圆的认识一、从生活现象出发，引入新课师：开学以来，咱们一直和百分数打交道。
今天咱们一起来研究圆。
板书：圆对于圆，大家熟悉吗？生活中，在哪里见到过圆形？学生举例：教师注意判断表达的严谨性师：看来生活中，圆随处可见。
有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，二、学习新课1、检查预习师：课前大家已经预习了这部分知识，通过预习，你都知道了有关圆的哪些知识？学生交流，教师选择板书：圆心半径直径……（老师帮你把收获先记录下来）看来大家预习的确收获不少，同学们良好的预习习惯很值得学习。
圆的半径、直径你们是不是真的会找？课件出示:请观察下图中，哪些直径，哪些是半径。
哪些不是，为什么？学生找出直径、半径，并说明理由师：那什么叫做直径、什么叫做半径呢?学生回答时，注意强调要点2、在画圆中认识圆教师：通过刚才的回答，发现大家对直径和半径的概念理解的还可以，但是知道到了半径和直径，还不能算真正认识了圆，既然要进一步认识圆，咱们是不是得先画一个圆。
会画吗？（1）认识圆规你打算怎么来画圆？谁来给大家介绍一下你所认识的圆规？（可能会讲组成和使用方法）为了方便表达，集体统一名称：手柄针脚笔脚（2）初次画圆，明确画圆的注意事项师：刚才我们xx向我们介绍了圆规及使用方法，可以画了吗？请在白纸上任意画出一个圆一边画一边想，画圆的时候要注意些什么？（学生画圆，后交流汇报）。
师：画完了吗？谁想给大家展示一下自己画的圆？（一好、一差的）a.先展示不规范的：引导学生评价，：画得怎么样，谁能友情提示一下，他画的问题出在哪？生1：画圆的时候针尖的中心点不能变。
师：就是针尖那一只脚的位置不能变是吗？生1：是的。
师：变了会怎样？生1：针尖的位置变了就画不成圆了。
生2：角度也不能变。
师：什么是角度，在哪里？生2：就是圆规两只脚张开的角度不能变。
师：大家的建议你接受吗？两只脚张开的角度不能变，实际上就是两只脚之间的距离不能变。
也就是半径不能变b．在展示画的好的师：看这位同学画得怎么样？你能不能向大家传授一下用圆规画圆的经验好不好?你能把你的画圆步骤说一说吗？生3：先把圆规两脚分开适当的距离，再把带有针尖的一端固定在纸上，最后把带有铅笔芯的一端旋转一周就可以画出一个圆来了。
师：说的非常好，很有条理。
听明白了吗？他是分几步完成的？哪三步？学生重复，教师板书：定点定长旋转一周师引导：定点实际就是定圆心；定长实际就是定半径（画箭头）旋转一周根据大家总结的画圆的方法，咱们一起来画一个圆，你们说，我来画，先……边画边讲同时用字母标注（3）再次画圆，自悟特征师：下面请你也根据画圆的这三步，再画一个圆。
这次画老师有个要求：现在画的圆要和刚才画的圆大小不一样。
（学生操作）师：画完的同学，请你仔细观察刚才画的两个圆，这两个圆有什么不一样的地方吗？生：大小不一样。
师：很奇怪，同样都是用圆规画圆，为什么两次画出的圆大小不一样？生1：我觉得是圆规的角度不一样。
生2：我认为是圆规两个脚的距离不一样。
师：由于圆规两脚的距离不一样，造成了圆的大小不一样。
（板书：大小，也就是半径不一样，半径不一样，圆的大小就不同。
所以说圆的大小是由什么决定的？板书师：你还发现这两个圆有什么不一样的地方吗？生：圆心变了（中心点变了）。
师：圆心变了也就是中心点变了，导致什么变了？生：圆的位置变了，第一个圆在本子的右边，第二个圆在本子的左边。
师：为什么同样都是用圆规画圆，这两个圆的位置就不一样了呢？生：因为那个针尖决定圆的位置。
（板书：位置）师：也就是圆心决定着圆的位置（板书）师：其实圆规与所画的圆之间是有联系的，有怎样的联系呢？请看屏幕。
（出示）圆规的针脚确定圆的位置，圆规两只脚之间的距离确定圆的大小圆心、半径和直径都是圆的要素。
请在圆中标上圆心和半径、直径（4）、三次画圆，深化半径、直径的概念师：刚才咱们画了这么多大大小小的圆，能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。
师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。
你能想象一下，这样可以吗？生：可以。
师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？怎么定半径是3厘米？定完后，同样把这个圆画出来同桌互相一看你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多师刚才大家统一了半径画出了圆，如果告诉你直径呢？（怎么引出直径）为什么？小结：通过刚才多次画圆，相信大家对圆又有了更深的理解。
