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8.1 气体的等温变化 习题
基 础 夯 实
1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有( )
A．分子的平均速率 B．单位体积内的分子数
C．气体的压强 D．分子总数
答案：BC
2.
如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是
( )

A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知 T1>
T2
D．由图可知 T1<
T2
答案：ABD
解析：根据等温图线的物理意义可知 A、B 选项都对。气体的温度越高时，等温图线的
位置就越高，所以 C 错，D 对。
3.
一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的 4 倍，则气体的体积变为原
来的( )
1 1
A．4 倍 B．2 倍 C. D.

答案：D
2 4

V2 p
1
1 1

解析：根据玻意耳定律 p1V1＝p2V2，得 ＝ ＝ ，即气体的体积变为原来的

V1 p
2
4 4

4.
各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，
氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )
A.
球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
答案：C
解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到
2

一定程度时，气球就会胀破。
5.
如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差 h＝72cm，大气压强为76cmHg，
下列说法正确的是( )

A.
将管稍上提，h 不变
B.
将管稍上提，h 变大
C.
将管下插至管顶与管外水银面高度差为 70cm 时，管内外水银面高度差也是 70cm
D．将管下插至 C 项所述位置时，管内外水银面高度差小于 70cm
答案：BD
解析：由 p·V＝C 知上提体积变大，压强变小，内外液面差变大，B 对。同样下插时，
体积变小，压强变大，内外液面差变小，D 对。
6．(新海高二检测)在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U
型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为 76cm 汞柱高，图中给出了气体的两个不同的
状态。

(1)实验时甲图气体的压强为 cmHg；乙图气体压强为 cmHg。
(2)实验时某同学认为管子的横截面积 S 可不用测量，这一观点正确吗？
答： (选填“正确”或“错误”)。
(3)数据测量完后在用图象法处理数据时，某同学以压强 p 为纵坐标，以体积 V(或空气
柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出 p 与 V 间的关系吗？
3

答： 。
答案：(1)76 80 (2)正确 (3)不能
解析：(1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为 p0＝76cmHg，乙图中气体压强为 p0＋
4cmHg＝80cmHg。
(2)
由玻意耳定律 p1V1＝p2V2，即 p1l1S＝p2l2S，即 p1l1＝p2l2(l1、l2 为空气柱长度)，
所以玻璃管的横截面积可不用测量。
(3)
以 p 为纵坐标，以 V 为横坐标，作出 p－V 图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，
1
所以应再作出 p－ 图，看是否是过原点的直线，才能最终确定 p 与 V 是否成反比。
V

7．(2012·辽宁本溪一中庄河高中高三联考)今有一质量为 M 的气缸，用质量为 m 的活
塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为 L0(如图甲所示)，若气缸按
如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少。已知大气压强为 P0，活塞的横截面积为 S，它
与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。

答案：P0L0S/(P0S－Mg)
解析：对缸内理想气体，平放初态
P1＝P0，V1＝L0S
悬挂末态：对缸体，Mg＋P2S＝
P0S
即 P2＝P0－Mg/
S
V＝LS
由玻意耳定律：P1V1＝P2V2 即 P0L0S＝(P0－Mg/S)
LS
得：气柱长度为 L＝P0L0S/(P0S－Mg)
能力提升
1．(2012·上海市青浦区高三期末)已知两端开口的“ ”型管，且水平部分足够长，一
开始如右图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封
4

闭的空气柱的长度分别会如何变化？( )
A．变大；变小
B．变大；不变
C．不变；不变
D．不变；变大
答案：D
解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长
度变大，所以 D 选项正确。
2.
在室内，将装有 5atm 的 6L 气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于
(设室内大气压强 p0＝1atm)( )
A．5atm,3L B．1atm,24L
C．5atm,4.8L D．1atm,30L
答案：BC
解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以 p1V1＝p2V2，当 p2＝1atm 时，得 V2＝30L，
逸出气体 30L－6L＝24L，B 正确。据 p2(V2－V1)＝p1V1′得 V1′＝4.8L，所以逸出的气体相
当于 5atm 下的 4.8L 气体。C 正确，故应选 B、C。
3.
容积为 20L 的钢瓶内，贮有压强为 1.5×107Pa 的氧气。打开钢瓶的阀门，让氧气分
装到容积为 5L 的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是 1.0×106Pa，
设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装( )
A．60 袋 B．56 袋
C．50 袋 D．40 袋
答案：B
解析：设可分装 n 袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋
np2V0
1．5×107Pa×20L＝1.0×106Pa×20L＋n×1.0×106Pa×5L，解得 n＝56，B 选项正确。
4.
5

如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。
若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将( )
A．加速上浮
B．加速下沉
C．保持静止
D．以原静止位置为平衡位置上下振动
答案：B
解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相
平衡。当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩， 浮
力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加
速下沉。
5.

如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室 A，密封的
瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中 a 管与大气相通，b 管为输液软管，中间又有一气室 B，
而其 c 端则通过针头接人体静脉。
(1)
若气室 A、B 中的压强分别为 pA、pB 则它们与外界大气压强 p0 间的大小关系应为
；
(2)
当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是 。(填
“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)
答案：(1)pB>p0>pA (2)恒定
解析：(1)因 a 管与大气相通，故可以认为 a 管上端处压强即为大气压强，这样易得 pA6

而 pB>p0，即有 pB>p0>pA。
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于 a 管上端处的压强与人体血管中的
压强都保持不变，故 b 管中间气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的。
6．粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为 12cm，一个潜水员手持玻璃管开口向下潜入水
中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管中 2cm，求潜水员潜入水中的深度。(取水面上
大气压强 p0＝1.0×105Pa，g 取 10m/s2)
答案：2m
解析：设潜水员潜入水下的深度为 h，玻璃管的横截面积为 S，管内气体的初状态：p0,12S，
末状态：p0＋ρgh,10S。
0.2
p
0

由玻意耳定律，得 p0·12S＝(p0＋ρgh)·10S，得 h＝ ρg ＝2m。

7.

如图为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为 h，瓶内密封空气体
积为 V，设水的密度为 ρ，大气压强为 p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量 ΔV 至
少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量
的单位均为国际单位)
ρghV
答案：
p0＋ρgh

解析：压水前：p1＝p0，V1＝
V
压水后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh V2＝
V－ΔV，由玻意耳定律：p1V1＝p2V
2
即

p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV
)

ρghV
解得 ΔV＝ 。
p0＋ρgh