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1.一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图，
则下列结论 :
① k 0；
②a 0；
③当 x 3 时，kxbxa中，
正确的个数是（B ）
y
A．0
B．1
C．2
D．3
y2 x a
直线y1在直线y2下方 部分对应的横坐标的
取值范围.
.
03
x
y1 kxb
2.如图，直线 y k x 3 分别经过等腰Rt△AOB和 2
（2）求△ADC的面积；
（3）在直， 线 l 2 上是否存在异于
点C的另一点P，使得△ADP与
△ADC的面积相等?如果存在，
请求出点P的坐标．
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说说本节课我们回顾了哪些知识？哪些解决函数问 题的思想方法？
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(待定系数法) 解析式 y=kx+b
y y=k1x+b1
数
形
结 合
方程：kx+b=0
AC
面积 形状
一次方程组
yaxb ykx
的解是
x4 y2
.
互相转化
方程组的解
图像交点坐标
数形结合
.
例3：已知一次函数图象经过A(-1,4),B(2,1)两点. （1）求这个一次函数的解析式;
（2）若 2x1，求y的取值范围；
（3）求△AOB的面积.
三角形的面积
5
转化
D
2
线段的长（与坐标轴平行）
转化
-2
1
点的坐标
A．x＞-2 C．x＜-2
B．x＞0 D．x＜0
y
2
不等式的解
-2
O
x
转化 在x轴上方部分图像所对应 的横坐标的取值范围
.
b=0
一 次 函
ｙ=kx+b k>0 (k≠0)
b>0
(
b k
,0)
(0 ,b )
数
b<0
b=0
正
b=0
比 y=kx
例 函
（k≠0)
k<0 b>0
数
b<0
.
一、三
y随x增大 一、三、二 而增大
y
o
x
.
y
o
x
下列函数中，不是一次函数的是（ C ）
A. y 2x B. y x 1
3
C.
y
1 x
D. y 3x2
y
2. 如图，正比例函数图像经过点A，
该函数解析式是 y 2x ；
A
2
把的该函图数像图向像上的平解移析一式个为单y位，得2到x. 1-1 O
x
.
3. 一次函数 y2x3的大致图像为 （C ）
转
图像
不等式：kx+b>0 方程组：y=kx+b
y=k1x+b1
OB
x
y=kx+b
化
线段长(关系)
不等式：kx+b>k1x+b1
转
化
关键点坐标
性质
①位置
②增减性 .
学好函数关键是图像, 注意数形结合思想的应用。
.
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A.
B.
C.
D.
4.
已知点A(1, a)，B (3, b ) 在函数 y
1 3
x
的图象上，则
a 与b 的大小关系是（ A ）
A. a b B. a b C. a b D不. 能比较
.
5. 一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的
图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解是（ A ）
一、三、四
二、四
二、四、一 y随x增大 而减小
二、四、三
例1：下列在同一坐标中表示一次函数 ymxn 与正比例函数 ymnx( m , n是常数且mn≠0)图象的
是( B)
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O x
A
B
C
D
.
例2：如图，已知函数 y axb和 y kx的图
象交于点P, 则根据图象可得关于 x , y 的二元
等腰Rt△BCD的直角顶点A、C，已知BO=2. （1）求k的值； （2）求点C的坐标.
点的坐标 转化
线段的长
(1 , 1 )
(2m,m)
E
F
.
如 轴图交x 所 于示 点，D．直直线线l 1
点C．
的解析式为 y3x3，且
经过l 2 点A，B，直线 和 l 1
l1 与
交于l 2
（1）求直线 l 2 的解析式；