计算题（Calculation questions） 1．某患者单次静脉注射某单室模型药物2g，测得不同时间的血药浓度结果如下： 时间(h) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10.0 血药浓度(mg/ml) 0.28 0.24 0.21 0.18 0.16 0.14 0.1 0.08 求k，Cl，T1/2，C0，V，AUC和14h的血药浓度。 【解】对于单室模型药物静脉注射

kt0eCC

，t303.2kClogClog0

logC对t作直线回归（注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理），得： a = 0.4954, b = -0.0610,|r| = 0.999（说明相关性很好）

将a、b代入公式0Clog303.2ktClog得回归方程： 4954.0t061.0Clog ① 1h1405.0)061.0(303.2b303.2k ② h9323.41405.0693.0k693.0T2/1 ③ mg/ml3196.0)4954.0(logC10 ④ 6.258Lml)(62583196.02000CXV00 ⑤ L/h8792.0258.61405.0kVCl ⑥ )(mg/mlh2747.21405.03196.0kCAUC00 ⑦ 3495.14954.014061.0Clog g/ml44.7mg/ml)(0477.0Cμ

即14h的血药浓度为g/ml44.7μ。 2．某患者单次静脉注射某药1000mg，定期测得尿药量如下： 时间(h) 1 2 3 6 12 24 36 48 60 72

每次尿药量(mg) 4.02 3.75 3.49 9.15 13.47 14.75 6.42 2.79 1.22 0.52

设此药属一室模型，表观分布容积30L，用速度法求k，T1/2，ke，Clr，并求出80h的累积药量。 【解】单室模型静脉注射尿药数据符合方程0ecuXklog303.2kttXlog，

tXlogu对ct作图应为一直线。根据所给数据列表如下：

t(h) 1 2 3 6 12 t 1 1 1 3 6 uX 4.02 3.75 3.49 9.15 13.47

ct 0.5 1.5 2.5 4.5 9

tXulog 0.6042 0.5740 0.5428 0.4843 0.3512

t(h) 24 36 48 60 72 t 12 12 12 12 12

uX 14.75 6.42 2.79 1.22 0.52

ct 18 30 42 54 66

tXulog 0.0896 -0.2716 -0.6336 -0.9927 -1.3632

根据上表数据，以tXlogu对ct作直线回归得： A = 0.6211，B = -0.0299代入方程

0ecuXklog303.2kttXlog





得回归方程：

6211.0t0299.0tXlogcu



|r| = 0.9999（相关性很好）

则)h(07.0)0299.0(303.2k1 )h(9.907.0693.0k693.0T2/1

1100eeh0042.010006211.0logXXkk

L/h126.0300042.0VkCler 80h的累积药量： )mg(7.59)e1(07.02.4)e1(kXkX8007.0kt0eu 3．某单室模型药物口服X0=1000mg时数据如下： 时间(h) 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 8.0 12.0 C(µg/ml) 12.5 23.8 37.8 50.0 61.0 50.0 37.8 26.0 图解法求：k，ka，Tmax，Cmax，V，AUC，Cl（已知F=0.698） 【解】根据各时间的血药浓度列表如下： t (h) 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 8.0 12.0 C实测 (µg/ml) 12.5 23.8 37.8 50.0 61.0 50.0 37.8 26.0 C外推 (µg/ml) 80.0 78 74 67 C残数 (µg/ml) 67.5 54.2 37 17

对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程)ee()kk(VFXkCkatkta0a 当时间充分大时，ktAeC，t303.2kAlogClog 将血药浓度取对数后，尾段3点对时间进行线性回归，得直线的斜率为-0.0416 截距为1.909 ∴ )h(0957.0)0416.0(303.2k1 再根据第二行和第三行相对应的数据相减得到第四行残数浓度，取对数后对时间进行线性回归得到残数线，斜率为：-0.3422

∴ )h(788.0)3422.0(303.2k1a 从截距可知A=82µg/ml 已知F=0.698，X0=1000mg=1000000µg，则

)9.689(L9689(ml)82)0957.0788.0(1000000698.0788.0)(0AkkFXkVaa分布容积表观

)log(log303.2maxkkkkTaa达峰时)h(046.3)0957.0log788.0(log0957.0788.0303.2

max0maxKTeVFXC峰浓度)g/ml(82.5396891000000698.0046.30957.0e h)g/ml(77.7520957.096891000000698.0AUC0VkFX曲线下面积 总清除率inkVCl15.45ml/mml/h)(24.9270957.09689 即：1h0957.0k，1ah788.0k，V = 9.689L，Tmax = 3.046h， Cmax = 53.82µg/ml，h)g/ml(77.752AUC，Cl = 15.45ml/min 4．按给药间隔τ，重复剂量X0作静注后，在一房室开放模型中，体内最大药量为)X(的表达式为

k0maxe1

X)X(，式中k为一级消除速度常数。

① 估算max)X(，若τ= T1/2 ② 估算max)X(，若τ= 2T1/2 ③ 估算到达max)X(50%，75%和90%时所需时间（T1/2的倍数表示） 【解】

① τ= T1/2时， 0TT/693.00kT0maxX2e1Xe1X)X(2/12/12/1

② τ= 2T1/2时， 0T2T/693.00maxX33.1e1X)X(2/12/1 ③ ∵ knk0maxne1)e1(X)X( k0maxe1X)X( ∴ 0kknk0maxmaxnssXe1e1)e1(X)X()Xf（ nksse1f

nk)f1ln(ssτ 则n693.0)f1ln(Tss2/1τ ∴ 到达max)X(50%时所需的时间，n2/12/1T1693.05.0lnTτ，即为1个半衰期。 到达max)X(75%时所需时间，n2/12/1T2693.0)75.01ln(Tτ，即为2个半衰期。 到达max)X(90%时所需时间，n2/12/1T32.3693.0)9.01ln(Tτ，即为3.32个半衰期。 5．一种新的氨基糖甙类抗生素水剂肌内注射100mg，病人体重70mg，35岁，黑种人，男性，测得数据如下： t (h) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.5 4.0 5.0 6.0 7.0 C (µg/ml) 1.65 2.33 2.55 2.51 2.40 2.00 1.27 0.66 0.39 0.25 0.15 设该药属于单室模型 ① 分别计算消除半衰期和吸收半衰期。

② 若静脉注射100mg后得AUC为)g/ml(h30，试问生物利用度百分数多少？ ③ V为多少？按体重计算它的百分数多少？ ④ 此药物静注研究结果测得原药排出量85%，试问对一名肾功能全部丧失的病人其半衰期为多少？

【解】对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程)ee()kk(VFXkCkatkta0a

当时间充分大时，ktAeC，t303.2kAlogClog ① logC对t作散点图 根据公式t303.2kAlogClog，确定对后7个点进行直线回归，得回归方程： logC=0.6003-0.2012t |r| = 0.9995（相关性很好） 则k=-2.303b=-2.303(-0.2012)=0.4634(h-1)

)h(50.14634.0693.02/1T 计算残数浓度