第五章 杆件变形的形式及基 本假定
第一节 变性固体及其基本假定 第二节 杆件的外力与变形特点
第一节 变性固体及其基本假定
理想变形固体是指，对实际变形固体材料作出一些假设，将其理想化。 理想变化固体的基本假设有： （1）连续均匀假设。连续是材料内部没有空隙，均匀是指材料的性质各 处相同。连续均匀假设，即认为物体的材料无空隙的连续分布，且各 处性质相同。 （2）各向同性假设。即认为材料沿不同方向的力学性质均相同。具有这 种性质的材料称为各向同性材料，而各方向力学性质不同的材料称为 各向异性材料。 按照上述假设理想化了的变形固体，称为理想变性固体。刚体和理想变 性固体都是工程力学研究中，必不可少的理想化的力学模型。
图5-4
表5-1 4种基本变形的受力特点和变形特点
第二节 杆件的外力与变形特点
一、轴向拉伸与压缩 受力特点：杆件受到与杆轴线重合的外力 作用。 变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短 产生轴向拉伸与压缩变形的杆件称为拉杆。 图5-1所示屋架中的弦杆、牵拉桥的拉 索、闸门启闭机的螺杆等均为拉杆。
图5-1
第二节 杆件的外力与变形特点
二、剪切 受力特点：杆件受到垂直杆轴方向的一组等值、反向、作用线相距极 近的平行力作用。 变形特点：二力之间的横截面产生相对错动变形。 产生剪切变形的杆件通常为拉杆的连接件。如图5-2所示螺栓、销轴连接 中的螺栓销钉，均产生剪切变形。
第一节 变性固体及其基本假定
变形固体受力作用产生变形。撤去荷载可完全消失的变形，称为弹性变 形。撤去荷载不能恢复的变形，称为塑性变形或残余变形。 在多数工程问题中，要求只发生弹性变形。 工程中多数构件在荷载作用下产生的变形量与其原始尺寸相比很微小时， 称为小变形，否则称为大变形。 小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并略去某些高阶微量，以 达到简化计算的目的。
图5-2
第二节 杆件的外力与变形特点
MX
三、扭转 受力特点：杆件受到垂直秆轴平面内的 力偶作用。 变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对 旋转变形。 产生扭转变形的杆件多为传动轴，房屋 的雨棚梁等也发生扭转变形，如图 5-3所示。
F
MX
（aபைடு நூலகம்
（b
mx
q
m
mx 雨篷板
Fy
雨篷梁
Fy
(c
图5-3
第二节 杆件的外力与变形特点
四、弯曲 弯曲变形的受力特点：杆件受到垂直杆轴方向 的外力，及在弯曲平面内作用着外力偶。 弯曲变形的变形特点：杆轴由直变弯。 发生弯曲变形为主的杆件称为梁。工程中常见 梁的横截面多有一根对称轴，各截面对称 轴形成一个纵向对称平面。若荷载与约束 反力均作用在梁的纵向对称平面内，梁的 轴线也在该平面内弯成一条曲线，这样的 弯曲称为平面弯曲，如图5-4所示。