1、什么是一次函数？
2、一次函数与正比例函数有什么关系？
3、正比例函数的图象是什么形状?有 什么性质？
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那么 一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数 又有什么性质呢?
1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数
y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
再见！
1、课本116页例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
方法1、平移法 方法2、描点法
（1）先画y=2x，再向下平移1个单位 （2）先画 y=-0.5x，再向 上 平移 1 个单位
y
I
y=2x
.
y=2x-1
x 0 1 y=2x -1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5
x y=x y=x+2 y=x-2 … … … … -2 -1 0 1 2 … -2 -1 0 1 2 … 0 1 2 3 4 … -4 -3 -2 -1 0 …
-2
. . -2. . .
. . .0. 2
y=x+2 . . y=x 2 . . . y=x-2 .
y
x
2、比较与思考 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度相同 。 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ， （ 0， 2） 即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到． 函数y=x-2的图象与y轴交于点 （0，-2），即它可以看作由 直线y=x向 下 平移 2 个单位长度而得到．
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大 的函数是________. C A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 减少 值减小而 ______. （5）函数y=2x－1经过 象限 一、三、四 （6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-4），与x轴交于（ 2， 0）
1
I I
I .
y
I I
y=2x-1
-1 .
I
1
I
x
I
Байду номын сангаас
1 o 1 -1
· · · x · y=-0.5x+1
I
2、课本116页探究：画出函数y=x+1，y=2x-1 及y=-1x-1 y=-2x+l的图象 y 并思考：一次函数解 1· 析式y=kx+b(k, b是 x o 1 -1 · 常数，k≠0)中，k、 b的正负对函数图象 y=1x+1 有什么影响？ y=-1x-1 y=2x-1
（1）从图象看： 两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过 两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象 限，我们也称它为直线y=kx+b （2）从b看： 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长 度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移 （3）从交点看： 直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，b＞0在原点上、b＜0在原点下。
当k>0时,直线从左向右上升， 正b时，直线交y的 即y随x的增大而增大。 正半轴；负b时， 当k<0时,直线从左向右下降， 直线交 y 的负半轴 即y随x的增大而减小。
y=-2x+l
y
x
y
y
o
y
· o · x
y=x+1
o
· · x
· ·x
· o · x
y=-x-1
y=2x-1
y=-2x+1
结论2
（7）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是__________. 0﹤k﹤1/2
1、画一次函数的图象:平移、描点
2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用.
3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.
祝同学们学习愉快！
图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 k的符号 b的符号
一、二、四
二、三、四
k>0 k>0 k<0 k<0
b>0 b<0 b>0 b<0
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y y
0 (A)
x
0
y 0 x (B)
x y
0
x
(C)
(D)
1 例2、画出函数 y x 1 的图象，并回答下列 2 问题：
（1）图象经过哪几个象限？ （2）y随x的值如何变化？ （3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过 怎样的平移而成的？ 1 （4）求出直线 y x 1 与两坐标轴围成的三 2 角形的面积.
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下 列条件的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 （2）函数图象与y 轴的负半轴相交；m 1且m 1 2 1 （3）函数的图象过第二、三、四象限； m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
反之，两直线平行，k有什么 变化？
y
2. 0
2
y=x+2 上平移或下平移是由常量 b 来决定的。 +2 时向上平 y=x 移2个单位，-2时向下平 y=x-2 移2个单位。
-2.
x
两直线平行时，它们 的k值相等
4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例 函数y=kx有什么关系？