
联立①②③④⑤解得 s 0.75m 。
13. 解：
（1）将 C 的重力按照作用效果分解，如右图所示。
1 mg
根据平行四边形定则，有： F1
F2
2 sin
①
对物体 A 受力分析： f F1 cos ②
联立①②解得
f
mg 2 tan
；
（2）当 A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时： f (Mg F1 sin ) ③
F＝0 时，物块恰不会从木板的右端滑下。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度 g 取 10 m/s2。试求：
（1）木板的长度； （2）要使物块不从木板上滑下，恒力 F 的范围； （3）图 b 中直线 CD 的函数关系式。
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物理力学测试试卷 参考答案
15. 如图 a 所示，质量为 M＝1 kg 的木板静止在光滑水平面上，质量为 m＝1 kg 的物块以 初速度 v0＝2.0 m/s 滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2。在物块滑上木板 的同时，给木板施加一个水平向右的恒力 F，当恒力 F 取某一值时，物块在木板上相对于木
板滑动的路程为 s，给木板施加不同大小的恒力 F，得到 1 F 的关系如图 b 所示，当恒力 s
kg·m/s；碰撞后的总动量为
kg·m/s（计算结果保留两位
有效数字）。
三、计算题：本题共 4 小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算
步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。
12. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练
并继续向前运动。已知打点计时器电源频率为 50 Hz。
①若得到打点纸带如图（三）乙所示，则应选
段（填“AB”或“CD”）计算小车
A 碰撞前的速度。
②实验中反复移动小木块的目的是为了
。
③若测得小车 A 质量 m1＝0.41 kg，小车 B 的质量 m2＝0.25 kg，由以上数据可得小车 A、B
碰撞前的总动量为
D. 在牛顿第二定律的表达式 F kma 中，我们规定 k 1 来表达“一个单位的力”
2. 四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是
A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 这四辆车均从静止开始运动 C. 在 0~t2 时间内，丙、丁两车在 t2 时刻相距最远 D. 在 0~t2 时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小 3. 如图，轻绳一端固定，另一端系一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳长度一
A. 2 3 v 3
B. 2v
C. 3v
D. 2v
6. 如图用力传感器研究橡皮绳中拉力的大小随时间变化。向下拉小球然后释放，小球沿竖 直方向运动，某段时间内采集到的信息如图所示，则
A. t2~t3 时间内小球向上运动，速度不断减小 B. t3~t4 时间内小球向下运动，加速度不断增大 C. t4~t5 时间内小球向上运动，速度不断增大 D. t5~t6 时间内小球向下运动，加速度不断增大 7. 关于曲线运动，下列说法正确的是 A. 合外力的方向与物体速度方向不相同，物体一定做曲线运动 B. 物体在做曲线运动的过程中，某点的加速度方向不可能沿轨迹在该点的切线方向 C. 若合力方向与速度方向垂直，合力只改变物体速度的方向 D. 做曲线运动物体的加速度方向与其所受合外力方向不一定相同 8. 一弹簧振子沿 x 轴振动，振幅为 4 cm，振子的平衡位置位于 x 轴上的 O 点。下图甲中的 a、b、c、d 为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。 图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是
根据机械能守恒定律，有：
1 2
mv02
1 2
mv m2 1
1 2
Mv
2 M
1
②
联立①②解得 vm1 1m/s ， vM1 4m/s ，方向与原运动方向相同；
（2）由于碰撞后小球做匀速运动，圆环做匀减速运动，且圆环在停止前运动的平均速度总 是大于小球匀速运动的速度，因此，小球与圆环碰撞后，圆环会减速运动直至停止，此后小 球才会再次与之碰撞。
A. 卫星在近地点的速度等于 7.9 km/s
B. 卫星在近地点的速度大于 7.9 km/s
C. 卫星在近地点的加速度与物体 A 的加速度大小相等
D. 卫星在近地点时地球对卫星的万有引力与地球对物体 A 的万有引力大小相等
10. 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为 1 kg 的物体 A、
m1 和 m2，滑块上安装相同的遮光条。让滑块 A 碰撞静止的滑块 B。碰前光电门 1 记录的遮
光时间为 t1，碰后光电门 1 与光电门 2 记录的遮光时间分别为 t2 和 t3，则实验中需要验证的
表达式为
。
（2）乙同学的实验装置如图（二）所示，小球 1 用细线悬挂于 O 点，O 点正下方桌子的边 缘放有一静止小球 2。实验时，将球 1 拉到 A 点并从静止开始释放，当它摆到悬点正下方时 与球 2 发生对心碰撞。碰撞后，球 1 把处于竖直方向的轻质指针 OB 推移到与竖直线有一夹 角的某位置，球 2 落到水平地面上的 P 点。现已测出：球 1 和球 2 的质量分别为 m1、m2，
设第 n 次碰撞后，小球的速度为{vmn }。则数列{vmn } 满足递推关系 vmn
1m/s vm(n1)
n 1
。
n2
可见{vmn n1
m/s 。
所以第 n 次碰撞后，圆环的速度为 vMn
4 3
v m ( n 1)
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。