x ( t) Sx ( f)
h( t) 滤波器 H( f)
q( t) Sq( f)
图 4 路面时域信号的生成
图 5 簧上质量加速度响应 图 6 车轮与地面间动载荷响应 图 7 动挠度响应 © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Keywords :Active suspension ,LMS adaptive control , Simulation
1 前言
略为对比 ,着重于自适应控制方法的研究 ,将 L MS 自适应算法用于主动悬架系统的控制 。
目前被动式悬架系统仍为车辆广泛采用 ,由于 其结构的特点 ,统动挠度与系统固有频率的平方成 反比 。系统参数不能随激励的变化而变化 ,车用减 振器只能存储或消耗能量 。文献 [ 1 ] 、文献 [ 2 ]分别 提到了非线性变刚度弹簧和车身高度调节装置 ,均 取得了一定效果 ,但仍不能从根本上消除被动悬架 系统的缺陷 。
车身垂直振动加速度的均方根值为控制指标 ,设 J = min[ E ( ·x·22) ] F = E ( ·x·22)
由梯度算法 ,以 F 的负梯度方向为最优下降方向 , F
的负梯度为
T=
E[ ·x·22 ( k + 1) ] u ( k + 1) -
E[ ·x·22 ( k) ] u ( k)
有许多 。
313 LMS 自适应控制 LMS 自适应算法是通过调
整波滤器的权系数使二次性能
指标达最小 ,根据单个样本方差 的负梯度来调节权系数[6 ] 。
LMS 自适应主动悬架系统
如图 3 所示 。以簧下质量加速
度为输入信号 x ( n) , 则输入向 图 3 L MS 自适应
量为
主动悬架系统
XT ( n) = [ x ( n) , x ( n - 1) , ……x ( n - L + 1) ] 权向量为 W T = [ w 1 , w 2 , ……, w L ] 式中 L 为波滤器长度 。根据 L MS 算法 ,控制器输 出为
号采用时域信号比频域信号更直接 ,且易于获得与
实际相符的结果 。生成路面不平度信号的方法主要
有两种 :三角级数叠加法和伪白噪声法 。三角级数
叠加法的理论和计算比较简单 ,但计算量较大 ,其计
算量与要生成的随机路面不平度序列长度的平方成
正比 。因此 ,选择伪白噪声法生成路面不平度输入
模型 ,方法如图 4 所示 。
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2003 年 (第 25 卷) 第 4 期 汽 车 工 程
·361 ·
4 仿真结果与分析
将车身垂直振动加速度作为评价指标 。另外 , 考虑车辆操纵的稳定性 ,又增加了车轮与路面间的 动载和悬架系统的动挠度两项指标的对比研究 。
根据系统在路面输入模型下的响应 ,分别对比 广义自适应控制 、空钩控制和 L MS 自适应控制三 种悬架系统主动控制策略 ,确定效果最佳的方法 ,为 进一步研究提供理论依据 。
主动和半主动悬架概念的提出为改善悬架系统 的性能提供了一条新途径 。主动悬架系统克服了传 统悬架的许多局限性 ,使得悬架系统对不同运行工 况具有了最大程度的适应能力 。但是主动悬架系统 存在结构复杂 、价格昂贵 、体积质量大等缺点 ,因此 对主动悬架系统执行器及控制算法的设计与开发成 为该领域的重点课题 。文中以几种常规主动控制策
叙词 :主动悬架 ,L MS 自适应控制 ,仿真
Hale Waihona Puke L MS Adaptive Cont rol of Vehicle Active Suspension System
Sun Jianmin , Wang Zhiqiu & Zhang Xinyu
Harbi n Engi neeri ng U niversity , Harbi n 150001
[ 摘要 ] 选择 L MS 自适应滤波算法 ,通过调整自适应滤波器的权系数使二次性能指标达最小 ,根据单个样本 方差的负梯度来调节权系数 ,得到控制输出 。针对简化的车辆模型 ,将空钩控制 、广义自适应控制与 L MS 自适应 控制相对比 。仿真计算表明 ,主动悬架系统 L MS 自适应控制策略不仅计算简单 ,而且理论上在主动悬架系统中的 应用是切实可行的 ,性能明显优于其它对比控制方法 。
图 2 空钩控 制原理