3、探究---验证师：关于半径、直径，你们已知道那么多规律，你们有没有动手证明过这些发现呀？（只有几个人举手）（关于规律如果开始没人说，再次可以引导，还想不想深入了解直、半径蕴含的其他规律）师：想不想自己动手去证明？（生齐答：想）你们手里都有圆片、直尺、圆规等，这是我们的证明工具。
学生验证，教师给以适当提醒师：各个小组都进行了合理的验证。
“半径有无数条”哪个组来说明？生1：我把圆片对折，一直可以折下去，所以认为有无数条。
生2：我们是通过画半径来知道的，我们可以一直画下去师：你们的动手能力很强呀，还有吗？生3：我不用画，也不用折，书本上说：“连接圆心到圆上任意一点叫半径”，圆上应该有无数个点，那么就有无数条半径。
师：你对半径的意义理解的非常透彻，欣赏你！师：我们用不同的方法都证明了“半径有无数条”是成立的！真了不起！关于“所有的半径都相等”你们怎么说明呢？生1：我用直尺量一量，发现“所有的半径都相等”生2：我用对折的办法发现，在对折时，两边可以重合（他一边说，一边拿起圆片示范。
真为他的举动高兴！）生3：我这样想，既然半径都是从圆心到圆上的线段，由此我觉得所有的半径应该相等的。
师：他的推理，大家理解吗？讲的很精彩，我们鼓励他。
所有的半径都相等。
我们同样也证明了它是成立的。
生3：老师，我不同意所有的半径都相等，我手中的两个圆片（一大一小），他们的半径会相同吗？师：同学们觉得呢？那到底该怎么说呢？生3：应该补上“在同一个圆里”教师及时板书。
师：直径有无数条，都相等。
还需不需要证明了？生：不需要了，因为道理是一样的，不过也要注意它的前提是“在同一个圆里”师：除了验证了这些发现，你们还有什么新的收获吗？生：我在折直径时发现，每一条直径都可以把圆形平均分成两半。
师：说的好，你的发现对以后的学习很有价值。
生2：我在画圆的时候发现，在一张纸上画圆时，圆越大，半径就越长，圆越小，半径就越短。
师：从这些可以说明，圆的大小是由半径的长短决定。
咱们来看第三条发现。
第三条发现很特别，只有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？生：d是直径，r是半径师：那你这个式子想说明什么问题？生：想说明：直径是半径的2倍。
师：这个发现，你们是怎么得来的？生1：对折（量）（生演示）一条半径、两条半径加在一起就是一条直径师：通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？生：两条。
生2：我们小组是用画的办法。
就是先画一条直径，然后我们发现这条直径是通过圆心的。
（生表达不清）师：我演示，你看看是不是你要表达的意思。
这是一条直径，从圆心这看，是一条半径，往这看是一条半径，正好说明直径是半径的2倍。
师：你点头了，说明是对的，所以下次站起来前，先把语言组织一下。
师：就这个观点，你还有什么补充。
生：我还有一个办法，可以知道，2个半径是一个直径。
我现在纸上随意画一条直线，然后作中点，然后。
师：通过量也发现直径是半径的2倍师：不过就这条发现，王老师总觉得还缺少点什么？（教师出示大小不等的2个圆）不知道同学们有没有发现？都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？是否还得加些什么？直径是半径的2倍，他的前提是什么？生：在同一个圆里。
师：是啊，如果不在同一个圆里，能说明直径是半径的2倍吗？行，请你上台把这个发现加上一个前提。
○4师：同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了。
三、走向生活，丰富体验1、师：同学们，说起圆啊，这个图案同学们一定并不陌生，出示图片，这个你们认识吗？生：阴阳太极。
师：想不想知道这个阴阳太极是怎么画出来的啊？生：想师：（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。
现在如果告诉我们大圆的半径是6厘米，你又能知道什么呢？把你的发现在小组里交流一下生讨论师：好了，谁先来，你发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听生：小圆的直径6厘米，小圆的半径3厘米，大圆的半径12厘米……师：看来只要大家善于观察、善于联想，往往能获得更多有用的结论。
2、师：如果没有圆规，你能画圆吗？你准备怎么画圆？生1：把底部是圆形的水杯放在纸上，用铅笔描出来。
生2：先找出中心点，然后用尺子连接相同的距离。
生3：用两枝铅笔，一枝固定不动做圆心，另一枝画圆。
生4：用量角器画，先画一半，再反过来画出另一半。
……师：大家真的很有想象力，有些办法非常非常有数学价值，有些办法非常非常有生活价值。
四、欣赏提升师：在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。
让我们一起来欣赏，一起来见证圆的魅力所在：。