节器 ,其中可调阻尼器根据簧上质量速度传感器产 生的信号 ,按照一定的控制策略产生阻尼力 。当该 装置的阻尼器能产生一个正比于簧上质量绝对振动
速度负值的主动力时 ,则此可调阻尼器相当于联系 簧上质量与惯性空间的一个被动阻尼器 ,因此又称 为天棚阻尼控制[5 ] 。对于地面车辆而言 ,这个惯性 空间是不存在的 。
(4)
则控制器增量为
Δu = u ( k + 1) - u ( k) = λT
(5)
式中 λ为迭代步长 。
312 空钩控制
空钩 ( Sky - Hook) 控制原理由
D1 Karnopp 最 早 提 出 。如 图 2 所
示 ,理想空钩控制策略是假想一个
虚拟惯性阻尼器 ,阻尼与簧上质量 的绝对速度成正比[4 ] 。通过一个 弹性元件和一个可调阻尼器组成调
L
∑ y ( n) = w j x ( n - j + 1) = W T X ( n) (7) j =1
另外 ,以簧上质量加速度为控制器的误差信号
e ( n) , 用来调整权向量 ,即
W ( n + 1) = W ( n) + 2μe ( n) X ( n) (8)
式中 μ为控制自适应速度和稳定性的增益常数 。
在实际车辆悬架系统中 ,由于多了一个簧下质 量 ,所以不可避免地阻尼值变化要对整个系统产生 影响 ,但一般认为承载簧下质量的刚度 (轮胎刚度) 要远大于悬架刚度 ,可忽略其影响 。该方法的典型 半主动悬架控制规律为
·
csky x 2
·
·
··
x2( x2 -
·
x1)
≥0
c( t) = x2 - x1
(6)
··
·
0
x2 ( x2 - x1) < 0
式中 csky 为天棚阻尼系数 。这种控制规律是对簧上
质量空钩控制的一种模仿 ,故又称仿天棚阻尼控制 。
控制规律反映出既要对作用在簧上质量的绝对速度
·
x2
的振动产生抑制
,
也要对悬架系统簧上
、簧下质
量间
的相
对速
度
(
·
x2
-
·
x1)
起作用 。这是典型的
on/ off 控制方法 ,基于这一原理的半主动控制策略
在理论上 ,控制器随着对环境的适应 ,其权值将 达到一稳定值 ,即误差信号趋于最小 。
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·362 ·
··
·
·
(1)
m 2 z 2 + c2 ( z 2 - z 1) + k2 ( z 2 - z 1) = u
令
x1
=
z1 , x2
=
z2 , x3
=
·
z1 , x4
=
·
z2
,
则系统
的状态方程可表示为
·
X = AX + BU
(2)
原稿收到日期为 2002 年 8 月 19 日 ,修改稿收到日期为 2002 年 11 月 4 日 。
2003 年
(第 25 卷)
第4期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2003 (Vol. 25) No. 4
2003084
车辆主动悬架系统的 L MS 自适应控制
孙建民 王芝秋 张新玉
(哈尔滨工程大学 ,哈尔滨 150001)
2003 年 (第 25 卷) 第 4 期 汽 车 工 程
·363 ·
首 先 , 通 过 计 算 机 产 生 高 斯 伪 随 机 数 序 列 x ( t) ,计算自谱密度函数 S x ( f ) 。然后根据随机振 动理论 , 由路面及高斯伪随机数序列的自谱 S x ( f ) 得到滤波器频响函数 H ( f ) , 同时由 Fourie 逆变可 换可得 h ( t) 。再由 x ( t) 与 h ( t) 的卷积即可得到路 面不平度随机时间序列 q ( t) 。
2 系统结构及模型建立
采用单轮两自由度弹簧阻尼
模型 ,如图 1 所示 。在模型建立中
假设条件为 : ①车轮与地面时刻保
持接触 ; ②执行器能够满足系统要
求。
图 1 悬架系统
系统的运动微分方程为
简化模型
··
··
m1 z1 - c2 ( z2 - z1) - k2 ( z2 - z1) + k1 ( z1 - z0) = - u
式中 X = [ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ] T
0
010
00
0
001
00
A=
-
k1 + k2 m1
k2 - c2 m1 m1
c2 m1
B = k1 m1
1 m1
k2
- k2 c2 - c2
m2
m2 m2 m2
系统输出方程为
0